Міністерство освіти і науки України

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра менеджменту організацій

Методичні вказівки

до лабораторних робіт з дисципліни «Економетрія»

для студентів напряму 6.030601 Менеджмент

Дніпропетровськ

2009

Міністерство освіти і науки України

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Методичні вказівки

до лабораторних робіт з дисципліни «Економетрія»

для студентів напряму 6.030601 Менеджмент

Рекомендовано до видання науково-методичним управлінням університету

Дніпропетровськ

НГУ

2009

Методичні вказівки для лабораторних робіт з дисципліни «Економетрія» для студентів напряму 6.030601 Менеджмент / Уклад.: О.В. Трифонова. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2009. – 43 с.

Укладачі: О.В. Трифонова, канд. економ. наук, доц.

Затверджено методичною комісією за напрямом 0306 Менеджмент (протокол №1 від 04.09.2009 р.) за поданням кафедри менеджменту організацій (протокол №1 від 31.08.2009 р.).

Відповідальний за випуск завідувач кафедри менеджменту організацій О.А. Паршина, канд. техн. наук, доц.

Вступ

Навчальним планом підготовки бакалаврів за напрямами 6.030601 Менеджмент передбачено вивчення дисципліни «Економетрія» на другому курсі. Загальний обсяг на засвоєння дисципліни складає 162 години, у тому числі 30 годин лабораторних робіт. Протягом семестру паралельно з освоєнням теоретичного курсу кожен студент виконує лабораторні роботи, метою яких є поглиблення теоретичних знань та надбання студентами навичок дослідження економічних процесів та явищ із застосуванням економетричних моделей.

Загальні рекомендації щодо виконання лабораторних робіт

Кожні методичні вказівки з лабораторних робіт складаються з п’яти параграфів:

№ параграфу	Зміст параграфу
1.	Основні теоретичні положення
2.	Вихідні дані для лабораторної роботи
3.	Порядок виконання роботи
4.	Вимоги щодо оформлення звіту
5.	Приклад розв’язання завдання

На початку виконання лабораторної роботи, студент повинен відновити теоретичні знання з відповідної теми, для чого ознайомитися зі змістом параграфу 1 методичних вказівок.

Вихідні дані для лабораторних робіт залежать від номера студента за журналом викладача (N), а порядок їх формування наведено в самих завданнях.

Під час виконання лабораторної роботи в разі потреби студент має можливість звернутися до прикладу розв’язання аналогічного завдання, що наведений у параграфі 5.

Лабораторні роботи виконуються студентом самостійно за консультаціями викладача та повинні бути представлені на перевірку та захищені відповідно графіка, що оголошується на початку вивчення дисципліни. Захист робіт полягає у відповідях на запитання стосовно порядку виконання обчислень та економічного змісту отриманих результатів.

«відмінно»	Робота виконана повністю відповідно встановленого графіка, оформлена належним чином, студент надав вичерпні відповіді на три запитання стосовно порядку обчислення показників та інтерпретації отриманих результатів
«добре»	Робота виконана повністю відповідно встановленого графіка, оформлена належним чином, студент надав вичерпні відповіді на два запитання стосовно порядку обчислення показників та інтерпретації отриманих результатів
«задовільно»	Робота виконана повністю відповідно до встановленого графіка, оформлена належним чином, студент надав вичерпну відповідь на одне запитання стосовно порядку обчислення показників та інтерпретації отриманих результатів

Оцінка за лабораторний модуль в цілому визначається як середня з відповідних оцінок за кожну окрему лабораторну роботу. Кожна окрема лабораторна робота оцінюється за такими критеріями:

Лабораторні роботи мають бути оформлені (написані або роздруковані) на аркушах формату А4 з одного боку акуратно, без виправлень із дотриманням вимог стандарту ДСТУ 3008-95. «Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення». На початку роботи слід вказати прізвище, назву групи та варіант. Висновки за отриманими результатами мають бути написані вручну.

Лабораторна робота №1

Тема: «Обчислення парних лінійних, степеневих та параболічних рівнянь регресії»

Мета: набуття навичок обчислення парних рівнянь регресії та їх аналізу.

1. Основні теоретичні положення

Нехай дані результати статистичних спостережень

x	x1	x2	...	xn
y	y1	y2	...	yn

Тут х – факторна ознака; у – результативна ознака.

Рівняння регресії відбиває залежність результативної ознаки (у) від факторної ознаки (х) у середньому.

Рівняння, у якому враховується одна факторна ознака, називається парним.

Обчислення параметрів парного (також і множинного) рівняння регресії можна робити за допомогою процесора електронних таблиць Excel двома способами:

• стандартним методом найменших квадратів;

• з використанням убудованої функції ЛИНЕЙН(...) процесора електронних таблиць MS Excel.

Рівняння парної регресії може бути задане у вигляді:

– лінійне рівняння;

– гіперболічне рівняння;

_{– параболічне рівняння;}

– показове рівняння;

– степеневе рівняння й ін.

При побудові рівняння регресії перевіряється його адекватність і вибирається та регресійна модель, що має менше значення критерію методу найменших квадратів (залишкового розсіювання Q_зал).

Обчислення рівняння регресії, тобто визначення параметрів цього рівняння, здійснюється методом найменших квадратів (методом Ейткена).

1.1. Нехай обчислюється лінійна регресійна модель . За вихідними даними потрібно визначити її параметри a і b, а також визначити її адекватність.

Порядок обчислень зводиться до наступного:

1. обчислюють середні значення ; ;

2. обчислюють середні квадратичні відхилення

; ;

3. обчислюють коефіцієнт кореляції

;

4. обчислюють коефіцієнти регресії

; ;

5. обчислюють помилку коефіцієнта кореляції

;

6. обчислюють залишкову дисперсію

_;

7. обчислюють помилки коефіцієнтів регресії

; ;

8. обчислюють коефіцієнти надійності (значущості) коефіцієнтів кореляції і регресії (значення статистики Стюдента)

; ; ;

9. обчислюють критерій адекватності Фішера

, де і – ступені волі; для парного рівняння регресії = 1, = n-2.

1.2. Якщо рівняння регресії задане степеневою моделлю , то шляхом логарифмування його зводять до форми, лінійної в логарифмах

.

Позначимо ln y = Y, ln a = A , lnx = X і отримаємо рівняння вигляду

.

Для розв’язання цього рівняння виконують розрахунки за формулами п. 1.1, але над змінними Y і X. Для переходу до вихідної форми запису обчислюють .

1.3. Якщо рівняння регресії задане параболічною моделлю , то для зведення її до лінійної форми виконують заміну та і отримують рівняння вигляду

_.

Для розв’язання цього рівняння виконують розрахунки за формулами п. 1.1, але над змінними х₁ та х₂.

1.4. Обчислення рівнянь регресії може виконуватись із застосуванням процесора електронних таблиць MS Excel за допомогою убудованої функції ЛИНЕЙН(...).

Порядок обчислення зводиться до наступного:

1) викликають функцію ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій);

2) у вікні цієї функції, виділяючи мишкою відповідні області таблиці вихідних даних, вказують область значень результуючої ознаки y і факторної ознаки х (якщо розраховують парне рівняння) або факторних ознак x₁, х₂, ..., х_m (якщо розраховують множинне рівняння). Параметри константа і статистика задають рівними 1, натискають «Готово».

Примітка: константа =1 означає, що рівняння регресії повинне мати вільний член а. Статистика =1 означає, що крім коефіцієнтів рівняння регресії повинні виводитись статистичні характеристики:

• помилки коефіцієнтів регресії (S_a, S_b1, ..., S_bm);

• коефіцієнт детермінації (r²);

• залишкова дисперсія (S_зал);

• статистика Фішера (F);

• число ступенів волі (ν);

• розсіювання регресії ;

• залишкове розсіювання ;

3) виділити область комірок (5 х (m+1)), включаючи комірку, у якій був отриманий результат обчислення функції ЛИНЕЙН(...);

4) щигликом мишки активізувати рядок формул;

5) утримуючи Ctrl+Shift, натиснути Enter.

У результаті одержати таблицю

bm	bm-1	...	b1	a
Sbm	Sb(m-1)	...	Sb1	Sa
r^2	Sзал	...	н/д	н/д
F		...	н/д	н/д
		...	н/д	н/д