Расчёт установившегося тока кз при отсутствии арв.

Такой расчёт сводится к нахождению токов и напряжений в линейной цепи, для которой известны все ЭДС и сопротивления элементов расчётной схемы

Находят результирующее сопротивление схемы:

затем находят ток в цепи .

Если цепь содержит активные сопротивления, то расчёт ведут по полному сопротивлению: .

Если возбуждение генератора не задано (следовательно, его ЭДС неизвестна), ЭДС генератора определяется по формуле:

В относительных единицах U_*Н=I_*Н=1. Тогда

.

Расчёт токов установившегося режима при учёте влияния арв.

Н азначение АРВ заключается в поддержании U_Г =U_Н=const на выводах генератора. При коротком замыкании внешнее сопротивление до точки КЗ уменьшается. Это приводит к увеличению I_Г, что по формуле U_Г=Е_Г -I_Г Х_Г приводит к уменьшению напряжения на выводах генератора. Система АРВ реагирует на это уменьшение напряжения увеличением тока возбуждения – i_В. Отсюда можно сделать вывод, что при прочих равных условиях (одинаковые мощности генераторов, … и т.д.) величины I и U генератора с АРВ будут больше I и U генератора без АРВ.

На графике изображены кривые тока и напряжения с АРВ и без АРВ:

1,2 – кривые тока и напряжения генератора без АРВ;

3,4 – кривые тока и напряжения генератора с АРВ;

При значительном электрическом удалении генератора от точки КЗ нужно небольшое увеличение тока возбуждения для восстановления U_ном на выводах генератора. Обмотка возбуждения генератора обтекается постоянным током, источником которого может быть выпрямительное устройство ВУ или генератор постоянного тока. Под действием АРВ ток возбуждения может изменяться по величине от Iв.хх до Iв.пред. По мере приближения точки КЗ к генератору внешнее сопротивление цепи Хвн (Х_к) уменьшается, что приводит к увеличению размагничивающей реакции статора и, соответственно, к уменьшению Uг. АРВ реагирует на это увеличением Iв, который при определенном Х_к достигает своего предельного значения. При дальнейшем уменьшении Х_к АРВ не в состоянии восстановить U_ном на выводах генератора. Такое сопротивление называется критическим сопротивлением. Таким образом, в установившемся режиме генератор работает в зависимости от Хкр либо с предельным возбуждением Iв.пр (Еq.пр), либо с возбуждением меньше Iв.пр, что означает работу генератора с Uном на его выводах.(генератор как источник бесконечной мощности).

При Zвн  Zкр генератор работает в режиме предельного возбуждения РПВ. и его ток определится:

I = (1), где Еq.пр – предельная ЭДС генератора при Iв.пр.

П ри Zвн  Zкр генератор работает в режиме нормального напряжения РНН. Величина ЭДС генератора зависит от искомого тока, который определяется по формуле:

I= (2)

Eq Uн Хd=0 Xвн r_вн К⁽³⁾

При Zвн = Zкр выполняются условия двух режимов работы генератора – РПВ и РНН. Для оценки величины Zкр приравняем правые части выражений (1), (2), учитывая, что rвн=Zкрcos, а Хвн=Zкрsin. После алгебраических преобразований получим выражение:

Соответствующий этому сопротивлению ток: Iкр= называется критическим током.

Для чисто индуктивной цепи sin=1. Подставив sin=1 в выражение (4), получим:

.

F п Мп – внешняя характеристика генератора при Iв=Iвпр. Её пересечение с осью ординат даст Eqпр, а с осью абсцисс - Iк_. Точка Н соответствует нормальному режиму работы СГ при =_ном. Увеличение нагрузки или возникшее КЗ перемещает точку Н по Н-К. таким образом, точка К соответствует выполнению двух режимов – РПВ и РНН. Из треугольника ОКМ

tg _кр=КМ/ОМ=Uн/Iкр=Хкр.

Соотношения, характеризующие режимы генератора с АРВ.

Режим предельного возбуждения	Режим нормального напряжения
ZВН  ZКР	ZВН  ZКР
IВ=IВПР	IВ  IВПР
U  UНОМ	U = UНОМ