Решение 2.

ЗАДАЧА. Рассчитаем и построим в координатах (U, x/1) огибающую максимальных градиентов вдоль обмотки двухобмоточного трансформатора при попадании на ввод его электромагнитной волны перенапряжения с прямоугольным фронтом и амплитудой U₀=250кВ. Обмотка трансформатора имеет n=25 катушек, емкость каждой катушки относительно корпуса =25пФ и между катушками =900 пФ по всей единичной длине l обмотки (схема замещения обмотки трансформатора только по емкостям справедлива, когда на вход ее попадает крутая форма напряжения). В расчете свободной составляющей распределенного напряжения учтём первые три гармоники, амплитуды которых определятся по формулам:

для трансформатора с заземленной нейтралью

для трансформатора с изолированной нейтралью

,

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА.

1. Найдём коэффициент по параметрам обмотки из табл.2.1.

2. Построим начальное распределенное напряжение для схемы замещения обмотки трансформатора, принимая значение переменной величины x/ l = 0;0,25; 0,5; 0,75; 1,0 для выражения

3. Построим функцию напряжения в установившемся режиме для схемы замещения согласно режима нейтрали и переменной величины x/l.

4. Рассчитаем амплитуду гармоники А_k, построим свободную составляющую распределенного напряжения U_св1 в координатах x/l с учетом того, что если потенциалы в начале и в конце обмотки фиксированы ( заземленная нейтраль), то имеем узлы высших гармоник в этих местах обмотки и целое число полуволн по всей ее длине; если потенциал фиксирован в начале обмотки и неопределен в конце (изолированная нейтраль), то имеем узел высших гармоник в начале и пучок их в конце обмотки и поэтому целое число четверть-волны напряжений по всей длине обмотки. Рассчитаем первые три гармоники для любого режима нейтрали. Проверим полученную огибающую свободной составляющей напряжения путем разности амплитуд напряжений начального распределения и установившегося

Производим расчёт совокупной составляющей распределения напряжения, условия при заземлённой изолированной нейтрали находим по формулам:

Для трансформатора с заземлённой нейтралью

Для трансформатора с изолированной нейтралью

5. Построим максимальную огибающую распределенного напряжения Umax по обмотке трансформатора как сумму векторов по абсолютной величине свободной составляющей и установившейся

6. На основании кривых огибающих минимальных потенциалов, которые удовлетворяют результатам измерений. При изолированной нейтрали наибольшее напряжение наблюдается на конце обмотки и может в 1,5-1,8 раза превышать напряжение в начале. При заземлённой нейтрали наибольшее напряжение возникает в конце первой трети обмотки и составляет (1,2-1,3)∙U₀. Следовательно, в обоих случаях на главную изоляцию может воздействовать напряжение, специально превышающее напряжение источника.

Для защиты трансформатора от перенапряжения применяют:

- Экранирующие кольца.

- Компенсационные экраны.

- Увеличение продольных ёмкостей.

- Слоевые обмотки.