Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. |
С1. Решите уравнение 3cos2x – 5sinx – 1 = 0 и укажите те из его корней, которые принадлежат отрезку [-3π; -2π].
С2.
С3. Решите неравенство: .
C4. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается средней линии этого треугольника, параллельной стороне АС. Известно, что площадь треугольника АВС равна 96, АС=12. Найдите длину большей из сторон АВ и ВС.
C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции
f(x) = 2ах+| х2 - 6х + 5| меньше 1.
С6. Решите
в целых числах уравнение 6
+
5
=
74.
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.
Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Вариант 6
Часть 1
Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
B1. Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 рублей?
В2. На рисунке показано изменение
температуры воздуха на протяжении трех
суток. По горизонтали указывается дата
и время суток, по вертикали — значение
температуры в градусах Цельсия. Определите
по рисунку наименьшую температуру
воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах
Цельсия.
В3.
Найдите площадь четырехугольника,
вершины которого и
меют
координаты (1;7), (10;4), (10;7), (1;10)
В4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в руб.)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
поставщик |
Цена бруса (руб. за 1м3) |
Стоимость доставки (руб.) |
Дополнительные условия |
А |
4100 |
9700 |
|
Б |
4300 |
7700 |
При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно |
В |
4200 |
7700 |
При заказе на сумму больше 200 000 руб. доставка бесплатно |
В5.
=6.
B6.
В7. Найдите значение
выражения
.
В8. На
рисунке изображен график производной
функции f(x),
определенной на интервале (-10;11). Найдите
промежутки убывания функции f(x).
В ответе укажите длину наибольшего из
них.
В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 20, ВD = 30. Найдите боковое ребро SС.
В10. Конкурс исполнителей проводиться в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяются жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в 3-ий день конкурса?
В11. Объем данного правильного тетраэдра равен 2 см³. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см³.
В12. При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия
В13. Заказ на 120 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 2 детали больше?
В14.
Найдите наибольшее значение функции
у = 2х2 –
11х + 7 lnх
- 13 на отрезке [
;
]
.