- •Магнитное поле
- •Сила Лоренца
- •Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц.
- •Эффект Холла.
- •Магнитное поле движущегося заряда
- •Сила Ампера
- •Закон Био —– Савара — Лапласа
- •Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •Магнитное поле кругового тока
- •Взаимодействие параллельных проводников с током. Единица силы тока.
- •Графическое представление поля . Теорема Гаусса
- •Циркуляция магнитного поля.
- •Ротор магнитного поля.
- •Применение теоремы о циркуляции вектора Магнитное поле соленоида
- •Магнитное поле тороида
- •Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током.
- •Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •Магнитное поле в веществе Элементарные носители магнетизма
- •Намагничивание магнетика
- •Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции напряженности магнитного поля
- •Магнитная проницаемость среды. Классификация магнетиков
- •Диамагнетизм
- •Парамагнетизм
- •Ферромагнетизм
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Токи Фуко
- •Индуктивность контура. Индуктивность соленоида
- •Явление самоиндукции. Эдс самоиндукции
- •Наблюдение самоиндукции
- •Ток при замыкании и размыкании цепи
- •Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.
- •Явление взаимной индукции
- •Ток смещения. Уравнения Максвелла
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
Магнитное поле тороида
, а напряженность поля .
Формулы показывают, что индукция и напряженность магнитного поля в торе максимальна вблизи внутренней стороны и минимальна вблизи внешней стороны тора.
В том случае, когда диаметр витков много меньше радиуса самого тора , поле внутри тора практически однородно, а отношение представляет собой число витков на единицу длины катушки, т. е.
, а напряженность поля .
Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током.
В данном случае эти силы образуют пару сил, создающих вращающий момент
,
где — плечо пары сил (см. рисунок). Подставив, выражение силы Ампера, получим . Площадь рамки (площадь поверхности, натянутой на каркас рамки) , тогда .
Эта формула будет сходна с формулой вращательного момента, действующего на электрический диполь, если ввести понятие магнитного момента .
Магнитным моментом контура с током называется векторная величина , равная
,
где — площадь поверхности, натянутой на контур с током (ограниченной этим контуром), — единичный вектор нормали к этой поверхности, образующей с током правовинтовую систему. Вектора , и взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую тройку, что позволяет записать выражение для вращающего момента в векторном виде
,
а модуль о вектора равен . Этот результат справедлив не только для рамки с током, но и для любого замкнутого контура с током произвольной формы.
Определим потенциальную энергию контура с током в магнитном поле. Для того чтобы увеличить угол между моментом и индукцией на необходимо совершить работу
.
Эта работа равна увеличению потенциальной энергии контура с током в магнитном поле
.
Тогда , или . Константу интегрирования определим из условия: если , то . В этом случае и, следовательно,
. В векторной форме
.
Минимум энергии соответствует углу , , а максимум энергии соответствует углу , .
Выразив магнитный момент как , можно записать потенциальную энергию контура с током в другом виде . Скалярное произведение есть поток магнитной индукции через поверхность контура, тогда
Силы , действующие на элементы контура перпендикулярны к векторам и , и образуют симметричный конический веер. Их результирующая сила направлена в сторону возрастания вектора и втягивает контур в область более сильного поля.
Если изменить направление тока на обратное, направление всех сил и их результирующая сила изменят, также свое направление на обратное и контур с током будет выталкиваться из магнитного поля.