Лабораторная работа № 12 определение напряжений при внецентренном растяжении прямого стержня
Цель работы:
Экспериментальная проверка расчетных формул для определения напряжений в случае внецентренного растяжения прямолинейного стержня.
Общие сведения
Внецентренное растяжение это такой вид сложного сопротивления, при котором сила, растягивающая стержень, параллельна оси и не совпадает с ней. Расстояние между линией действия силы и центром тяжести сечения называется эксцентриситетом.
Действие внецентренно приложенной силы на стержень можно заменить действием центрального растяжения и двух плоских изгибов относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения. Напряжения при виецентренном растяжении определяются по формуле
где My, Мz изгибающие моменты относительно главных центральных осей инерции;
y, z координаты точки сечения, в которой определяются напряжения;
A площадь поперечного сечения;
Iy, Iz моменты инерции сечения относительно главных осей.
В работе рассматривается внецентренное растяжение прямолинейного стального стержня, имеющего поперечное сечение в виде прямоугольника. Испытание стержня производится на испытательной машине ГЗИП, Р-5, конструкционная схема которой показана на рис. 1. Образец 1 закрепляется в захватах 2 и 3. Нижний захват 3 перемещается с помощью винта 4. Перемещение винта осуществляется рукояткой 5. Нагрузка фиксируется силоизмерителем 6.
Р
астягивающая
сила P прикладывается
к стержню прямоугольного сечения
(рис.2). Стержень на
испытательной машине расположен
вертикально.
Изгибающие моменты равны
,
где e эксцентриситет приложения силы Р.
Напряжения в точках 1, 2, 3 (рис. 2) определяется по формулам
,
,
где y1 = y3 = d, Iz момент инерции прямоугольного сечения.
В формулах (3) знаки перед слагаемыми напряжения взяты из физических соображений по характеру деформаций («+» растяжение, «–» сжатие). Координаты точек 1 и 3 приняты по абсолютной величине.
Опытное значение напряжений в точках 1, 2 и 3 определяется методом электротензометрирования. Описание этого метода приведено в работе № 4. Для определения напряжений, в точках 1, 2 и 3 наклеиваются тензорезисторы(рис. 2).
Порядок выполнения работы
1. Приложить к образцу, закрепленному в захватах машины, начальную нагрузку Р0 (назначается преподавателем) и снять начальные показания тензорезисторов 1, 2 и 3.
2. Приложить к образцу нагрузку Р1=P0+P и снять показания тензорезисторов.
3. Повторить приращение нагрузки до Р2=P0+2P и снова снять показания тензорезисторов.
4. Результаты отсчетов по тензорезисторам записать в таблицу (см. форму отчета).
5. Разгрузить установку.
6. Вычислить опытные напряжения по формуле:
где K - цена деления тензорезистора, МПа/дел.
7. Вычислить теоретическое значение нормальных напряжений в точках 1, 2 и 3 по формуле (3) для силы Р=P.
8. Сделать сопоставление теоретических и опытных данных
9. Оформить отчет по прилагаемой форме.
Лабораторная работа № 12
ОТЧЕТ
Определение напряжений при внецентренном
РАСТЯЖЕНИИ ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ
Цель работы………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Измерительные приборы……………………………………………………..
Цена деления прибора K =…………..МПа.
С
хема
нагружения
Данные о стержне и геометрические характеристики сечения
h =…………..см; b =…………….см; e =…………..см;
A
= bh
=……..=…….cм2;
=……=…….cм4;
E =………МПа.
Координаты тензорезисторов
y1 = d =…….см; y2 = 0; y3 = d =…..см.
Таблица наблюдений
-
Нагрузка
Р, Н
Отсчеты показаний тензорезисторов
датчик № 1
датчик № 2
датчик № 3
n1
n1
n2
n2
n3
n3
P0=
P1=
P2=
P3=
P=
=
=
=
Величины напряжений, полученные из опыта
точка 1:
=…=…МПа,
точка 2:
=…=…МПа,
точка 3:
=…=….МПа.
Теоретические напряжения
=
…=…МПа,
=
... =...МПа,
=
…=…МПа.
Расхождения между теоретическими и опытными напряжениями
=…=…%,
=…=…%,
=…=…%
Выводы по работе……..…………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
Отчет принял
……………………………..