3.Структурный анализ рычажного механизма

Кинематическая схема рычажного механизма показана на рис 1.

Механизм плоский рычажный.

Для этого механизма: n = 5; p₅ = 7; p₄ = 0.

Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле

П. Л. Чебышева:

W = 3 n – 2 p₅ ─ p₄ = 3∙5 ─ 2_∙7 – 0 = 1,

где n ─ число подвижных звеньев;

p₅ ─ число пар пятого класса;

p₄ ─ число пар четвёртого класса.

Согласно полученному результату для определенности движения всех звеньев механизма необходимо иметь одно входное звено.

Разложение механизма на группы Ассура показано на рис. 3

Рис. 3. Строение механизма:

а ─ группа Ассура 2-го класса, 5-го вида, 2-го порядка;

б ─ группа Ассура 2-го класса, 3-го вида, 2-го порядка;

в ─ механизм 1-го класса или группа начальных звеньев

Определим степень подвижности каждой группы в отдельности:

а) группа Ассура 2-го класса, 5-го вида:

W = 3n - 2p₅ - p₄ = 3_∙2 - 2_∙3 - 0 = 0,

б) группа Ассура 2-го класса, 3-го вида:

W = 3n - 2p₅ - p₄ = 3∙2 - 2∙3 – 0 = 0,

в) механизм 1-го класса:

W = 3n - 2p₅ - p₄ = 3_∙1 - 2_∙1 – 0 = 1.

Вывод: рассматриваемый механизм является механизмом 2-го класса.

4.Кинетический анализ рычажного механизма

4.1. Построение положений звеньев

Определим неизвестные линейные размеры из подобия треугольников

Sin(23,5) = 0,4

Отсюда: OA=0,8м

∆CMA ∞ ∆OAB, отсюда:

→ BO = 0,32 м

На плане механизма отобразим входное звено OB отрезком 21 мм

Масштабный коэффициент планов механизма:

(AC) = CA:K_s = 133,3 мм

(OA) = OA:K_s = 53,3 мм

(BO) = BO:K_s = 21,3 мм

4.2 Определение скоростей звеньев механизма

Для примера рассмотрим положение 1.

Скорость т. B₁:

V_B1 = W₁ L_BO = 104,7 0,32 = 33,5 м/с

,т.к. объединены общей вращательной парой

Скорости остальных точек находятся путем построения плана скоростей.

Отложим

равен:

Для 1-ого положения:

Для получения скорости составим систему:

,направлен ⊥ к BO

⊥ к AC

Скорости т. С находим из теоремы подобия:

, т.к. объеденены общей вращательной парой

Для нахождения скорости воспользуемся уравнением:

XX

Определение скоростей центров тяжести звеньев производится с помощью теоремы подобия:

Определение угловых скоростей звеньев для 1-ого положения:

4.3. Определение ускорений точек звеньев механизма.

Ускорение точки

Принимаем длину отрезка Тогда масштабный коэффициент плана ускорений:

м/с²мм

Ускорение т. B₂:

Ускорение т. B₃ находим из системы уравнений:

1-ое уравнение:

Относительное ускорение:

Кариолисово ускорение:

Графическое изображение (

Направление получаем поворотом на в сторону поворота кулисы OB.

2-ое уравнение:

Графическое изображение мм

Модуль ускорения

Ускорение a_c3 находим из теоремы подобия:

Графическое изображение

Ускорение a_D находим из уравнения:

Модуль ускорения

Определение ускорений центров тяжести звеньев проводится с помощью теоремы подобия:

Определим угловые ускорения звеньев.

определяем из диаграммы ускорений.

Направление ускорения определяется по направлению вектора , перенесенного в т.B.

Для 7-ого положения:

Графическое изображение

Графическое изображение

Графическое изображение

Ускорения силы тяжести звеньев:

Угловые ускорения звеньев: