- •Лекция 1: «Введение в курс».
- •Причины возникновения и последствия кз.
- •Наряду с короткими замыканиями случайного характера в системе имеют место также преднамеренные кз, вызываемые действием специальных аппаратов – короткозамыкателей.
- •Назначение расчётов токов кз.
- •Основные допущения, принимаемые в расчётах токов кз.
- •Лекция 2: «Параметры элементов системы».
- •Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений
- •Составление расчётных схем и схем замещения.
- •Лекция 3: «Система относительных единиц».
- •Лекция 4: «Преобразование схем замещения».
- •Лекция 5: «Переходный процесс в простейшей трёхфазной цепи, питаемой от источника бесконечной мощности».
- •С вободная составляющая тока
- •Лекция 6: «Установившийся режим короткого замыкания».
- •Основные характеристики, параметры и соотношения.
- •Влияние явнополюсности генератора на расчёт токов кз установившегося режима.
- •Расчёт установившегося тока кз при отсутствии арв.
- •Расчёт токов установившегося режима при учёте влияния арв.
- •Расчёт при наличии арв.
- •Переходные эдс и реактивность генератора без успокоительной обмотки.
- •Векторная диаграмма
- •Лекция 9: «Сверхпереходные эдс и реактивность синхронного генератора с успокоительной обмоткой».
- •Лекция 10: «Учёт двигателей и нагрузок в начальный момент времени».
- •Практические методы расчета токов кз в произвольный момент времени.
- •Метод расчетных (типовых) кривых.
- •Лекция 11: «Метод спрямлённых характеристик».
- •Электромагнитные переходные процессы при нарушении симметрии системы. Лекция 11: «Применение метода симметричных составляющих для расчёта несимметричных переходных процессов».
- •Лекция 12: «Параметры элементов системы для токов обратной и нулевой последовательностей».
- •Синхронные машины.
- •Обобщённая нагрузка.
- •Асинхронные двигатели.
- •Силовые трансформаторы.
- •Автотрансформаторы.
- •Лекция 13: «Схемы замещения отдельных последовательностей».
- •Лекция 14: «Токи и напряжения в месте несимметричного кз».
- •Двухфазное кз.
- •Однофазное кз.
- •Лекция 14: «Двухфазное кз на землю».
- •Лекция 16: «Простое замыкание на землю».
- •Короткое замыкание в сетях низкого напряжения
Лекция 14: «Двухфазное кз на землю».
Векторные диаграммы напряжения и токов двухфазном КЗ на землю.
Граничные условия:
1. IA(1,1)=0;
2. UВ(1,1)=0;
3. UС(1,1)=0;
UA1 = 1/3 (UA + аUВ + аUС)
UА2 = 1/3 (UA + а2UВ + аUС)
UА0 = 1/3 (UA + UВ + UС)
Отсюда UA1 = UA2 = UA0 = 1/3 UA или UA(1,1) = 3UA1 = 3UA2 = 3UA0
IA(1,1) = 0
IA1 + IA2 + IA0 = 0 или
, упростим, зная UA1 = UA2 = UA0
используя выражение UА1 = Е1 - X1 I1.
отсюда получим
распишем это выражение
, или .
, UA1(1,1) = IA1X(1,1)
UA2 = UA0
jIA2X2 = jIA0X0 . прибавим к обеим частям равенства по jI2X0.
jI2X0 + jIA2X2 = jIA0X0 + jI2X0.
jIA2(X0 +X2) = j(IA0 + IA2)X0. Так как IA2 + IA0 = - IA1
,
UA2 = UA0 . прибавим к обеим частям равенства jIА0X2. Получим:
,
полные токи повреждённых фаз:
IKB = а2IA1 + аIA2 + IA0
IKC = аIA1 + а2IA2 + IA0
Подставив в эти выражения найденные ранее IA2 , IA0
. Используя выражение IK(n)=m(n)IA1(n) получим
Лекция 15: «Комплексные схемы замещения для несимметричного КЗ».
Для расчёта несимметричного КЗ на статических моделях используют комплексные схемы замещения. Их нетрудно получить на основе соотношений, установленных в предыдущих лекциях.
Если условно обозначить схемы различных последовательностей через прямоугольники, то в соответствии с правилом эквивалентности прямой последовательности получим схемы:
В этих схемах буквами Н и К обозначены начала и концы схем соответствующих последовательностей. Нужно отметить, что при моделирование однофазного КЗ напряжение UK1 и UK0 нужно замерять не относительно общей заземлённой точки комплексной схемы замещения, а относительно потенциалов точек Н2 и Н0.
Правило эквивалентности прямой последовательности.
Соотношения, полученные для токов прямой последовательности при разных видах КЗ, можно переписать в общем виде:
(1)
здесь X(n) – дополнительное сопротивление, зависящее от вида КЗ:
X(3) = 0; X(2) = Х2; X(1) = Х2 + Х0; X(1,1) = Х2 Х0.
Так как токи в фазах пропорциональны току прямой последовательности, то в общем виде модуль фазного тока в месте повреждения для любого вида КЗ можно определить по формуле:
IK(n)=m(n)IA1(n), (2)
где m(n) – коэффициент вида КЗ.
Анализируя формулу (1) можно сформулировать так называемое правило эквивалентности прямой последовательности:
Ток прямой последовательности любого вида несимметричного КЗ можно определить как ток при трёхфазном КЗ в точке, удалённой от действительной точки КЗ на величину дополнительного сопротивления X(n), которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.