Задание n 10 Тема: Магнитостатика

Поле создано прямолинейным длинным проводником с током I₁. Если отрезок проводника с током I₂ расположен в одной плоскости с длинным проводником так, как показано на рисунке, то сила Ампера …

			лежит в плоскости чертежа и направлена вправо
			лежит в плоскости чертежа и направлена влево
			перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас»
			перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам»

Решение: На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. В данном случае магнитное поле создается прямолинейным длинным проводником с током I₁. В соответствии с правилом правого винта (буравчика) вектор магнитной индукции в месте расположения отрезка проводника с током I₂ направлен перпендикулярно плоскости чертежа «к нам». В случае прямолинейного отрезка проводника с током в перпендикулярном проводнику магнитном поле для нахождения направления силы Ампера удобно воспользоваться правилом левой руки, согласно которому сила Ампера лежит в плоскости чертежа и направлена вправо.

ЗАДАНИЕ N 11  Тема: Свободные и вынужденные колебания

Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в  раз (  – основание натурального логарифма) за  . Коэффициент затухания (в  ) равен …

20

Решение: Амплитуда затухающих колебаний изменяется со временем по закону  , где  – коэффициент затухания. По условию  . Тогда  и  .

ЗАДАНИЕ N 12  Тема: Сложение гармонических колебаний

Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении  ; на катушке индуктивности  ; на конденсаторе  Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление

1
2
3

Решение: Для решения используется метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, равен разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и силы тока в цепи. Амплитудное значение полного напряжения равно  . Величина  Полное сопротивление цепи связано с амплитудными значениями тока и напряжения законом Ома:  . Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно  . Тогда  Активное сопротивление  Полное сопротивление цепи равно:  , где  реактивное сопротивление;  индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда 

ЗАДАНИЕ N 13  Тема: Динамика поступательного движения

Импульс тела  изменился под действием кратковременного удара и стал равным  , как показано на рисунке: В момент удара сила действовала в направлении …

2

Решение: Согласно второму закону Ньютона,  . Следовательно, вектор силы направлен так же, как разность импульсов  , то есть в направлении 2.

ЗАДАНИЕ N 14  Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно …

			5
			0,5
			0,05
			50

ЗАДАНИЕ N 15  Тема: Динамика вращательного движения

Обруч скатывается без проскальзывания с горки высотой 2,5 м. Скорость обруча (в м/с) у основания горки при условии, что трением можно пренебречь, равна …

			5

ЗАДАНИЕ N 16  Тема: Элементы специальной теории относительности

Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …

			0,6 с
			0,8 с
			0,2 с
			0,4 с

Решение: Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения:  . Здесь  – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно;  – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью  . При этом поперечные размеры тела не изменяются. По условию релятивистское сокращение длины ракеты  .  . Отсюда скорость ракеты  .