- •Глава 1. Графические методы кинематического анализа.
- •§ 1.1. Метод планов положений.
- •§1.2 Метод планов скоростей.
- •В положениях 0 и 8 скорости всех точек механизма (кроме точки а1) и угловые скорости звеньев равны нулю, поэтому в таблице 3* эти столбцы отсутствуют.
- •§1.3. Метод планов ускорений
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •А) План положения
- •Б) План ускорений
- •Глава 2. Аналитические методы кинематического анализа механизмов
- •§2.1 Определение характеристик механизма
- •§2.2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •Совместное решение этих уравнений после преобразований и упрощений приводит к формулам для определения угловой скорости ω3 кулисы и скорости относительного движения:
- •§2.3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Глава 3. Примеры кинематического анализа механизмов методом характеристик.
- •Решение
- •Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма.
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •◊ Определим модули скоростей точек c3 и s3 кулисы вс:
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма.
- •Введение в формулу знака “минус” было обосновано выше.
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Приложение Примеры решения задач в Mathcade
- •§2.2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма……….…46
- •§2.3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма………….48
Глава 3. Примеры кинематического анализа механизмов методом характеристик.
Составим алгоритмы решения задачи для нескольких схем кулисных механизмов.
Задача № 1. Механизм подачи суппорта строгального станка (рис. 1)
Исходные данные:
1) размеры механизма: lOA, lOB, lBC, lBS3, h (в метрах);
2) угловая скорость кривошипа ω1 (рад/с) и направление его вращения.
Определить: кинематические параметры кулисы BС и точки D ведомого звена, то есть получить зависимости φ3(t), SD(t), ω3(t), VS3(t), VD(t), ε3(t), aS3(t), aD(t). Результаты вычислений занести в таблицу и построить кинематические диаграммы.
Решение
Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма.
◊ Определим начальное положение кривошипа ОА:
φ10 = 360o – arcsin(lOA/lOB).
◊ Определим положение точки А3 кулисы ВС:
◊ Определим начальное положение кулисы ВС:
φ30 = arcos(lOA/lOB)
◊ Определим угол поворота кулисы ВС:
φ3 = arcos(cosφ1 ·(lOA/lАВ))
◊ Определим положение точки D на оси Eх:
XD = XC5 = lBC·cosφ3.
◊ Определим положение точки D на оси D0x1:
SD = SC5 = lBC·(lOA / lOB) – XD.
2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
◊ Определим угловую скорость кулисы ВС:
ω3 = ω1·(lOA/lAB)·cos(φ1 – φ3).
◊ Определим скорость относительного движения:
VA3A1 = ω1·lOA·sin(φ3 – φ1).
◊ Определим модули скоростей точек c3 и s3 кулисы вс:
VC3 = │ω3│·lBC; VS3 = │ω3│·lBS3.
◊ Определим направление вектора скорости точки S3:
α3 = φ3 + 900, если ω3 ≥ 0;
α3 = φ3 – 900, если ω3 < 0.
3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма.
◊ Определим угловое ускорение кулисы ВС:
.
◊ Определим ускорения точек С3 и S3 кулисы ВС:
; .
Рис. 17
◊ Определим направление вектора ускорения точки S3:
, если ε3 ≥ 0;
, если ε3 < 0;
◊ Определим ускорение точки D:
aD = aC5 = – aC3·cosβ3.
Введение в формулу знака “минус” было обосновано выше.
Задача № 2. Механизм подачи суппорта строгального станка (модель 2) (рис. 3).
Исходные данные:
1) размеры механизма: lOA, lOB, lBC, lBS3, lCD, lCS4, h (в метрах);
2) угловая скорость кривошипа ω1 (рад/с).
Определить: кинематические параметры кулисы ВС, шатуна CD и точки D ведомого звена механизма, то есть получить зависимости φ3(t),SD(t), ω3(t), VS3(t), ω4(t), VS4(t), VD(t), ε3(t), aS3(t), ε4(t), aS4(t), aD(t).
Результаты вычислений занести в таблицу и построить кинематические диаграммы.
Решение
1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
◊ Определим начальное положение кривошипа ОА:
φ10 = 3600 – arcsin(lOA/lOB).
◊ Определим положение точки А3 кулисы ВС:
.
◊ Определим начальное положение кулисы ВС:
φ30 = arcos(lOA/lOB).
◊ Определим угол поворота кулисы ВС:
φ3 = arcos(cosφ1·(lOA/lAB)).
◊ Определим начальное положение шатуна CD:
φ40 = arcsin((h – lBC·sinφ30)/lCD).
◊ Определим угол поворота шатуна CD:
φ4 = arcsin((h – lBC·sinφ3)/lCD).
◊ Определим начальное положение точки D0 на оси Ех:
XD0 = lBC·cosφ30 + lCD·cosφ40.
◊ Определим текущее положение точки D на оси Ех:
XD = lBC·cosφ3 + lCD·cosφ4.
◊ Определим положение точки D на оси D0х1:
SD = XD0 – XD .