vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть I. Раздел 1. Уравнения гидростатики буровых жидкостей

				4
	p p e	z z	10
		o
	o

. (1.15)

Формула (1.15) используется при расчете обсадных колонн в условиях газопроявлений. В известной "Инструкции по расчету обсадных колонн" она преобразована к виду:

p		l	p		пл
				z		4
	е					10
			кр		y

,

(1.16)

где zy – расстояние от устья до искомого сечения.

По этой формуле можно определить давление газа на любой глубине, если известно давление газа в пласте

рпл.

В частном случае, на устье скважины при zy=0, давление равно:

p		p		пл
						4
	e	l	кр		10

1.5. Относительное равновесие жидкости.

.

(1.17)

Вбуровой практике находят применение гидравлические аппараты, в которых жидкость вращается в цилиндрических сосудах, например, в гидроциклонах и центрифугах.

Вцентрифуге (а с некоторым приближением и в гидроциклонах) жидкость вращается с постоянной для всех частиц жидкости угловой скоростью. В подобных случаях говорят, что жидкость находится в относительном равновесии по отношению к стенкам вращающегося сосуда или одних частиц жидкости по отношению к другим.

Вназванных устройствах жидкость вращается с такими угловыми скоростями, что созданное этим вращением силовое поле (после центробежных сил) оказывается более напряженным, чем поле земного тяготения, причем настолько, что последним можно пренебречь.

Воспользуемся дифференциальным уравнением гидростатики

dp=ρ(jxdx+jydy+jzdz).

В соответствии с ранее сказанным

jz=0.

Центробежную силу направляем вдоль оси Ох, тогда

jy=0, a jx=w2x.

В результате получаем дифференциальное уравнение: dp=ρw2xdx.

Интегрируем:

	w	x
	2		2
p	2		C

.

Постоянную интегрирования найдем исходя из граничных условий: при x=rо р=ро, (например на свободной поверхности).

Тогда

			w	r
			2		2
p	o		2		C

Подставив найденное С в уравнение, находим:

;

			w	r
C p			2		2
				o
	o		2

.

			w
			2
p p	o		2

Если жидкость полностью заполняет вращающейся сосуд (например, в гидроциклоне), то rо=0, то

x	2	r	2
		o			.	(1.18)

или сама вращается в неподвижном сосуде

27

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть I. Раздел 1. Уравнения гидростатики буровых жидкостей

			w	2	x	2
p p
	o			2

.

(1.19)

Пример: Центрифуга диаметром 400 мм. Плотность жидкости ρ=1200 кг/м3. Частота вращения п=2000 мин-1. Определить давление на стенки корпуса центрифуги, если избыточное давление в центре ро=0.

Определим угловую скорость вращения жидкости:

	w	n
		30

		3,14 2000
		30

209,4(

рад /

c

)

.

Радиус центрифуги х=0,2 м. Тогда

	209,4	2	0,2	2
p 1200				1052360Па
	2

1,052МПа

.

Формула (1.19) применима для определения давления на стенки скважины, возникающего при вращении, например, алмазного долота.

28