Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. |
С1.
Найдите все корни уравнения
,
удовлетворяющие неравенству sinx<
0.
С2.
С3. Решите неравенство:
С4. Через вершину В правильного шестиугольника ABCDEF проведена прямая, пересекающая диагональ CF в точке К. Известно, что эта прямая разбивает шестиугольник на части, площади которых относятся как 2:5. Найдите отношение СК:КF.
C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции
f(x) = 2ax +| х2 - 8х +15| меньше 1.
С6. Какую наименьшую сумму цифр может иметь число вида 8n2 – 3n + 1 при натуральном числе n?
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.
Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Вариант 15
Часть 1
Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
B1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 640 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
В2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры до температуры .
В3.
Найдите площадь четырехугольника,
вершины которого имеют координаты
(3;7), (9;6), (9;9), (
3;10)
В4. В первом банке один сингапурский доллар можно купить за 23,1 рубля. Во втором банке 110 долларов – за 2530 рублей. В третьем банке 35 долларов стоят 812 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 90 сингапурских долларов?
В5. Найдите корень
уравнения: 
.
B6. В треугольнике АВС угол А равен 41º, угол В равен 74º,высоты AD и BE пересекаются в точке О.Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
В7. Найдите значение выражения: 413 ∙ 310 : 129.
В8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-12;3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 17, АС = 16. Найдите длину отрезка SО.
В10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что один раз выпадает орел, а другой – решка.
В11. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 3,5. Найдите объем параллелепипеда.
В12. Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены р задается формулой: q = 160 – 10p. Выручка предприятия за месяц r определяется как r(p) = q ∙ p. Определите максимальный уровень цены р (тыс.руб.), при котором величина выручки за месяц r(p) составит не менее 600 тыс. рублей.
В13. На изготовление 399 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
В14. Найдите точку максимума функции у = ln(х +5) - 4х + 3.