Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений

Примечания:

S_ном ^— номинальные мощности элементов (генератора, трансформа­тора, энергосистемы), МВ-А; S_б — базовая мощность, МВ-А; S_к—мощность КЗ энерго­системы, MB-А; I_{ном.отк} ^— номинальный ток отключения выключателя, кА; Х_С* ^— относительное номинальное сопротивление энергосистемы; U_К% — напряжение КЗ трансформатора;

I_б—базисный ток, кА; U_ср — среднее напряжение ступени, к которой подключён элемент системы, кВ;

Х_уд—индуктивное сопротивление линии на 1 км длины. Ом/км; l - длина линии, км.

Составление расчётных схем и схем замещения.

Расчёт переходного процесса при КЗ в ЭС начинается с составления расчётной схемы, в которую включаются все элементы, участвующие в переходном процессе. В расчётную схему входят источники энергии (генераторы СГ, синхронные компенсаторы СК, крупные синхронные и асинхронные двигатели СД и АД) и элементы, связывающие источники энергии с точкой КЗ (трансформаторы, воздушные кабельные линии, реакторы и прочее).

Если в расчётной схеме имеются магнитосвязанные цепи, то их необходимо заменить эквивалентной электрически связанной цепью, называемой схемой замещения. Для этого необходимо все параметры элементов (ЭДС, напряжения, токи, сопротивления и т.д.) приведённых к номинальным параметрам этих элементов привести к напряжению одной ступени трансформации, называемой основной ступенью. Обычно за напряжение основной ступени принимают напряжение точки КЗ. Приведение к одной ступени напряжения может выполняться точно с учётом действительных коэффициентов трансформации или приближённо по средним значениям этих коэффициентов.

Пусть некоторая ступень напряжения, где заданы ЭДС Е и сопротивление Х, связана с основной ступенью рядом каскадно включённых трансформаторов с коэффициентами трансформации К₁, К₂ …К_n:

E₁ k₁ z₁ k₂ z₂ k_{n Uосн}

I К⁽³⁾

U₁ U₂ U₃ U_n

а) приведение по точным коэффициентам трансформации в именованных единицах:

коэффициенты трансформации в этих формулах определены в направлении от основной ступени к той ступени, элементы которой подлежат приведению, то есть:

К₁=U₂/U₁ , К₂=U₃/U₂ , … , К_n=U_осн/U_н ,

Здесь в числителе – напряжение обмотки трансформатора со стороны основной ступени, в знаменателе – со стороны приводимого элемента.

б) приближённое приведение в именованных единицах.

В практических расчётах при отсутствии данных о действительных ко­эффициентах трансформации трансформаторов или в целях упрощения рас­чётов используют приближённое приведение к одной ступени напряжения. При этом действительные напряжения обмоток трансформаторов, а также номинальные напряжения других элементов заменяют средними напряжениями в соответствии со следующей шкалой средних напряжений:

0.4 ; 0.525; 3.15; 6.3; 10.5; 13.8; 15.75; 18; 20; 24; 27.5; 37; 115; 157; 230; 345; 515 кВ.

При таком подходе коэффициент трансформации каскада трансформа­торов будет равен отношению средних напряжений крайних ступеней:

, тогда

, , ,

г) приближённое приведение в относительных единицах.

При расчёте в относительных единицах по средним напряжениям базисные напряжения на всех ступенях равны средним величинам, что приводит к существенным упрощениям расчётных формул:

• при заданном Е и Х (в именованных единицах):

, где

Uср – среднее напряжение ступени, где находится элемент.

при заданных E_*н и Х_*н.

, где

I_б и I_н должны быть отнесены к одной ступени напряжения или, что встречается чаще,

Одним из основных элементов системы является силовой трансформатор. По конструкции он может быть: двухобмоточный, трёхобмоточный, автотрансформатор и трансформатор с расщеплёнными обмотками со стороны низшего напряжения (две, три и более). Ниже показаны их мнемоническое изображение, схема замещения и расчётные формулы.