2. Розв'язування вправ

А. Усні вправи

На дошці прикріплюються картки із записаними на них рівняннями:

1) 2х² + Зх+8 = 0;

2) 2х² + 3х³ + х=0;

3) 2х² +3 = 0;

4) 2х + 3 = 0;

5) 2х² =0;

6) х² + 2х+3=0;

7) 2х + 3х² +8 = 0;

8) 2х² +3х=0.

Завдання

Серед записаних на дошці рівнянь вказати номери:

• повних квадратних рівнянь;

• неповних квадратних рівнянь;

• зведених квадратних рівнянь;

• лінійних рівнянь;

• рівнянь III степеня.

Вказати значення коефіцієнтів квадратних рівнянь.

Порахувати квадратами чисел: 1², 2²,3²,...до15².

Б. Робота в групах – метод «Карусель»

Учні виконують завдання на великих аркушах.

Група 1

Розв'язати рівняння:

1) 16х² =0;

2) 4х² -8х=0;

3) 2х²-50 = 0.

Група 2

Розв'язати рівняння:

1) 4х² + 5х+1=0;

2) 25х² -10х+1=0;

3) 5х² + 2х+4 = 0.

Група З

Розв'язати рівняння:

1) х² -7х + 12=0;

2)х² +7х-18 = 0;

3)х²+2х-35 = 0.

Після повного оберту «каруселі» учень-доповідач від кожної команди розповідає всім учням класу про хід розв'язання рівнянь.

В. Усний рахунок

За збірником А. М. Капіносова «Дидактичні матеріали для різнорівневого навчання з алгебри в 8 класі».

Неповні квадратні рівняння: вказати корені: №100, 101, 102, 103 (вибірково).

Обчислити дискримінант і вказати кількість коренів рівняння: № 104 (6 рядок). Зведені квадратні рівняння № 105 (вибірково).

Г. Творчі завдання. Робота в парах

1) Скласти квадратне рівняння за його коренями: 2 і 7.

2) Скласти квадратне рівняння за його коренями: 3 і 5.

3) Рівняння х²+pх+24 = 0 має корінь = 8. Знайти р і другий корінь.

4) Рівняння х²-7х+q=0 має корінь =5. Знайти q і другий корінь.

5) При яких значеннях b рівняння Зх² + bх + 12=0 має один корінь?

6) Визначити підбором, при яких цілих додатних значеннях с рівняння

2х² + 3х+с=0 не має коренів.

V. Самостійна робота учнів

За збірником Т. Г. Роєвої «Алгебра у таблицях» для 7–9 класів.

С–3–1. Диференційовані завдання на 6 варіантів

Учні індивідуально обирають складність завдання.

Учні, які самостійно не можуть виконати завдання, отримують картку-консультацію зі зразками розв'язаних рівнянь. При цьому оцінка за роботу знижується.

VI. Підсумок уроку

Ми узагальнили знання про квадратні рівняння і ще раз переконалися, що математика, як і будь-яка інша наука, не розвивається сама, всі відкриття в ній роблять люди. Так, свій внесок у розвиток учення про рівняння зробили вчені:

• Мухаммед аль-Хорезмі – про способи розв'язання лінійних рівнянь;

• Евклід і Франсуа Вієт – про розв'язування квадратних рівнянь.

Але для математиків було важливим навчитися розв'язувати кубічні рівняння – адже куби – це об'єми, а їх потрібно вміти обчислювати. Першим, хто поставив це питання і дав відповідь на нього, був видатний перський поет Омар Хайям. (Повідомлення учнів на цю тему)

Рядками своїх віршів Омар Хайяма дає мудрі поради на різні життєві ситуації.

Ці вчені, про яких ми сьогодні говорили, не обмежувалися лише математикою, вони були високо освіченими і всебічно розвинутими в різних галузях науки. До цього ж повинні прагнути й ви.