vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Длинные трубопроводы - местные потери в которых составляют меньше (5÷10)% от суммарных потерь напора: hм.с. (5÷10%)Σhпот.

Суммарные nотери для длинных трубопроводов: h = (1,05÷1,1)λ (вводится поправка на местные потери).

46. Три основные задачи расчета простого трубопровода

Задача 1.

Исходные данные: расход (Q), давление (р2), свойства жидкости (r, n), геометрические характеристики трубы (L, d,Dz), шероховатость трубы (D), известны местные сопротивления (z или Lэкв). Найти потребный напор (Нпотр).

Алгоритм решения:

1)скорость течения v = Q/s, где s = pd2/4 – площадь живого сечения круглой трубы;

2)режим течения Re = vd/n;

3)относительная шероховатость D = D/d;

4)коэффициент гидравлического трения l = f(Re, D);

5)суммарные потери Shпот. = КQm;

6)потребный напор Нпотр. = Нст. + Shпот., где Нст = Dz + р2/rg – статический напор.

Задача 2.

Исходные данные: давление (р2), свойства жидкости (r, n), геометрические характеристики трубы (L, d, Dz), шероховатость трубы (D), местные сопротивления (z или Lэкв), потребный напор (Нпотр). Найти расход (Q).

Алгоритм решения:

1)Нст = Dz + р2/rg;

2)Shпот. = Нпотр.- Нст ;

3)Далее решаем методом последовательных приближений.

Предполагаем, что l1 = 0,01 – первое приближение.

Основываясь на свойствах жидкости, предполагаем, что режим течения турбулентный. Тогда Q1 =

.Q1 ® v1® Re1 ® l1¢.

Уточняем режим течения и сопоставляем l1 и l1¢.

Делаем приближения до сходимости l с заданной погрешностью (<5%).

Задача 3.

Исходные данные: давление (р2), свойства жидкости (r, n), геометрические характеристики трубы (L, Dz), шероховатость трубы (D), местные сопротивления (z или Lэкв), расход (Q), потребный напор

(Нпотр).

Найти диаметр трубы (d). Алгоритм решения:

1)Shпот.зад. = Нпотр.- Нст = Нпотр.- (Dz + р2/rg);

2)применим графо-аналитический способ решения.

Задаваясь рядом стандартных значений di , строим график зависимости Shпот. = f(d).

vi = Qi / si = 4Qi /pdi 2 ® Rei ® l i ® пот i

По этой кривой определяем dисх , округляем его до ближайшего стандартного значения и уточняем Нпотр.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

47. Особенности расчета трубопроводов работающих под вакуумом

Для обеспечения устойчивой работы таких трубопроводов необходимо выполнять требования на ограничение величины вакуума в них. Известно что для каждой ж -ти существует давление (при данной температуре), при котором ж-ть находится в состоянии динамического равновесия со своим

паром. Это давление называется давлением насыщенного пара или упругостью паров . Если давление в жидкости окажется меньше этого давления, то внутри нее начинается процесс парообразования, т.е. выделение растворенного в жидкости газа. Поэтому понижение давления в

каком-либо месте трубопровода до давления приводит к образованию газовых полостей, что делает невозможным нормальную работу трубопровода. Этот процесс также называется кавитацией. В связи с этим основным принципом расчета трубопроводов, работающих под вакуумом, является требование, чтобы минимальное давление в них было выше упругости паров перекачиваемой ж -ти,

т.е. , где - наименьшее абсолютное давление на расчетном участке трубопровода. Кавита́ция (от лат. cavita — пустота) — процесс образования и последующего схлопывания пузырьков в потоке жидкости, сопровождающийся шумом и гидравлическими ударами, образование в жидкости полостей (кавитационных пузырьков, или пустот), которые могут содержать разреженный пар.

48. Понятие о расчете сложных трубопроводов

Отличительным признаком сложного трубопровода является наличие точек ветвления труб. Сложные трубопроводы бывают:

споследовательным соединением трубопроводов (вставка) с различными диаметрами, где расход постоянен в любом сечение трубопровода. А суммарная потеря напора складывается из суммы потерь на участках;

спараллельным соединением труб (лупинг). Общий расход складывается из суммы расходов на параллельных участках. А потери напора на параллельных трубах равны между собой.

49. Трубопровод с насосной подачей

Целью расчета трубопровода с насосной подачей, как правило, является определение напора, создаваемого насосом (напора насоса). Напором насоса Нн называется полная механическая энергия, переданная насосом единице веса жидкости. Таким образом, для определения Нн необходимо оценить приращение полной удельной энергии жидкости при прохождении ее через насос, т.е.

, (5.9)

где Нвх, Нвых — удельная энергия жидкости соответственно на входе и выходе из насоса.

Рассмотрим работу разомкнутого трубопровода с насосной подачей (см. рисунок 5.4, а). Насос перекачивает жидкость из нижнего резервуара А с давлением над жидкостью p0 в другой резервуар Б, в котором давление р3. Высота расположения насоса относительно нижнего уровня жидкости H1 называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом, или гидролинией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода или верхнего уровня жидкости Н2 называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса,напорным, или гидролинией нагнетания.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1:

Рисунок 5.4 - Схема трубопровода с насосной подачей (а) и график определения рабочей точки (б)

, (5.10)

где — потери напора во всасывающем трубопроводе.

Уравнение (5.10) является основным для расчета всасывающих трубопроводов.

Давление p0 обычно ограничено (чаще всего это атмосферное давление). Поэтому целью расчета всасывающего трубопровода, как правило, является определение давления перед насосом. Оно должно быть выше давления насыщенных паров жидкости. Это необходимо для исключения возникновения кавитации на входе в насос. Из уравнения (5.10) можно найти удельную энергию жидкости на входе в насос:

. (5.11)

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе, т. е. для сечений 2- 2 и 3-3:

, (5.12)

где — потери напора в напорном трубопроводе.

Левая часть этого уравнения представляет собой удельную энергию жидкости на выходе из насоса Hвых. Подставив в (5.9) правые части зависимостей (5.11) для Hвх и (5.12) для Hвых, получим

, (5.13)

Как следует из уравнения (5.13), напор насоса Hн обеспечивает подъем жидкости на

высоту (Н1+H2), повышение давления с р0 доp3 и расходуется на преодоление сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Если в правой части уравнения (5.13) обозначить Hст и заменить на KQm , то получим Hн=Hcr + KQm.

Сравним последнее выражение с формулой (5.2), определяющей потребный напор для трубопровода. Очевидна их полная идентичность:

, (5.14)

т.е. насос создает напор, равный потребному напору трубопровода.

Полученное уравнение (5.14) позволяет аналитически определить напор насоса. Однако в большинстве случаев аналитический способ достаточно сложен, поэтому получил распространение графический метод расчета трубопровода с насосной подачей.

Этот метод заключается в совместном построении на графике характеристики потребного напора трубопровода (или характеристики трубопровода) и характеристики насоса . Под характеристикой насоса понимают зависимость напора, создаваемого насосом, от расхода.

Точка пересечения этих зависимостей называетсярабочей точкой гидросистемы и является результатом графического решения уравнения (5.14).

На рисунке 5.4, б приведен пример такого графического решения. Здесь точка А и есть искомая рабочая точка гидросистемы. Ее координаты определяют напор Hн, создаваемый насосом, и расход Qн жидкости, поступающей от насоса в гидросистему.

50.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р0, имеющий малое круглое отверстие

в стенке на достаточно большой глубине Н0 от свободной поверхности (рис.5.1).

Рис. 5.1. Истечение из резервуара через малое отверстие Жидкость вытекает в воздушное пространство с давлением Р1. Пусть отверстие имеет форму,

показанную на рис.5.2, а, т.е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рис.5.2, б, т.е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (рис.5.2, а). Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 5.2. Истечение через круглое отверстие Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.

где Sс и Sо - площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; dс и dо - диаметры струи и отверстия соответственно.

Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие

где Н - напор жидкости, определяется как

φ- коэффициент скорости

где α - коэффициент Кориолиса; ζ- коэффициент сопротивления отверстия.

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ. В итоге получаем расход

где Р - расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение. При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход.

Значение коэффициента сжатия ε, сопротивления ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис.5.3 показаны зависимости коэффициентов ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости

где ν - кинематическая вязкость.