7.4 Расчет количества газа, выделившегося на каждой ступени сепаратора

с учетом коэффициента растворимости α

Суммарное количество газа (свободного Г и растворенного Г_р), поступающего на первую ступень сепаратора, определяется по формуле

V = (Г + Гр)·GМ = Г0·GМ.

(3.11)

Если нефть поступает обводненной, то

V = Г0·(1 – W/100)·GМ,

(3.12)

где W – обводненность нефти, %.

Количество газа, оставшегося в растворенном состоянии в нефти на первой ступени (см. рисунок 17, а) (без учета обводненности), будет

Vр1 = (α/ρн)·р1·GМ

(3.13)

Количество газа, выделившегося на первой ступени сепарации, определяется как разность между поступившим и растворенным газом, то есть

V1 = V – Vр1 = Г0·GМ – (α/ρн)·р1·GМ = [Г0 – (α/ρн)·р1]·GМ.

(3.14)

Количество газа, выделившегося из нефти на второй ступени сепарации, определяется как разность величин растворенного газа на первой и второй ступенях или разностью давлений на этих ступенях

V2 = (α/ρн)·(р1 – р2)·GМ.

(3.15)

Придерживаясь данной схемы расчета, для последующих ступеней можно записать

Vn = (α/ρн)·(рn-1 – рn)·GМ.

(3.16)

В формулах (3.11) – (3.16) обозначены:

Г и Г_р – соответственно количество выделившегося и растворенного газа, поступившего на первую ступень сепарации, м³/ч;

Г₀ – газовый фактор при нормальных условиях, м³/т;

G_М – дебит скважины, т/сут;

V₁, V₂,…, V_n – количество свободного газа, отсепарированного соответственно в первой, второй и n-й ступенях сепаратора, м³/сут;

α – коэффициент растворимости газа на различных ступенях сепарации, м³/м³·Па);

ρ_н – плотность нефти, т/м³.

Коэффициент растворимости газа α в нефти при давлениях выше 1МПа практически изменяется линейно. Коэффициенты α для давлений сепарации меньших 1 МПа будут различными (рисунок 28).

Поэтому для точных определений необходимо построить кривую изменения α в зависимости от давления на основе анализа глубинной пробы, разгазируемой в бомбе рVТ.

Приведенные формулы (3.13) – (3.16) недостаточно точны, поскольку в них не учтено изменение объемного коэффициента нефти b при ее разгазировании. С учетом сказанного можно записать формулу (3.16) в следующем виде

Vn = (αn/ρн)·(рn-1 – рn)·GМ·bn,

(3.17)

где b – объемный коэффициент нефти, характеризующий отношение единицы объема нефти в пластовых условиях к единице объема этой же нефти в поверхностных условиях (рисунок 28);

ρ_н – изменение плотности нефти при разгазировании ее на ступенях сепарации, условно показано на шкале этого рисунка.

Рисунок 28 – Ориентировочные коэффициенты растворимости газа в нефти α,

объемного коэффициента b, плотности нефти ρ_н, в скважине

8 Механический расчет сепараторов

Наибольшее применение имеют сепараторы цилиндрической формы и исключительно редко применяются сферические сепара­торы.

При работе сепаратора стенки и днище его подвергаются дей­ствию равномерно распределенного избыточного давления р. Силы, действующие на днище, стремятся разорвать цилиндрическую часть сепаратора по поперечному сечению (σ₂ – σ₂). Давление на боковые стенки стремится разорвать сосуд по образующим ци­линдра (σ₁ – σ₁) (рисунок 29, а).

Рисунок 29 – Расчетная схема цилиндрического сепаратора на прочность:

а – внутреннее давление на корпус сепаратора; б — тангенциальные напряжения в стенках сепаратора

Обозначив соответственно диаметр, длину и толщину стенки сепаратора через D_c, ℓ и δ, определим напряжения σ₁ и σ₂.

Силы, действующие на днище и растягивающие цилиндриче­скую часть сепаратора вдоль образующих, равны

Р = р·(π·Dс^2/4).

(3.18)

Площадь, воспринимающая эти силы, представляет собой кольцо толщиной δ и диаметром D_c:

s = π·Dc·δ.

(3.19)

Отсюда аксиальные напряжения, действующие вдоль оси ци­линдра, будут равны

σ2 = Р/s = [р·(π·Dс^2/4)]·(π·Dc·δ) = (р·Dс)·(4·δ)

(3.20)

Тангенциальные напряжения σ₁ можно найти, разрезав сепа­ратор диаметральной плоскостью и отбросив верхнюю часть (рисунок 29, б). На диаметральную плоскость в оставленной части сепаратора действует давление р. Оно уравновешивается силами N, растягивающими материал сепаратора в направлении, перпен­дикулярном образующим. При условии равновесия можно запи­сать

p·D_с·ℓ = 2·N,

отсюда

N = (p·D_с·ℓ)/2

и тангенциальное напряжение

σ1 = N/δ·ℓ = (р·Dс)·(2·δ).

(3.21)

Расчет ведут по напряжению σ₁, так как оно в два раза боль­ше σ₂. В практических расчетах напряжение σ₁ заменяют допу­скаемым напряжением R, вводят коэффициент запаса прочности сварных швов φ и, делая прибавку С на коррозию, получают расчетные формулы для определения толщины стенки δ через внутренний, наружный и средний диаметры:

δ = [(р·Dвн)/(2·R·φ – р)] + С;	(3.22)
δ = [(р·Dн)/(2·R·φ + р)] + С;	(3.23)
δ = [(р·Dср)/(2·R·φ)] + С.	(3.24)

Величина С принимается равной 2÷3 мм.

В практических расчетах сварных корпусов сепараторов вели­чину φ можно принять равной 0,95, а допустимое напряжение на разрыв для сталей марки Ст3 R = 250 МПа.

Расчет эллиптических днищ. Толщину эллиптических днищ определяют по тем же формулам, что и толщину цилиндри­ческой части сепаратора (формулы 3.22–3.24), с той лишь разницей, что в числитель этих формул вводят коэффициент пере­напряжения (фактор так называемой формы) Υ_э, зависящий от отношения H/D (где Н – высота выпуклости эллиптического дни­ща).

Коэффициент перенапряжения Y в практических расчетах принимается равным 1,06.