Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Найдите все корни уравнения , удовлетворяющие неравенству cosx< 0.

С2.

С3. Решите неравенство: .

С4. В треугольнике АВС на сторонах АВ,АС и ВС взяты соответственно точки М, N и К так, что четырехугольник AMKN является параллелограммом, площадь которого составляет ³∕₈ площади треугольника АВС. Найдите длину отрезка МN, если известно, что АВ=12, АС=16, угол АВС =120^о.

C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4ах+| х² - 6х + 5| меньше 1.

С6. Найдите количество двузначных натуральных чисел, куб которых заканчивается этим же числом.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 14

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1. Осенью на рынке клюква стоит 150 рублей за килограмм. Сколько клюквы может купить Маша на 60 рублей? Ответ дайте в килограммах.

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 23 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (3;7), (8;3), (8;6), (3;10)

В4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до остановки автобуса – 15 мин	Автобус в пути – 1ч. 55мин	От остановки автобуса до дачи пешком – 10 мин
Электричкой	От дома до железнодорожной станции – 25 мин	Электричка в пути – 1ч 40 мин	От железнодорожной станции до дачи пешком – 10 мин
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси – 25 мин	Маршрутное такси в пути – 1ч 15 мин	От остановки маршрутного такси до дачи пешком - 45 мин

В5. Найдите корень уравнения .

B6. AD — биссектриса треугольника ABC , угол C равен 59º, угол CAD равен 37º. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения: 5¹² ∙ 4⁸ : 20⁸.

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11;3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 15, АС = 24. Найдите длину отрезка SО.

В10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадает решка.

В11. В цилиндрический сосуд налили 3000 см³ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

В12. Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены р задается формулой: q = 75 – 5p. Выручка предприятия за месяц r определяется как r(p) = q ∙ p. Определите максимальный уровень цены р (тыс.руб.), при котором величина выручки за месяц r(p) составит не менее 270 тыс. рублей.

В13. На изготовление 20 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

В14. Найдите точку максимума функции у = ln(х +9) – 10х + 7.