2. Завдання

Обстежено 10 однотипних родин, для кожної з який установлений доход (x) і витрати на харчування (y) (табл. 1).

Таблиця 1

Доходи та витрати на харчування

x, грн	y, грн
100+10N	70+5N
130+10N	90+5N
150+10N	100+5N
160+10N	95+5N
175+10N	130+5N
180+10N	120+5N
185+10N	140+5N
200+10N	150+5N
215+10N	150+5N
220+10N	145+5N

Установити залежність витрат на харчування (y) від величини місячного доходу (x) у лінійній та степеневій формі із застосуванням стандартного метода найменших квадратів та убудованої функції ЛИНЕЙН(...) процесора електронних таблиць MS Excel, а також у параболічній формі із застосуванням убудованої функції ЛИНЕЙН(...) процесора електронних таблиць MS Excel.

Для кожної моделі оцінити значущість коефіцієнтів кореляції і регресії, адекватність рівняння регресії.

Побудувати графік кореляційного поля та лінії отриманих теоретичних кривих.

Проаналізувати, яке з отриманих рівнянь регресії більш точно описує залежність у від х.

Сформулювати висновки.

3. Порядок виконання роботи

3.1. Сформувати таблицю вихідних даних (табл. 2 стовпчики 1-2).

3.2. Обчислити лінійне рівняння регресії :

• скласти розрахункову таблицю для обчислення лінійної регресії (табл. 2 стовпчики 3-5);

Таблиця 2

	1	2	3	4	5	6	7
	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…

• обчислити методом найменших квадратів лінійне рівняння залежності витрат на харчування від доходу родини, коефіцієнт кореляції, значущість коефіцієнтів кореляції і регресії, показник адекватності лінійної моделі (за формулами 1-9 п. 1.1);

• обчислити рівняння лінійної регресії та його статистичні характеристики за допомогою функції ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій) (див. п.1.4);

• сформулювати висновки за лінійною регресією.

3.3. Обчислити степеневе рівняння регресії :

• скласти розрахункову таблицю для обчислення степеневої регресії (табл. 3 стовпчики 1-7);

Таблиця 3

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…	…	…

• обчислити методом найменших квадратів степеневе рівняння залежності витрат на харчування від доходу родини, коефіцієнт кореляції, значущість коефіцієнтів кореляції і регресії, показник адекватності степеневої моделі (за формулами 1-9 п. 1.1);

• обчислити степеневе рівняння регресії та його статистичні характеристики за допомогою функції ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій) (див. п.1.4);

• сформулювати висновки за степеневою регресією.

4. Обчислити параболічне рівняння регресії :

• скласти розрахункову таблицю для обчислення параболічної регресії (табл. 4 стовпчики 1-3);

Таблиця 4

	1	2	3	4	5
	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…

• обчислити параболічне рівняння регресії та його статистичні характеристики за допомогою функції ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій) (див. п.1.4);

• визначити значущість коефіцієнтів регресії (за формулою 8 п. 1.1)

• сформулювати висновки за параболічною регресією.

4. Побудувати графік кореляційного поля та лінії отриманих теоретичних кривих:

• побудувати графік кореляційного поля, використовуючи майстер діаграм (тип діаграми – точковий);

• використовуючи контекстне меню точок кореляційного поля додати лінію тренда (тип – лінійна та у вкладці «параметри» вказати на необхідність виводити рівняння регресії та величину достовірності апроксимації);

• використовуючи контекстне меню точок кореляційного поля додати лінію тренда (тип – степенева та у вкладці «параметри» вказати на необхідність виводити рівняння регресії та величину достовірності апроксимації);

• використовуючи контекстне меню точок кореляційного поля додати лінію тренда (тип – поліноміальна другого ступеня та у вкладці «параметри» вказати на необхідність виводити рівняння регресії та величину достовірності апроксимації).

4. Зіставити лінійне, степеневе та параболічне рівняння:

• за розрахованими рівняннями регресії визначити теоретичні значення результативної ознаки (табл. 2 стовпчик 6 , табл. 3 стовпчик 8, табл. 4 стовпчик 4);

• обчислити (табл. 2 стовпчик 7, табл. 3 стовпчик 9, табл. 4 стовпчик 4) та визначити, яке з розрахованих рівнянь більш точно описує залежність витрат родини на харчування від доходів.