- •Материал для теоретического изучения дисциплины. Тема 1. «вводная лекция»
- •1.1.Содержание и задачи курса.
- •Тема 2. «структурный анализ механизмов»
- •2.1.Звенья и кинематические пары механизмов.
- •2.2.Кинематические цепи. Степень подвижности механизмов
- •Тема 3. «классификация передаточных механизмов»
- •3.1.Шарнирно-рычажные механизмы.
- •3.2.Фрикционные механизмы
- •3.2.1.Общие сведения
- •3.2.2.Упругое скольжение
- •3.2.3.Геометрическое скольжение
- •3.2.4.Кинематика фрикционных механизмов
- •3.2.5. Расчет фрикционных передач
- •3.3.Зубчатые механизмы
- •3.3.1.Общие сведения
- •3.3.2.Параметры цилиндрических прямозубых колес
- •3.3.3.Кинематика многоступенчатых передач с неподвижными осями.
- •3.3.4.Передаточное отношение многоступенчатых передач
- •3.4.Кинематика винтовых механизмов
- •3.5.Механизмы с гибкими звеньями.
- •Тема 4. «основы точности механизмов»
- •4.1. Ошибки механизмов и их деталей
- •4.2. Точность деталей и их соединений
- •4.2.1. Допуски линейных размеров
- •4.2.2. Посадки деталей
- •4.2.3. Шероховатость поверхности
- •4.2.4. Отклонения формы и расположения поверхностей
- •Тема 5. «основы расчетов звеньев механизмов на прочность и жесткость»
- •5.1. Деформации и напряжения. Метод сечений
- •5.2. Простейшие типы деформации стержней
- •5.3. Допущения, принимаемые при расчетах на прочность
- •5.4. Определение деформаций и напряжений при растяжении-сжатии
- •5.5. Определение механических свойств материалов. Диаграмма напряжений
- •5.6. Твердость материалов
- •5.7. Допускаемые напряжения. Условия прочности и жесткости конструкций
- •5.8. Напряжения в наклонных сечениях растянутых стержней
- •5.9. Закон парности касательных напряжений
- •5.10. Деформация сдвига
- •5.10.1. Напряжения и деформации при сдвиге
- •5.10.2. Расчет на сдвиг заклепочных (болтовых) соединений
- •5.11. Геометрические характеристики плоских сечений
- •5.11.1. Статические моменты сечения. Центр масс сечения
- •5.11.2. Моменты инерции сечений
- •5.11.3. Моменты инерции прямоугольника, круга
- •5.12. Кручение стержней с круглым поперечным сечением
- •5.12.1. Понятие о крутящем моменте
- •5.12.2. Определение напряжений при кручении стержней с круглым поперечным сечением
- •5.12.3. Определение деформаций при кручении стержней с круглым поперечным сечением
- •5.13. Изгиб прямолинейного стержня
- •5.13.1. Общие понятия о деформации изгиба
- •5.13.2. Определение опорных реакций изгибаемых стержней
- •5.13.3. Определение внутренних усилий при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
- •5.13.3. Определение деформаций при изгибе
- •5.14. Сложные деформации
- •5.14.1. Понятие о теориях прочности
- •5.14.2. Изгиб с кручением стержней круглого поперечного сечения
- •5.15. Местные напряжения
- •5.15.1. Концентрация напряжений
- •5.15.2. Контактные напряжения
- •5.16. Устойчивость сжатых стержней
- •5.16.1. Устойчивость равновесия сжатого стержня
- •5.16.2. Определение критической силы, задача Эйлера
- •5.17. Прочность при циклически изменяющихся нагрузках (напряжениях)
- •5.17.1. Понятие об усталости материалов
- •5.17.2. Характеристики усталостной прочности материалов. Предел выносливости
- •5.17.3. Влияние коэффициента асимметрии цикла на усталостную прочность. Диаграмма предельных циклов напряжений
- •5.17.4. Факторы, влияющие на предел выносливости
- •Тема 6. «Конструкционные материалы»
- •6.1. Требования к конструкционным материалам
- •6.2. Черные металлы
- •6.2.1. Чугуны
- •6.2.2. Стали
- •6.3. Цветные металлы и сплавы
- •6.3.1. Медь и ее сплавы
- •6.3.2. Алюминий и его сплавы
- •6.4. Пластмассы
- •6.5. Виды термической и химико-термической обработки стали
- •Тема 7. «Типовые Соединения деталей»
- •7.1. Разъемные соединения
- •7.1.1. Резьбовые соединения
- •7.1.2. Штифтовые соединения
- •7.1.3. Шпоночные соединения
- •7.1.4. Шлицевые соединения
- •7.1.5. Профильные соединения
- •7.2. Неразъемные соединения
- •7.2.1. Сварные соединения
- •7.2.2. Соединения пайкой
- •7.2.3. Заклепочные соединения
- •7.2.4. Клеевые соединения
- •7.2.5. Соединения заформовкой и запрессовкой
- •Тема 8. «Валы и оси»
- •8.1. Назначение, конструкции и материалы валов и осей
- •8.2. Расчет валов и осей
- •Тема 9. «опоры»
- •9.1. Подшипники скольжения
- •9.2. Подшипники качения
- •9.2.1. Классификация и устройство подшипников
- •9.2.2. Выбор подшипников качения
- •9.2.3. Посадки подшипников. Конструкции подшипниковых узлов
- •9.3. Специальные опоры
- •Тема 10. «Упругие элементы»
- •10.1. Назначение, классификация, основные свойства и материалы упругих элементов
- •10.2. Винтовые пружины
- •10.3. Плоские пружины
- •10.4. Мембраны, сильфоны и трубчатые пружины
- •10.5. Амортизаторы
- •Тема 11. «корпуса и несущие конструкции»
- •11.1. Корпуса
- •11.2. Несущие конструкции
- •Тема 12. «Муфты»
- •12.1. Назначение и классификация
- •12.2. Постоянные муфты
- •12.3. Управляемые муфты
- •12.4. Самоуправляемые муфты
- •Тема 13. «Зубчатые механизмы».
- •1 3.1. Параметры цилиндрических косозубых колес
- •13.2. Конструкции и материалы зубчатых колес
- •13.3. Конические зубчатые передачи
- •13.4. Червячные передачи
5.7. Допускаемые напряжения. Условия прочности и жесткости конструкций
При расчетах на прочность нагруженных деталей необходимо подобрать размеры поперечных сечений такими, чтобы детали не могли получить недопустимую при работе деформацию или разрушиться. Это обеспечивается соблюдением условий прочности и жесткости. Согласно условию прочности максимальные действительные напряжения, возникающие вследствие действия внешних сил, не должны превышать допускаемых. По условию жесткости должны быть ограничены величины деформаций: абсолютная или относительная действительная деформация не должна превышать допускаемую.
Допускаемыми называют напряжения, соответствующие деформациям, допустимым при работе механизма. Допустимые деформации деталей ограничивают упругими деформациями. Так как величины допускаемых напряжений определяются величиной допустимых деформаций, при расчетах обычно используют условие прочности, которое включает в себя условие жесткости. Условия прочности по нормальным и касательным напряжениям имеют соответственно вид
σmax ≤ σadm; τmax ≤ τadm, (5.13)
где σmax, τmax – соответственно максимальные нормальные, касательные напряжения; σadm, τadm* – соответственно допускаемые нормальные, допускаемые касательные напряжения.
Допускаемое напряжение связывают с механическими свойствами материала детали и определяют по формуле
σadm = σu/ n, (5.14)
где σu – предельное напряжение для материала, т.е. напряжение, при котором могут появиться заметные остаточные деформации: для пластичных материалов в качестве такового принимают условный предел текучести σ0,2 или предел текучести σy, а для хрупких материалов – предел прочности σu; n – коэффициент запаса прочности, представляемый в виде произведения n = n1n2n3…, который всегда больше единицы и учитывает разброс механических свойств материала, неточное знание действующих нагрузок, возможные перегрузки при эксплуатации, влияние концентраторов напряжений, габаритов детали, последствий разрушения или выхода ее из строя и других факторов. Чем больше коэффициент запаса прочности, тем надежнее деталь в работе, но превышение n определенной величины ведет к чрезмерному увеличению габаритов и веса, что экономически невыгодно. Правильный выбор коэффициента запаса прочности n является важным этапом при расчетах на прочность. Для пластичных материалов принимают n ≈ 1,4 … 1,6, для хрупких – 2,5 … 3,0.
Допускаемое касательное напряжение τadm материала принимается как часть допускаемого нормального напряжения: для пластичных материалов (конструкционных сталей, сплавов меди и алюминия) τadm = (0,5 .. 0,6)σadm, для хрупких материалов τadm = (0,8 … 1,0)σadm.
Условием прочности при растяжении (сжатии) будет выражение
σ = N/ A ≤ σadm. (5.15)
С его помощью можно решить следующие задачи:
– Проверить прочность нагруженного стержня, т.е. по заданной нагрузке и размерам поперечного сечения определить действительные напряжения и сравнить их с допускаемыми (5.15).
– Определить размеры поперечного сечения стержня по известной нагрузке и допускаемому напряжению материала
A ≥ N/ σadm. (5.16)
– Определить допускаемую продольную силу по заданным размерам А поперечного сечения стержня и допускаемому напряжению материала стержня
N ≤ A·σadm. (5.17)
Далее, зная связь между продольной силой N и внешними силами F, можно найти предельную внешнюю нагрузку Fu.
– Выбрать материал нагруженного стержня по заданным размерам А поперечного сечения стержня и нагрузке, приняв или рассчитав величину коэффициента запаса прочности n:
σ0,2 = n· σadm ≥ (n N)/ A. (5.18)
Стержни, испытывающие деформацию сжатия, кроме расчета на прочность необходимо рассчитывать и на устойчивость (продольный изгиб), чтобы не произошло выпучивания и потери устойчивости сжатого стержня.
Отметим, что при действии на стержень системы внешних сил продольная сила N в поперечном сечении равна алгебраической сумме внешних продольных сил, действующих по одну сторону от сечения.