- •Задание n 7 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 15 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 16 Тема: Элементы специальной теории относительности
- •Задание n 6 Тема: Уравнения Максвелла
- •Задание n 7 Тема: Законы постоянного тока
- •Задание n 10 Тема: Магнитостатика
- •Задание n 17 Тема: Законы сохранения в механике
- •Задание n 2 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
- •Задание n 7 Тема: Законы постоянного тока
- •Задание n 8 Тема: Явление электромагнитной индукции
- •Задание n 1 Тема: Средняя энергия молекул
- •Задание n 2 Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
- •Задание n 3 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
- •Задание n 4 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
- •Задание n 8 Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
- •Задание n 9 Тема: Уравнения Максвелла
- •Задание n 10 Тема: Явление электромагнитной индукции
- •Задание n 11 Тема: Элементы специальной теории относительности
- •Задание n 12 Тема: Динамика вращательного движения
- •Задание n 13 Тема: Законы сохранения в механике
- •Задание n 14 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 15 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 16 Тема: Динамика поступательного движения
- •Задание n 1 Тема: Свободные и вынужденные колебания
- •Задание n 2 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 3 Тема: Средняя энергия молекул
- •Задание n 13 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 17 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 18 Тема: Элементы специальной теории относительности
- •Задание n 1 Тема: Свободные и вынужденные колебания
- •Задание n 2 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 3 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
- •Задание n 8 Тема: Уравнения Максвелла
- •Задание n 9 Тема: Явление электромагнитной индукции
- •Задание n 10 Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
- •Задание n 11 Тема: Законы постоянного тока
- •Задание n 14 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 18 Тема: Динамика вращательного движения
Задание n 12 Тема: Динамика вращательного движения
Обруч скатывается без проскальзывания с горки высотой 2,5 м. Скорость обруча (в м/с) у основания горки при условии, что трением можно пренебречь, равна …
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Поскольку трением можно пренебречь, в рассматриваемой системе выполняется закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия обруча на вершине горки равна кинетической энергии поступательного и вращательного его движений у основания горки: . Учитывая, что момент инерции обруча и , получаем: . Отсюда
Задание n 13 Тема: Законы сохранения в механике
Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки с одной и той же высоты. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение скоростей , которые будут иметь эти тела у основания горки, равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Решение: В рассматриваемой системе «тело – Земля» действуют только консервативные силы, поэтому в ней выполняется закон сохранения механической энергии, согласно которому , или , где J – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, – угловая скорость вращения вокруг этой оси, h – высота, с которой скатывается тело. Отсюда с учетом того, что , получаем: . Отсюда . Моменты инерции сплошного и полого цилиндров равны соответственно: и . Тогда искомое отношение скоростей .
Задание n 14 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию угловой скорости так, как показано на рисунке. Вектор угловой скорости и вектор углового ускорения направлены в одну сторону в интервалы времени …
|
|
|
от 0 до и от до |
|
|
|
от 0 до и от до |
|
|
|
от до и от до |
|
|
|
от 0 до и от до |
Решение: По определению угловое ускорение тела , где – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы и коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В интервале времени от 0 до вектор угловой скорости направлен вдоль оси OZ и, поскольку скорость увеличивается, вектор углового ускорения направлен так же. В интервале времени от до вектор угловой скорости направлен против оси OZ, но скорость при этом также увеличивается, следовательно, вектор углового ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости.