vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть I. Раздел 2. Особенности гидростатики вязкопластичных жидкостей (ВПЖ)

2. Особенности гидростатики вязкопластичных жидкостей (ВПЖ).

2.1. Общие замечания.

Системы, обладающие тиксотропными свойствами, создающими тиксотропную структуру, как ранее отмечалось, обладают свойствами твердого тела, обладают некоторой, пусть небольшой, начальной прочностью, оцениваемой величиной статического напряжения сдвига θ. Значение θ зависит от времени, в течении которого вязкопластичная жидкость находилась в покое. Для разных буровых растворов, которые часто, особенно глинистые растворы обработанные "старыми" реагентами-стабилизаторами, такими как УЩР, ТЩР, КССБ, КМЦ и др., относятся, как указывалось выше, к реологически нестационарным системам. Для них соотношение τо и θ может быть самым различным. При небольших тиксотропных свойствах θ<τо, а при сильно выраженной склонности наращивать во времени прочность может быть и так, что θ>>τо (этот случай показан на рис. В.2).

Предположим, что скважина (рис. 2.1) заполнена вязкопластичной жидкостью, подчиняющейся модели Шведова-Бингама с реологическими показателями τо, η и статическим напряжением сдвига (начальной прочностью) θ. Давление, создаваемое такой жидкостью на стенки скважины, в том числе и на продуктивные пласты, можно определять по формулам, полученным ранее для вязкой, ньютоновской, жидкости:

р=ρgL.

Предположим теперь, что скважина вскрыла пласт, давление которого рпл>р, т.е. рпл>ρgL.

Если бы в скважине была не вязкопластичная, а вязкая жидкость, то сразу бы началось движение жидкости из скважины, т.е. нефте-, водо-, или газопроявление. Совсем другое дело, когда в скважине вязкопластичная жидкость. Чтобы сдвинуть ее, необходимо приложить к ней давление, превышающее р на величину, достаточную для преодоления сил сопротивления, вызванных "к жизни" наличием статического напряжения сдвига θ.

Опишем предельное состояние равновесия между внешней силой, выталкивающей жидкость из скважины, диаметром D, длинной L (рис. 2.1) и силами сопротивления, препятствующими такому выталкиванию:

	D	2		D	2
p					gL DL
	4			4	,
отсюда
					p gL	L
						D

.

(2.1)

Следовательно, только в том случае, если рпл превысит на величину ( L /D) гидростатическое давление столба бурового раствора, скважина начнет "проявлять".

2.2. Расчет "пусковых" давлений на насосах.

Расчет сводится к решению задачи: какое давление нужно создать в спущенных в скважину трубах, чтобы вывести вязкопластичную жидкость, которой заполнены трубы и скважина, из состояния покоя.

Рис. 2.1. Статическое равновесие вязкопластичной жидкости.

29

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть I. Раздел 2. Особенности гидростатики вязкопластичных жидкостей (ВПЖ)

Показанная на рис. 2.2 система труб представляет собой систему сообщающихся сосудов, один из которых образован стенками скважины и наружными стенками труб, а другой – самой трубой. Примем, что колонна труб состоит из секций труб двух размеров d1 и d2. Длина секции соответственно l1 и l2. Диаметр скважины – D. Длина колонны – Lк. Внутренний диаметр труб d1в и d2в.

Усложним задачу. Договоримся, что колонна труб заполнена жидкостью с ρв, θв, а заколонное – с параметрами ρкп, θкп, причем ρкп>ρв. Такая ситуация создается, например, в конце цементирования обсадной колонны, когда в кольцевом пространстве за трубами находится еще не начавший застывать цементный раствор, а в колонне – продавочная жидкость.

Условие предельного равновесия вязкпластичной жидкости в этом случае запишется следующим образом.

ро (р1в+р2в+р1н+р2н) (ρкп ρв)gL=0,

где ро – "пусковое" давление; р1в и р2в – давления, необходимые для преодоления сил, вызванных напряжениями θ в трубах;

р1н и р2н – то же для заколонного пространства.

Последний член уравнения – это давление, необходимое для уравновешивания давления, вызванного

разной плотностью жидкости в трубах и в заколонном (затрубном) пространстве.

Определим давления р1в, р2в, р1н и р2в:

p

4 d1в вl1

4 вl1

;

1в

d 2

d

1в

1в

р

4 D

d

l

D

1

кп 1

1н

2

d

2

1

.

4

l

кп 1

D d

1

Аналогично для второй секции:

Рис. 2.2. Состояние статического равновесия вязкопластичной

жидкости, когда в скважину спущена двухсекционная колонна труб.

p

4

в

l

2

2в

d

;

2в

р

4

кп

l

2

.

2н

D

d

2

Подставив эти выражения в уравнение,

найдем ро:

p

4

l

l

4

l

l

1

2

1

2

o

в

d

d

кп

D d

D d

.

2в

1

2

1в

кп

gL

в

к

(2.2)

При i –том числе секций:

po

4 в

li

4 кп

li

кп

в gLк .

D d

(2.3)

d

iв

i

В частном случае – в процессе бурения – когда ρв=ρкп=ρ, θв=θкп=θ, получим формулу:

li

li

po

(2.4)

4

diв

.

D di

Пример: l1=2800м; l2=200м; d1=0,127м; d2=0,178м; D=0,216м; θ=4 Па; d1в=0,107м; d2в=0,08м.

2800

200

2800

200

po

4 4

1046273 Па = 1,05 МПа.

0,107

0,08

0,216 0,127

0,216 0,178

30

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть I. Раздел 2. Особенности гидростатики вязкопластичных жидкостей (ВПЖ)

Из этого следует, что буровой раствор (при промывке скважины, а не при цементировании) будет находиться в состоянии покоя до тех пор, пока давление на насосах не превысит 1,05 МПа.

Для практики бурения представляет большой интерес и другая задача, обратная рассмотренной: определение "остаточного" давления на насосах рост после того, как насосы плавно остановлены без открывания пусковой задвижки. Дело в том, что при этом давление на насосах никогда не опускается до нуля сразу. Если считать, что жидкость подчиняется модели Бингама, то будет справедливо признать, что в данном случае рост является величиной, эквивалентной не θ, а τо.

p	4			l
				i
ост		o		diв

отсюда

	l
	i
	D d	i

  

,

(2.5)

						p
						ост
	o			l				l		.
			4		i			i
				d	iв			D d	i

Формулой (2.6) можно воспользоваться для ориентировочного определения измерения реологических параметров, а формулой

(2.6)

τо, когда нет приборов для

				p
					o
			l
	4		i
			diв

полученной из формулы (2.4), – для оценки СНС. Сравнение θ и нестационарности применяемой промывочной жидкости.

l		,	(2.7)
i
D d
	i

τо даст оценку степени реологической

2.3. Определение высоты перепада уровней вязкопластичной жидкости в трубах и заколонном пространстве при спуске и подъеме колонны труб.

h

Lк

Скважина и спущенная в нее колонна нефтепромысловых труб (бурильные, обсадные и насоснокомпрессорные) образуют систему сообщающихся сосудов, где одним из сосудов является колонна, а другим заколонное пространство. Если бы скважина была заполнена ньютоновской жидкостью, например, водой, то при равенстве плотностей жидкостей в обоих "сосудах", уровни жидкости в них совпадали бы. Несколько иначе обстоит дело, когда скважина заполнена вязкопластичной жидкостью (ВПЖ), например глинистым раствором.

При медленном спуске (рис. 2.3) колонны в скважину (медленном для того, чтобы избежать инерционных сил и влияния гидродинамических факторов) уровень жидкости в трубах будет опускаться вместе с колонной и после остановки колонны может оказаться ниже устья скважины на величину h.

Найдем наибольшее значение h, при котором ВПЖ в скважине еще может находиться в состоянии покоя, не перетекая из заколонного пространства в трубы (после спуск) или наоборот (после подъема). Обозначим диаметр скважины через D, внутренний диаметр труб – dв, наружный диаметр – dн, длину колонны труб в скважине – Lк.

Рис. 2.3. Эффект снижения уровня жидкости в трубах при спуске.

31

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Часть I. Раздел 2. Особенности гидростатики вязкопластичных жидкостей (ВПЖ)

		100
	при
	в трубах	80
	жидкостиуровня м,спуске	60
	Снижение	40
		20
		0

СНС=0,001 Па СНС=0,5 Па СНС=1 Па СНС=2 Па СНС=3 Па

СНС=5 Па

200	250	300	350	400
		Диаметр скважины, мм

Рис. 2.4. Влияние диаметра скважины и СНС бурового раствора на снижение уровня жидкости в бурильной колонне диаметром 127 мм длиной 3000 м после ее спуска.

Условие предельного равновесного состояния выразится уравнением:

d	L h d L DL gh
в	к	н к	к

D	2
	4

	d	2
		н

.

Выразим h через другие величины:

d

D

h

L

d

к

D

d

в

н

2

2

.

(2.8)

g

н

d

4

в

Пример: Lк=3000 м; dв=0,107 м; d=0,127 м; D=0,216 м; ρ=1200 кг/м3; θ=5 Па.

Подставив исходные данные в формулу (2. 8), получим h= 75 м.

Итак, если скважина заполнена до устья, то в трубах жидкость может опускаться (после спуска труб) от устья на десятки метров. С уменьшением Lк величина h снижается пропорционально изменению Lк. Из формулы (2.8) видно, что на величину h основное влияние оказывают Lк и θ. Положительно влияет и

увеличение dв и D.

Формула (2.8) применима и для определения разности уровней h в трубах и заколонном пространстве после завершения подъема колонны (в этом случае в трубах жидкость поднимается над устьем скважины).

32