vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
По этому уравнению можно вычислить давление в неподвижной жидкости на любой глубине. Мы видим, что давление в жидкости складывается из давления на внешнюю поверхность и давления, создаваемого весом вышележащих слоев жидкости.
Величина p0 одинакова для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сформулировать закон Паскаля: давление, приложенное к
внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.
Как мы видим, с увеличением глубины погружения давление возрастает по линейному закону и на данной глубине есть величина постоянная. Поверхность, во всех точках которой давление одинаково называется поверхностью уровня. Как мы видим, эта поверхность – плоскость, параллельная свободной поверхности.
Если от произвольного уровня отложить вертикальные координаты точки M (z) и свободной поверхности (z0) и заменить h = z0 – z , то получим другую форму записи основного уравнения гидростатики:
или
где z – геометрический напор (высота);
– пьезометрический напор (высота).
Сумма геометрического и пьезометрического напоров – это гидростатический напор. Таким образом, гидростатический напор для всего объема неподвижной жидкости есть величина постоянная.
18. виды давления: избыточное, вакуумметрическое, абсолютное (полное)
Гидростатическое давление делится на полное или абсолютное, избыточное (манометрическое) и
недостаточное (вакуумметрическое).
Полное или абсолютное гидростатическое давление в любой точке или сечении жидкости равно внешнему давлению на ее свободной поверхности Р0, сложенному с давлением столба жидкости gh, у которого основание равно единице площади, а высота - глубине погружения точки или сечения в жидкость.
P=P0+ gh ; Р = ∆ /∆=H/м2=па
Разность между абсолютным гидростатическим и атмосферным давлением называется избыточным или манометрическим давлением, характеризующим избыток давления по сравнению с атмосферным.
Т.е.
бс = Ратм + Ризб Ризб = бс − Ратм
Если на поверхности жидкости давление больше атмосферного, то избыточное давление в рассматриваемом случае будет равно:
Ризб = Р0 − Ратм + gh
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
таким образом, избыточное давление в ном случае создается как за счет веса столба жидкости gh , так и за счет разности давлений .∆Р0 = Р0 − Ратм
Вакуумом (вакуумметрическим давлением) называется разность между атмосферным и абсолютным давлением, характеризующая недостаток давления до окружающего атмосферного:
.Рвак = Ратм − Рабс
19. Пьезометрическая высота
пьезометрическая высота, равная Р/ , представляет собой высоту столба жидкости, соответствующую данному давлению p (абсолютному или избыточному).
Пьезометрическую высоту, соответствующую избыточному давлению, можно наблюдать в так называемом пьезометре – простейшем устройстве для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к тому объему жидкости, где измеряется давление
Применяя формулу (2.1) к жидкости, заключенной в пьезометре, получим
Рабс = Ра + п g
где pабс – абсолютное давление в жидкости на уровне присоединения пьезометра; pa – атмосферное давление.
Отсюда высота подъема жидкости в пьезометре равна
п = Рабсg−Ра = Ризб/ g
(2.3)
где pизб – избыточное давление на том же уровне.
Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки.
Часто давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты по формуле (2.3). Например одной технической атмосфере соответствуют 10 м вод. ст. или 735 мм рт. ст. Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то говорят, что имеет место разрежение, или вакуум. За величину разрежения, или вакуума принимается недостаток до атмосферного давления
или
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
20. гидростатическое давление на плоскую поверхность
Эпюрой давления жидкости называется графическое изображение распределения изменения гидростатического давления жидкости по длине контура твердой поверхности, соприкасающейся с ней, и при ее построении учитывается часто только избыточное давление (рисунок 8).
Избыточное давление (ρgh) изменяется по закону прямой линии и на поверхности жидкости будет равно нулю.
а |
|
б |
|
|
|
а – плоская стенка, б – наклонная стенка, Рисунок 9 - Примеры построения эпюр давления на плоскую стенку
Если плоская стенка, на которую действует жидкость, наклонена к горизонту под углом α, то при построении эпюры необходимо помнить, что давление всегда направлено по нормали к поверхности, на которое оно действует (рис. 9 б).
Результирующая сила давления на плоскую стенку рассчитывается по формуле:
,
где hс – расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной площади S стенки.
Выражение в скобках представляет собой гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки:
,
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
,Р = (Рабс − Ратм) =(∆ + g*hс)*S= g(hс+hп)*S= и” ; F=P
Где ∆ = абс − Ратм = g*hп;
hп –расстояние от свободной поверхности до пьезометрической плоскости; Ри ”- избыточное давление в центре тяжести смоченной части стенки
Сила давления на плоскую стенку равна произведению ее смоченной площади на гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки.
Точка приложения равнодействующей силы давления F на стенку называется центром давления (точка d) . Эта точка расположена всегда ниже центра тяжести смоченной площади (точки с). Для
вертикальной прямоугольной стенки центр давления расположен на расстоянии |
от верхнего |
уровня жидкости (рис. 9 а). |
|
21. Понятие центра давления
Центр давления силы атмосферного давления p0S будет находиться в центре тяжести площадки, поскольку атмосферное давление передаётся на все точки жидкости одинаково. Центр давления самой жидкости на площадку можно определить из теоремы о моменте равнодействующей силы. Момент равнодействующей
силы относительно оси ОХ будет равен сумме моментов составляющих сил относительно этой же оси.
Положение центра давления относительно пьезометрической плоскости определяется выражением
Ld=Lt+J/LtS –
Ld и Ltсоответственно расстояния до центра давления и центра тяжести , отсчитываемые вдоль плоскости стенки от линии пересечения ее с пьезометрической плоскостью; J- момент инерции площади смоченной части стенки относительно горизонтальной оси, проход ящей через ее центр тяжести.
Расстояние м/у центром давления и ц.тяжести равно: ∆ = − = = ( g*J/P)*sin , где
Lt=(hп+hт)/ sin
Возможны три варианта положения центра давления относительно центра тяжести:
1.При hп+hт>0 центр давления лежит ниже центра тяжести, а сила Р действует на стенку со стороны жидкости;
2.При hп+hт<0 центр давления лежит выше центра тяжести, а сила Р действует со стороны несмоченной поверхности стенки;
3.При hп+hт=0 сила Р=0, поэтому понятие центра давления теряет смысл; в этом случае верхняя часть стенки находится под действием сил, направленный внутрь жидкости, а нижняяот нее поэтому возникает пара сил.
Центр давления (точка приложения равнодействующей силы избыточного давления) расположен всегда ниже центра тяжести площадки. В случаях, когда внешней действующей силой на свободную поверхность жидкости является сила атмосферного давления, то на стенку сосуда будут одновременно действовать две одинаковые по величине и противоположные по направлению силы обусловленные атмосферным давлением (на внутреннюю и внешнюю стороны стенки). По этой причине реальной действующей несбалансированной силой остаётся сила избыточного давления.