- •Глава 1. Графические методы кинематического анализа.
- •§ 1.1. Метод планов положений.
- •§1.2 Метод планов скоростей.
- •В положениях 0 и 8 скорости всех точек механизма (кроме точки а1) и угловые скорости звеньев равны нулю, поэтому в таблице 3* эти столбцы отсутствуют.
- •§1.3. Метод планов ускорений
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •А) План положения
- •Б) План ускорений
- •Глава 2. Аналитические методы кинематического анализа механизмов
- •§2.1 Определение характеристик механизма
- •§2.2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •Совместное решение этих уравнений после преобразований и упрощений приводит к формулам для определения угловой скорости ω3 кулисы и скорости относительного движения:
- •§2.3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Глава 3. Примеры кинематического анализа механизмов методом характеристик.
- •Решение
- •Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма.
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •◊ Определим модули скоростей точек c3 и s3 кулисы вс:
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма.
- •Введение в формулу знака “минус” было обосновано выше.
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Решение
- •1. Определение перемещений звеньев и отдельных точек механизма
- •2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма
- •3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма
- •Приложение Примеры решения задач в Mathcade
- •§2.2. Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизма……….…46
- •§2.3. Определение ускорений звеньев и отдельных точек механизма………….48
В положениях 0 и 8 скорости всех точек механизма (кроме точки а1) и угловые скорости звеньев равны нулю, поэтому в таблице 3* эти столбцы отсутствуют.
По полученным результатам строится диаграмма скоростей исполнительного (ведомого) звена; например для механизма, изображенного на рис. 1 – это диаграмма VD = f2(t), (Рис. 15).
Таблица 3*
№№пол |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
11 |
Pa3, мм |
27 |
46 |
57 |
60 |
57 |
46 |
27 |
35 |
60 |
35 |
AB, мм |
89 |
106 |
116 |
120 |
116 |
106 |
89 |
51 |
40 |
51 |
Pc, мм |
60 |
84 |
95 |
100
|
95 |
84 |
60 |
140 |
300 |
140 |
Pd, мм |
61 |
84 |
96 |
100 |
93 |
73 |
47 |
114 |
300 |
140 |
Ps4, мм |
59 |
83 |
95 |
100 |
94 |
77 |
53 |
124 |
300 |
137 |
cd, мм |
26 |
27 |
17 |
0 |
17 |
27 |
28 |
59 |
0 |
56 |
VS3, м/с |
0,6 |
0,84 |
0,95 |
1,0 |
0,95 |
0,84 |
0,6 |
1,4 |
3,0 |
1,4 |
VS4, м/с |
1,18 |
1,66 |
1,9 |
2,0 |
1,98 |
1,54 |
1,06 |
2,48 |
6,0 |
2,74 |
VD, м/с |
1,22 |
1,68 |
1,92 |
2,0 |
1,86 |
1,46 |
0,94 |
2,28 |
6,0 |
2,8 |
ω3, рад/с |
8 |
11,2 |
12,67 |
13,3 |
12,67 |
11,2 |
8 |
18,67 |
40,0 |
18,67 |
ω4, рад/с |
5,2 |
5,4 |
3,4 |
0 |
3,4 |
5,4 |
5,6 |
11,8 |
0 |
11,2 |
Для построения диаграммы воспользуемся таблицей 3 и планами скоростей. Примем масштабный коэффициент скорости μV = 0,04 [(м/с)/мм] и составим таблицу 4 для построения. Величина каждого из отрезков в таблице 4 определяется по формуле:
где – скорость точки Di для i – го положения механизма, м/с; величина берется из таблицы 3. Например, для положения 1 получим: 0,68 / 0,04 = 17 мм; для положения 2 получим: 1,64 / 0,04 = 41 мм и т.д.
Таблица 4
№ пол. |
1 и 7 |
2 и 6 |
3 и 5 |
4 |
8 и 12 |
9 и 11 |
10 |
, мм |
17 |
41 |
54 |
58 |
21 |
71 |
99 |
Введем систему координат O,VD,t и отложим по оси t отрезок L = =180 мм; разделим его на отрезки, прямо пропорциональные текущим значениям угла поворота кривошипа ОА (см. построение диаграммы перемещений). Диаграмма скоростей, как правило, строится под диаграммой перемещений. Масштабный коэффициент времени сохраняется прежним, то есть в рассматриваемом примере [с/мм]. По аналогии с построением диаграммы перемещений из точек 1, 2,…, 12 оси восстанавливаем перпендикуляры и откладываем на них соответствующие отрезки , то есть . При этом вверх откладываются отрезки (участок рабочего хода), а вниз – отрезки (участок холостого хода). Соединив полученные точки плавной кривой, получим диаграмму скоростей точки D – VD(t).