- •Магнитное поле
- •Сила Лоренца
- •Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц.
- •Эффект Холла.
- •Магнитное поле движущегося заряда
- •Сила Ампера
- •Закон Био —– Савара — Лапласа
- •Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •Магнитное поле кругового тока
- •Взаимодействие параллельных проводников с током. Единица силы тока.
- •Графическое представление поля . Теорема Гаусса
- •Циркуляция магнитного поля.
- •Ротор магнитного поля.
- •Применение теоремы о циркуляции вектора Магнитное поле соленоида
- •Магнитное поле тороида
- •Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током.
- •Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •Магнитное поле в веществе Элементарные носители магнетизма
- •Намагничивание магнетика
- •Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции напряженности магнитного поля
- •Магнитная проницаемость среды. Классификация магнетиков
- •Диамагнетизм
- •Парамагнетизм
- •Ферромагнетизм
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Токи Фуко
- •Индуктивность контура. Индуктивность соленоида
- •Явление самоиндукции. Эдс самоиндукции
- •Наблюдение самоиндукции
- •Ток при замыкании и размыкании цепи
- •Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.
- •Явление взаимной индукции
- •Ток смещения. Уравнения Максвелла
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
Магнитное поле прямолинейного проводника с током
Вычислим индукцию магнитного поля, создаваемого прямолинейным проводником с током в произвольной точке М. Мысленно разобьем проводник на элементарно малые участки длиною . Согласно правилу буравчика в точке М векторы от всех элементов тока имеют одинаковое направление — за плоскость рисунка. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей , причем
. (3)
Для интегрирования нужно переменные , , и выразить через одну какую-либо из них. В качестве переменной интегрирования выберем угол . ВС — есть дуга окружности радиуса r с центром в точке , равная (см. рисунок). Выразим из прямоугольного треугольника АВС: . Подставив это выражение в (3) получим . Из треугольника АОМ определим , где — кратчайшее расстояние от точки поля до линии тока. Тогда
.
Интегрируя последнее выражение по всем элементам тока, что эквивалентно интегрированию от до , находим .
Таким образом, индукция магнитного поля, созданного прямолинейным током конечной длины будет равна
.
В дальнейшем, я введу понятие вектора напряженности магнитного поля , которое связано с индукцией магнитного поля соотношением , , где — магнитная проницаемость среды. Для вакуума , для воздуха . Тогда напряженность магнитного поля, созданного проводником конечной длины будет равна
.
Для прямолинейного проводника бесконечной длины углы и будут равны , , а выражение в скобках принимает значение . Следовательно, индукция и напряженность магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током бесконечной длины равны соответственно
, .
Магнитное поле кругового тока
,
где учтено, что угол — между векторами и равен , поэтому синус равен единице. Проинтегрируем это выражение по всем
.
Интеграл — есть длина окружности проводника с током, тогда
.
Учитывая, что , запишем
и, применяя теорему Пифагора, получим,
,
а для напряженности магнитного поля
.
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля в центре кругового тока, ( , ) , соответственно равны
, .
Взаимодействие параллельных проводников с током. Единица силы тока.
Найдем силу на единицу длины, с которой взаимодействуют в вакууме два параллельных бесконечно длинных провода с токами и , если расстояние между проводами равно . Каждый элемент тока находится в магнитном поле тока , а именно в поле . Угол между каждым элементом тока и вектором поля равен 90°.
Тогда согласно закону Ампера, на участок проводника с током действует сила
,
а на единицу длины проводника эта сила будет равна
.
Если по проводникам, находящимся на расстоянии протекают одинаковые токи , то на каждый метр длины проводников действуют силы равные по или, учитывая что , получим
.
Из этого соотношения вводится единица измерения силы тока.
Ампер есть сила постоянного тока, который, будучи поддерживаемым, в двух параллельных, прямолинейных проводниках бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками возникновение силы взаимодействия на каждый метр длины равной .