vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

случаях, когда действительно имеющее место относительное изменение плотности реальной жидкости весьма мало (обычно менее 5 … 6 % ).

Исжимаемая и несжимаемая жидкости в общем случае могут быть как вязкими, так и невязкими.

6.Основные физические свойства жидкостей (смотри вопрос 4)

7.Плотность. Удельный вес (смотри вопрос 4)

8.Температурное расширение (смотри вопрос 4)

9.Сжимаемость жидкости. Коэффициент объемного сжатия (смотри вопрос 4)

10.Вязкость. Кинематическая и динамическая (смотри вопрос 4)

11.Неньютоновские жидкости

Многокомпонентные жидкости как гомогенные, так и гетерогенные, в большей степени, могут содержать в своём составе компоненты, значительно изменяющие вязкость жидкости, и даже кардинально меняющие саму физическую основу и природу внутреннего трения. В таких жидкостях гипотеза вязкостного трения Ньютона (пропорциональность напряжений градиенту скорости относительного движения жидкости) неприменима. Соответственно такие жидкости принято называть неньютоновскими жидкостями.

Среди неньютоновских жидкостей принято выделять вязкопластичные жидкости, псевдопластичные жидкости и дилатантные жидкости. Для вязкопластичных жидкостей характерной особенностью является то, что они до достижения некоторого критического внутреннего напряжения т0 ведут себя как твёрдые тела и лишь при превышении внутреннего напряжения выше критической величины начинают двигаться как обычные жидкости. Причиной такого явления является то, что вязкопластичные жидкости имеют пространственную жёсткую внутреннюю структуру, сопротивляющуюся любым внутренним напряжениям меньшим критической величины, это критическое напряжение в литературе называют статическим напряжением сдвига. Для вязкопластичных жидкостей справедливы следующие соотношения Бингама:

Для псевдопластичных жидкостей зависимость между внутренним напряжением сдвига и градиентом скорости относительного движения слоев жидкости в логарифмических координатах оказывается на некотором участке линейной. Угловой коэффициент соответствующей прямой линии заключён между 0 и 1 Поэтому зависимость между напряжением и градиентом скорости можно записать в следующем виде:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где: k - мера консистенции жидкости,

п - показатель, характеризующий отличие свойств псевдопластичной жидкости от ньютоновской.

Для псевдопластичных жидкостей полезно ввести понятие кажущейся вязкости жидкости

тогда: , т.е. величина кажущейся вязкости псевдопластичной жидкости убывает с

возрастанием градиента скорости.

Дилатантные жидкости описываются тем же самым уравнением, что и псевдопластичные жидкости, но при показателе п > 1 .У таких жидкостей кажущаяся вязкость увеличивается при возрастании градиента скорости. Такая модель жидкости может быть применена при описании движения суспензий.

Неньютоновские жидкости обладают ещё одним свойством, их вязкость существенным образом зависит от времени. По этой причине (например, для вязкопластичных жидкостей) величина статического напряжения сдвига зависит от предыстории: чем более длительное время жидкость находилась в состоянии покоя, тем выше величина неё статического напряжения сдвига. Если прервать движение такой жидкости (остановить её), то для начала движения такой жидкости потребуется развить в жидкости меньшее напряжение, чем и том случае, когда она находилась в покое длительное время. Следовательно, необходимо различать величину начального статического напряжения сдвига и динамическую величину этого показателя. Жидкости, которые обладают такими свойствами, называются тиксотропными. Жидкости, у которых наоборот динамические характеристики выше, чем начальные называются реопектическими неньютоновскими жидкостями. Такие явления объясняются тем, что внутренняя структура таких жидкостей способна упрочняться с течением времени, или (в другом случае) для восстановления начальных свойств им требуется некоторое время.

12. Гидростатика. Силы действующие на жидкость

В гидравлике, как правило, жидкость рассматривают как непрерывную среду, отвлекаясь от ее молекулярного строения.

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют только силы, распределенные по ее объему (массе) или поверхности. В. Таким образом, силы, действующие на объемы жидкости извне, подразделяют на массовые и поверхностные.

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, – ее объему. К ним относятся сила тяжести и сила инерции.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Это силы, действующие на жидкость, со стороны твердых тел, газа или других объемов жидкости. По третьему закону Ньютона точно с такими же силами жидкость воздействует на окружающие ее тела.

13.Гидростатическое давление

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, раскладывается на нормальные и касательные (тангенциальные) напряжения.

Нормальное напряжение называется гидромеханическим (а в случае покоя жидкости –

гидростатическим) давлением, или просто давлением и обозначается p.

,

а при равномерном распределении поверхностной силы по площадке

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

.

Касательные напряжения (напряжения трения) t определяются аналогично

.

Гидростатическое давление обладает двумя свойствами:

–оно всегда направлено по нормали к площадке, на которую действует (из самого определения давления);

–его величина не зависит от направления, то есть ориентации

-зависит от координат точки в пространстве P=f(x,y,z)

14.Уравнение Эйлера

На практике, чтобы избавиться от частных производных, используют одно уравнение, заменяющее систему. Для этого первое уравнение умножают на dx, второе на dy, третье на dz и складывают их:

где

В этой формуле сумма в скобках является полным дифференциалом давления, который в результате оказывается равным

15. Равновесие жидкости в поле силы тяжести

Определим вид поверхности уровня (свободной поверхности) и давление в любой точке покоящейся жидкости, находящейся под действием силы тяжести.

В рассматриваемом случае единственная массовая сила есть сила тяжести, а ускорение – ускорение свободного падения, поэтому в выбранной системе координат (Рис. 2.4) проекции единичной массовой силы на оси x, y

и z будут равны .

Уравнение поверхности уровня (2.7), после подстановки этих данных, примет вид , а так как , то .

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Таким образом, поверхностью уровня (поверхностью равного давления) в покоящейся жидкости будет любая горизонтальная плоскость, в том числе и свободная поверхность,

независимо от формы		сосуда.
Для определения		давления в точке «А» воспользуемся основным дифференциальным
уравнением	равновесия		жидкости	(2.6)	и	после	подстановки	в
него		получим

.(2.8)

После интегрирования и деления на получим

.(2.9)

Уравнение (2.9) есть основное уравнение гидростатики для случая покоящейся жидкости

16-17. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

Пусть на неподвижную жидкость действует только одна массовая сила – сила тяжести. Свободная поверхность жидкости представляет собой плоскость (размеры рассматриваемого объема жидкости не соизмеримы с размерами Земли). На свободную поверхность действует давление p0. Найдем давление в произвольной точке M, расположенной на глубине h (Рис. 3). Выделим около этой точки горизонтальную элементарную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем высотой h.

Рис. 3. Схема для вывода основного уравнения гидростатики

Рассмотрим уравнение равновесия этого объема в вертикальном направлении:

Сократив и перегруппировав слагаемые, получим основное уравнение гидростатики:

.