- •Лабораторный практикум по курсу «сопротивление материалов»
- •Екатеринбург 2008
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1 испытание малоуглеродистой стали статической нагрузкой на растяжение
- •Лабораторная работа № 1 отчет испытание малоуглеродистой стали статической нагрузкой на растяжение
- •Лабораторная работа № 3 испытание материалов на сжатие
- •1. Испытание на сжатие чугуна
- •2.Испытание на сжатие цементного камня
- •3.Испытание деревянных образцов на сжатие
- •Лабораторная работа № 3 отчет испытание материалов на сжатие
- •1. Сжатие чугуна
- •2. Сжатие цементного камня
- •3. Сжатие дерева
- •Лабораторная работа № 4 электротензометрирование и тарировка датчиков омического сопротивления
- •Лабораторная работа № 4 отчет электротензометрирование и тарировка датчиков омического сопротивления
- •Лабораторная работа № 5 растяжение стального образца с измерением упругих деформаций
- •1. Проверка закона Гука
- •2. Определение модуля Юнга материала
- •3. Определение коэффициента Пуассона
- •Испытательная машина гзип
- •Лабораторная работа № 5 отчет растяжение стального образца с измерением упругих деформаций
- •Лабораторная работа № 6 испытание стального круглого образца на кручение
- •Испытательная машина км-50-1
- •Лабораторная работа № 6
- •Лабораторная работа № 7 определение напряжений в балке при плоском изгибе
- •Лабораторная работа № 7
- •Определение напряжений в балке при плоском изгибе
- •Лабораторная работа № 9 определение перемещений при изгибе балки
- •Лабораторная работа № 9 отчет определение перемещений при изгибе балки
- •Лабораторная работа № 10 испытание на растяжение цилиндрической винтовой пружины с малым шагом витка
- •Лабораторная работа № 10 отчет испытание на растяжение цилиндрической винтовой пружины с малым шагом витка
- •Лабораторная работа № 11 определение напряжений и перемещений в балке при косом изгибе
- •Лабораторная работа № 12 определение напряжений при внецентренном растяжении прямого стержня
- •Лабораторная работа № 13 определение главных напряжений при плоском напряженном состоянии
- •Лабораторная работа № 13 Отчет определение главных напряжений при плоском напряженном состоянии
- •Лабораторная работа № 15 опытная проверка теоремы о взаимности работ. Теорема бетти
- •Лабораторная работа № 16 определение реакции средней опоры двухпролетной неразрезной балки
- •Лабораторная работа № 16 отчет определение реакции средней опоры двухпролетной неразрезной балки
- •Лабораторная работа № 17 определение критической силы сжатого стержня
- •Лабораторная работа № 17 отчет определение критической силы сжатого стержня
- •Лабораторная работа № 18 исследование действия ударной нагрузки на балку
- •Лабораторная работа № 18 отчет исследование действия ударной нагрузки на балку
- •Лабораторная работа № 19 испытание металлов на удельную ударную вязкость
- •Лабораторная работа № 19 отчет испытание металлов на удельную ударную вязкость
- •Лабораторная работа № 20 исследование колебаний упругой системы с одной степенью свободы
- •Лабораторная работа № 20 отчет исследование колебаний упругой системы с одной степенью свободы
- •Лабораторная работа № 21 испытание стали на выносливость при деформации изгиба
- •Ризография нич гоу впо угту-упи
- •620002, Г. Екатеринбург, ул. Мира, 19 Рис. 1 рычаг
Лабораторная работа № 19 отчет испытание металлов на удельную ударную вязкость
Цель работы:………………………………………..…………………………..
Испытательная машина…………………………………………………………
Измерительные приборы………………………………………………………..
Схема и размеры образца
l=……… см; b = …………см; = …………см.
Схема и характеристики маятникового копра
Вес маятника Q = ……………..Н.
Радиус центра тяжести маятника R = ………….см.
Угол подъема маятника = 158о52.
Результаты опыта:
1. Угол взлета маятника = ……………
2. Работа, затраченная на разрушение образца:
а) вычисленная по таблице
н = …………………..
б) вычисленная по формуле
=………………..= ………….Дж.
3. Удельная ударная вязкость
=…………….=…………………. .
Выводы по работе………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………….
Отчет принял
……………………………..
Лабораторная работа № 20 исследование колебаний упругой системы с одной степенью свободы
Цель работы:
1. Определение частоты собственных колебаний.
2. Ознакомление с явлением резонанса.
3. Определение коэффициента затухания колебаний.
4. Определение амплитуды вынужденных колебаний при резонансе.
Общие сведения
Если упругую систему отклонить от положения статического равновесия, а затем предоставить самой себе, то система придет в колебательное движение благодаря наличию внутренних упругих сил. Такие колебания называются свободными или собственными.
В качестве упругой системы исследуется консольная балка с грузом на свободном конце (рис. 1). Круговая частота свободных колебаний упругой системы, то есть число колебаний за 2 секунд, определяется по формуле
где g – ускорение при свободном падении тела; cm – статическое перемещение точки приложения груза.
В этом случае статическое перемещение балки (рис. 1) определяется по формуле
где Q = Q1 + Q2, Q1 – вес мотора с эксцентриками; Q2 – вес балки; – коэффициент приведения массы балки (в нашем случае =0.25); l – расстояние от заделки до колеблющегося груза; Е – модуль Юнга материала; –момент инерции поперечного сечения балки.
Вынужденными называются колебания упругой системы, вызываемые действием возмущающих сил. Возмущающая сила представляет собой центробежную силу инерции, возникающую вследствие вращения неуравновешенных масс эксцентриков. Возмущающая сила представляет собой периодическую силу, изменяющуюся во времени по закону синуса или косинуса. Частота вынужденных колебаний равна частоте возмущающей силы. Круговая частота возмущающей силы, а следовательно, и частота вынужденных колебаний , определяется по формуле
где n – число оборотов в минуту вала мотора.
Амплитуда вынужденных колебаний равна
где Smax – амплитудное значение возмущающей силы; m – масса колеблющегося груза; – коэффициент затухания колебаний, который определяется опытным путем по формуле
где Ai и Ai+1 – две последовательные амплитуды колебаний, замеренные на графике свободных колебаний при учете затухания; – период свободных колебаний.
Для получения более точных результатов нужно измерять по графику движения не амплитуды Ai, а размахи Ri = 2Ai (рис. 2, а).
Среднее значение коэффициента затухания определяется по формуле
где k – число периодов между Ri и Ri+k размахами.
Когда частоты свободных и вынужденных колебаний совпадают (=), имеет место явление резонанса.
При резонансе амплитуда вынужденных колебаний равна (рис. 2, б)
Описание установки
Экспериментальная установка состоит из двух основных частей (рис.1):
а) колеблющейся упругой системы;
б) записывающего устройства.
Упругая система представляет собой стальную консольную балку 1, на свободном конце которой установлен электромотор 2.
Скорость вращения электромотора может во время опыта изменяться с помощью реостата, включенного в сеть. На валу мотора укреплены два эксцентрика 3 с массой mэ, при вращении которых возникает инерционная сила
где mэ – масса эксцентриков;
r – расстояние от центра тяжести эксцентриков до оси вращения.
Направление инерционной силы непрерывно меняется. Изгиб балки вызывается вертикальной составляющей этой силы, равной
Для записи колебаний перед балкой установлено записывающее устройство, состоящее из мотора, редуктора и барабана 4. Цилиндрический барабан вращается с постоянной угловой скоростью. Боковая поверхность барабана обернута миллиметровой бумагой. На конце консольной балки укреплен карандаш 5, который при помощи пружины прижимается к барабану.
Для записи графика свободных колебаний конец балки отклоняется от положения статического равновесия, а затем опускается, одновременно включается мотор барабана. Карандаш вычерчивает на бумаге траекторию движения конца балки относительно вращающегося барабана, то есть график свободных колебаний (рис. 2, а). Для исследования вынужденных колебаний включается мотор с эксцентриками. С помощью реостата можно изменять число оборотов мотора, а следовательно, и частоту вынужденных колебаний балки, приближая её к частоте свободных колебаний балки. Амплитуда колебаний достигает максимума в тот момент, когда наступает резонанс. При включении мотора барабана карандаш вычерчивает график резонансных колебаний (рис. 2, б). При дальнейшем вращении рукоятки реостата частота возмущающей силы становится больше частоты свободных колебаний балки и система выходит из состояния резонанса. Амплитуда колебаний при этом значительно уменьшается, балка практически перестает колебаться. Если уменьшить число оборотов мотора, то можно наблюдать процесс колебаний балки в обратном порядке.
Порядок выполнения работы
1. Выписать исходные данные экспериментальной установки (из таблицы, приложенной к установке).
2. Проверить правильность закрепления карандаша в оправе.
3. Наклеить бумагу на барабан.
4. Записать график свободных колебаний балки. Для этого:
а) отклонить конец балки вниз на 2025 мм и резко отпустить;
б) одновременно включить мотор вращения барабана;
в) выключить мотор в момент прекращения колебаний балки.
5. Записать график вынужденных колебаний балки. Для этого:
а) включить мотор с эксцентриками;
б) путем плавного поворачивания рукоятки реостата найти положение, при котором размахи колебаний будут наибольшими (резонанс);
в) включить мотор вращения барабана;
г) рукояткой реостата вывести систему из резонанса, увеличивая или уменьшая число оборотов мотора;
д) выключить мотор вращения барабана;
е) вывести рукоятку реостата в нулевое положение;
ж) выключить мотор с эксцентриками;
з) разрезать и снять бумагу с барабана.
6. Определить теоретическое значение частоты свободных колебаний балки по формуле (1).
7. Определить опытное значение частоты свободных колебаний балки по графику колебаний (рис. 2, а). Для этого:
а) определить окружную скорость вращения барабана по формуле
,
где d – диаметр барабана; t – время полного оборота барабана;
б) выделить из графика свободных колебаний балки (рис. 2, а) участок произвольной длины l1 (23 см) и определить время t1, в течение которого карандаш прошел путь l1
;
в) найти техническую частоту свободных колебаний балки по формуле
;
где n1 число колебаний на длине участка l1;
г) определить круговую частоту свободных колебаний балки по формуле оп=2 .
8. Сопоставить теоретическое и опытное значения частот свободных колебаний балки и определить процент расхождения между ними
.
9. Определить коэффициент затухания колебаний для данной установки по формуле (5).
10. Определить теоретическое значение амплитуды вынужденных (резонансных) колебаний балки по формуле (6).
11. Определить опытное значение амплитуды вынужденных (резонансных) колебаний из графика (рис. 2, б).
12. Сопоставит теоретическое и опытное значения амплитуд вынужденных колебаний балки и определить процент расхождения между ними
.
13. Результаты исследований представить по прилагаемой форме.