- •Материал для теоретического изучения дисциплины. Тема 1. «вводная лекция»
- •1.1.Содержание и задачи курса.
- •Тема 2. «структурный анализ механизмов»
- •2.1.Звенья и кинематические пары механизмов.
- •2.2.Кинематические цепи. Степень подвижности механизмов
- •Тема 3. «классификация передаточных механизмов»
- •3.1.Шарнирно-рычажные механизмы.
- •3.2.Фрикционные механизмы
- •3.2.1.Общие сведения
- •3.2.2.Упругое скольжение
- •3.2.3.Геометрическое скольжение
- •3.2.4.Кинематика фрикционных механизмов
- •3.2.5. Расчет фрикционных передач
- •3.3.Зубчатые механизмы
- •3.3.1.Общие сведения
- •3.3.2.Параметры цилиндрических прямозубых колес
- •3.3.3.Кинематика многоступенчатых передач с неподвижными осями.
- •3.3.4.Передаточное отношение многоступенчатых передач
- •3.4.Кинематика винтовых механизмов
- •3.5.Механизмы с гибкими звеньями.
- •Тема 4. «основы точности механизмов»
- •4.1. Ошибки механизмов и их деталей
- •4.2. Точность деталей и их соединений
- •4.2.1. Допуски линейных размеров
- •4.2.2. Посадки деталей
- •4.2.3. Шероховатость поверхности
- •4.2.4. Отклонения формы и расположения поверхностей
- •Тема 5. «основы расчетов звеньев механизмов на прочность и жесткость»
- •5.1. Деформации и напряжения. Метод сечений
- •5.2. Простейшие типы деформации стержней
- •5.3. Допущения, принимаемые при расчетах на прочность
- •5.4. Определение деформаций и напряжений при растяжении-сжатии
- •5.5. Определение механических свойств материалов. Диаграмма напряжений
- •5.6. Твердость материалов
- •5.7. Допускаемые напряжения. Условия прочности и жесткости конструкций
- •5.8. Напряжения в наклонных сечениях растянутых стержней
- •5.9. Закон парности касательных напряжений
- •5.10. Деформация сдвига
- •5.10.1. Напряжения и деформации при сдвиге
- •5.10.2. Расчет на сдвиг заклепочных (болтовых) соединений
- •5.11. Геометрические характеристики плоских сечений
- •5.11.1. Статические моменты сечения. Центр масс сечения
- •5.11.2. Моменты инерции сечений
- •5.11.3. Моменты инерции прямоугольника, круга
- •5.12. Кручение стержней с круглым поперечным сечением
- •5.12.1. Понятие о крутящем моменте
- •5.12.2. Определение напряжений при кручении стержней с круглым поперечным сечением
- •5.12.3. Определение деформаций при кручении стержней с круглым поперечным сечением
- •5.13. Изгиб прямолинейного стержня
- •5.13.1. Общие понятия о деформации изгиба
- •5.13.2. Определение опорных реакций изгибаемых стержней
- •5.13.3. Определение внутренних усилий при изгибе. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
- •5.13.3. Определение деформаций при изгибе
- •5.14. Сложные деформации
- •5.14.1. Понятие о теориях прочности
- •5.14.2. Изгиб с кручением стержней круглого поперечного сечения
- •5.15. Местные напряжения
- •5.15.1. Концентрация напряжений
- •5.15.2. Контактные напряжения
- •5.16. Устойчивость сжатых стержней
- •5.16.1. Устойчивость равновесия сжатого стержня
- •5.16.2. Определение критической силы, задача Эйлера
- •5.17. Прочность при циклически изменяющихся нагрузках (напряжениях)
- •5.17.1. Понятие об усталости материалов
- •5.17.2. Характеристики усталостной прочности материалов. Предел выносливости
- •5.17.3. Влияние коэффициента асимметрии цикла на усталостную прочность. Диаграмма предельных циклов напряжений
- •5.17.4. Факторы, влияющие на предел выносливости
- •Тема 6. «Конструкционные материалы»
- •6.1. Требования к конструкционным материалам
- •6.2. Черные металлы
- •6.2.1. Чугуны
- •6.2.2. Стали
- •6.3. Цветные металлы и сплавы
- •6.3.1. Медь и ее сплавы
- •6.3.2. Алюминий и его сплавы
- •6.4. Пластмассы
- •6.5. Виды термической и химико-термической обработки стали
- •Тема 7. «Типовые Соединения деталей»
- •7.1. Разъемные соединения
- •7.1.1. Резьбовые соединения
- •7.1.2. Штифтовые соединения
- •7.1.3. Шпоночные соединения
- •7.1.4. Шлицевые соединения
- •7.1.5. Профильные соединения
- •7.2. Неразъемные соединения
- •7.2.1. Сварные соединения
- •7.2.2. Соединения пайкой
- •7.2.3. Заклепочные соединения
- •7.2.4. Клеевые соединения
- •7.2.5. Соединения заформовкой и запрессовкой
- •Тема 8. «Валы и оси»
- •8.1. Назначение, конструкции и материалы валов и осей
- •8.2. Расчет валов и осей
- •Тема 9. «опоры»
- •9.1. Подшипники скольжения
- •9.2. Подшипники качения
- •9.2.1. Классификация и устройство подшипников
- •9.2.2. Выбор подшипников качения
- •9.2.3. Посадки подшипников. Конструкции подшипниковых узлов
- •9.3. Специальные опоры
- •Тема 10. «Упругие элементы»
- •10.1. Назначение, классификация, основные свойства и материалы упругих элементов
- •10.2. Винтовые пружины
- •10.3. Плоские пружины
- •10.4. Мембраны, сильфоны и трубчатые пружины
- •10.5. Амортизаторы
- •Тема 11. «корпуса и несущие конструкции»
- •11.1. Корпуса
- •11.2. Несущие конструкции
- •Тема 12. «Муфты»
- •12.1. Назначение и классификация
- •12.2. Постоянные муфты
- •12.3. Управляемые муфты
- •12.4. Самоуправляемые муфты
- •Тема 13. «Зубчатые механизмы».
- •1 3.1. Параметры цилиндрических косозубых колес
- •13.2. Конструкции и материалы зубчатых колес
- •13.3. Конические зубчатые передачи
- •13.4. Червячные передачи
3.2.5. Расчет фрикционных передач
Рассмотрим фрикционную передачу с цилиндрическими катками
(рис.3.4, а). При проектировании для катков выбирают материалы, обладающие достаточно большими значениями коэффициента трения скольжения и модуля упругости, износостойкостью. Чаще всего применяют стали, текстолит, резину. Значения коэффициентов трения f некоторых пар материалов, параметров их износостойкости приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Материал катков |
Условия боты |
Коэффициент трения, f |
Допускаемые удельные нагрузки qadm, кН/м |
Допускаемые контактные напряжения σHadm, МПа |
Сталь по стали |
В масле |
0,05 |
|
(2,5 … 3)НВ |
Сталь по стали |
Всухую |
0,1 … 0,15 |
|
(1,2 … 1,5)НВ |
Текстолит по стали |
Всухую |
0,2 … 0,25 |
40 … 80 |
|
Резина по стали |
Всухую |
0,45 … 0,6 |
10 … 30 |
|
Обычно известна величина момента сил сопротивления М2, действующего на ведомое звено 2, или окружная сила сопротивления F2 = 2М2/d2, где d2 – диаметр ведомого катка. Движение между звеньями передается за счет сил трения Fтр. Для ее создания ведущее 1 и ведомое 2 звенья прижимаются друг к другу с помощью пружин, сил веса, сил электромагнитного поля и т.п. Иногда фрикционные передачи снабжают устройствами автоматического регулирования силы нажатия F катков друг на друга. Сила нажатия F определяется из условия отсутствия буксования, когда сила трения Fтр больше окружной силы сопротивления F2, т.е. Fтр = kF2, где k – коэффициент запаса сцепления; для приборных передач k = 2 … 3 и для силовых – k = 1,25 … 1,5. С учетом зависимости Fтр = fF сила нажатия цилиндрических катков при отсутствии буксования должна быть равна
F = (F2k)/f = (2M2k)/(fd2). (3.8)
На поверхности циклически изменяющейся зоны соприкосновения катков возникают значительные контактные напряжения. Основной причиной повреждения является разрушение рабочих поверхностей соприкасающихся катков. При использовании металлических катков на их рабочих поверхностях возникают ямки выкрашивания вследствие контактной усталости. При использовании неметаллических катков происходит износ и отслаивание материала на этих звеньях.
При определении диаметров ведущего d1 и ведомого d2 катков, их ширины b, помимо известных параметров выбранных материалов катков (f, E1, E2, qadm, σHadm) и момента сил сопротивления М2, известно передаточное отношение i рассматриваемой фрикционной передачи.
Выразим геометрические параметры катков через межосевое расстояние а передачи. Из выражения а = (d1 + d2)/2 = [d1(i + 1)]/2, где d2 = id1 выразим диаметры катков:
d1 = 2a/(i + 1); d2 = 2аi/(i + 1). (3.9)
Ширину катков b определим по эмпирической зависимости
b = ψ·a, (3.10)
где ψ = 0,2 … 0,4 – коэффициент ширины.
При наличии неметаллических катков условие их прочности с учетом износостойкости примет вид
qmax = F/b ≤ qadm, (3.11)
где qmax, qadm – соответственно максимальное и допускаемое удельные нагрузки на поверхности неметаллического катка в кН/м (табл. 3.1).
Выражение (3.11) с учетом зависимостей (3.8), (3.9), (3.10) примет вид
q = [M2(i + 1)k]/(a2iψf) ≤ qadm, (3.12)
откуда а . (3.13)
Зная межосевое расстояние а передачи, определим, используя зависимости (3.9) диаметры d1 и d2 катков, используя зависимость (3.10) – ширину b катков; и зависимость (3.8) – силу F прижатия катков.
При наличии во фрикционном механизме только металлических катков условие прочности их должно учитывать контактные напряжения, определяемые по формуле Герца (5.89), а именно
, (3.14)
где σHmax, σHadm – соответственно максимальное и допускаемое контактные напряжения; q = F/b – удельное давление; Eп = 2E1E2/(E1 + E2) – приведенный модуль упругости материалов катков; ρп = d1d2/[2(d1 + d2)] = (ai)/(i + + 1)2 – приведенный радиус кривизны соприкасающихся катков.
Подставив в уравнение (3.14) значения удельной нагрузки q из выражения (3.12) и приведенного радиуса кривизны ρп катков получим
, (3.15)
откуда а . (3.16)
Далее, зная межосевое расстояние а определим, используя зависимости (3.8), (3.9), (3.10) параметры фрикционной передачи
Фрикционные механизмы применяются в приводах систем, в устройствах транспортирования различных носителей информации. Передача движения в них осуществляется за счет сил трения между звеньями.