Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц.

Независимость периода вращения заряженной частицы в магнитном поле была использована американским ученым Лоуренсом в идеи циклотрона — ускорителе заряженных частиц.

Циклотрон состоит из двух дуантов и — полых металлических полуцилиндров, помещенных в высокий вакуум. Ускоряющее электрическое поле создается в зазоре между дуантами. Заряженная частица попадая в этот зазор увеличивает скорость движения и влетает в пространство полуцилиндра (дуанта). Дуанты помещаются в постоянное магнитное поле, и траектория частицы внутри дуанта будет искривляться по окружности. Когда частица во второй раз войдет в зазор между дуантами, полярность электрического поля изменяется и оно снова становится ускоряющим. Увеличение скорости сопровождается увеличением радиуса траектории. Практически к дуантам прикладывается переменное поле с частотой . Скорость частицы каждый раз увеличивается в промежутке между дуантами под действием электрического поля.

Эффект Холла.

В 1879 г. американским физиком Е. Х. Холлом был открыт эффект названный его именем.

Вид сверху

Если взять пластинку из металла или полупроводника и пропустить через неё ток, то при помещении пластинки в магнитное поле между точками «а» и «б» возникает разность потенциалов ,где — постоянная Холла, — ширина пластинки, — плотность тока, — индукция магнитного поля. Рассмотрим эффект Холла с теоретической точки зрения.

На каждый движущийся заряд действует сила Лоренца, в результате чего происходит перераспределение заряда и возникновение поперечного электрического поля. Распределение зарядов будет происходить до тех пор, пока сила Лоренца не скомпенсируется силой со стороны возникшего поперечного электрического поля . То есть , отсюда . Из формулы плотности тока выразим скорость направленного движения заряженных частиц . Тогда , а холовская разность потенциалов будет вычисляться по формуле . В металлах в создании тока участвуют электроны. Заряд электрона равен элементарному заряду, и формула эффекта Холла для металлов принимает вид

.

Сравнивая эту формулу с экспериментальной получим, что постоянная Хола для металлов будет равна .

По знаку холовской разности потенциалов можно определить знак носителей тока, т. е., какие частицы, положительные или отрицательные участвуют в создании тока.

Измерив постоянную Холла и зная заряд носителя тока , можно определить их концентрацию .

Существуют датчики Холла, позволяющие измерять индукцию магнитного поля .

Магнитное поле движущегося заряда

Ганс Христиан Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, помещенная вблизи, параллельно проводнику при включении тока отклоняется от своего первоначального направления. То есть вокруг проводника с током возникло магнитное поле, которое стало действовать на магнитную стрелку.

В 1826 г. Андре Мари Ампер выдвинул гипотезу, согласно которой вообще не существует магнетизма не связанного с движением электрических зарядов. Подобно тому, как в пространстве, в котором находятся электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве вокруг движущихся зарядов, а, следовательно, и вокруг проводника с током возникает магнитное поле. То есть вокруг движущегося заряда существуют и электрическое и магнитное поля — единое электромагнитное поле.

По современным представлениям магнитное поле обуславливается релятивистскими свойствами пространства и времени. Между неподвижными зарядами возникает только сила кулоновского взаимодействия. Если заряды привести в движение, помимо кулоновской силы возникнет дополнительная сила, называемая магнитной силой, которая связана с электрической силой соотношением , где — скорость движения зарядов, c — скорость света.

Эта сила описывается величиной второго порядка малости по величине относительно кулоновского взаимодействия и сравнима с кулоновской силой при достаточно больших скоростях заряженных частиц.

Магнитная сила заметна и при малых скоростях зарядов, если кулоновское (электрическое) взаимодействие по каким-то причинам не проявляется. Например, электрический ток в проводнике. Магнитное поле создается огромным числом, направленно движущихся зарядов, а электрическое поле этих зарядов нейтрализуется полем других зарядов, противоположного знака, например ионами кристаллической решетки.

Из теории относительности Эйнштейна следует, что всякий движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле, Индукция этого поля определяется выражением:

,

где  Гн/м — магнитная постоянная, — радиус-вектор, проведенный от заряда до точки поля.

Направление вектора определяется правилом векторного произведения — правила буравчика. Острие буравчика направляют вдоль вектора , рукоятку вдоль радиус-вектора , тогда направление движения конца рукоятки при правовинтовом вращении укажет на направление вектора . Модуль вектора будет равен

,

где — угол между векторами и , r — модуль радиус-вектора .