12.6. Стратегии управления портфелем облигаций

Все стратегии управления портфелем облигаций можно разделить на активные и пассивные.

Активные стратегии предполагают изменение структуры портфеля облигаций в соответствии с изменениями условий на рынке. К активным стратегиям относят:

• горизонтальный анализ;

• обмен (своп) облигаций;

• условная иммунизация;

• игра на кривой доходности.

Пассивные стратегии предполагают формирование портфеля на длительный период времени. Инвесторы считают, что рынок является эффективным. При таких стратегиях текущее изменение стоимости актива не принимают в расчет, т.к. плюсы и минусы от их изменения в длительном периоде будут «гасить» друг друга. Следовательно, структура портфеля остается неизменной в течение всего срока существования портфеля независимо от ситуации на рынке.

К пассивным стратегиям управления портфелем облигаций относят:

• иммунизацию;

• формирование портфеля с согласованными денежными потоками (предназначенного портфеля).

Иммунизация

Введение техники дюрации привело к развитию управления пакетами облигаций, известной как иммунизация. Именно эта техника позволяет портфельному инвестору быть относительно уверенным в получении ожидаемой суммы дохода. Иначе говоря, когда портфель сформирован, он «иммунизирован» от нежелательных эффектов, связанных с будущими колебаниями процентных ставок.

Иммунизация достигается путем вычисления дюрации обещанных платежей и формирования на этой основе портфеля облигаций с одинаковой дюрацией (дюрация портфеля должна быть равна дюрации предстоящих выплат).

Такой подход использует преимущество того, что дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенному дюраций отдельных облигаций, входящих в портфель.

Пример. Инвестор должен через два года совершить платеж в 1 000 000 долл. Он имеет возможность инвестировать сейчас средства в облигации двух видов. Первая облигация имеет срок до погашения 3 года, номинал 1000 долл., купонная ставка 8% годовых (выплачиваются один раз в год). Дюрация этой облигации равна 2,78 года. Курс 950,25 долл.

Вторая облигация – это облигация со сроком до погашения один год и единовременным платежом в 1070 долл. (70 долл. – купонный платеж, 1000 долл. – номинал). Текущий курс этой облигации составляет 972, 73 долл.

Доходность обеих облигаций к погашению составляет 10% годовых.

Решение

Рассмотрим альтернативы инвестора. Во-первых, он может вложит все средства в облигации со сроком погашения 1 год и реинвестированы через год вновь в одногодичные облигации. Однако такой подход сопряжен с риском. В частности, если процентные ставки снизятся в течение следующего года, тогда средства, полученные от погашенных облигаций, будут вложены под более низкую ставку, чем та, которая имеется в настоящее время. Таким образом, инвестор сталкивается с риском реинвестирования средств под более низкую процентную ставку.

Во-вторых, он может вложить все средства в трехгодичные облигации, но это тоже сопряжено с риском. Трехгодичные ценные бумаги должны быть проданы через два года, чтобы инвестор смог осуществить платеж в размере 1 000 000 долл. Риск состоит в том, что процентные ставки поднимутся до этого момента, приводя к понижению курса облигации. В этом случае облигации, возможно, уже не будут стоить 1 000 000 долл. В данном случае инвестор также сталкивается с риском изменения процентных ставок.

Третий вариант – часть средств инвестировать в трехгодичные облигации, а часть – в одногодичные, т.е. сформировать портфель таким образом, чтобы защитить себя от риска изменения процентных ставок. В какой пропорции следует включать облигации в портфель? На этот вопрос дает ответ стратегия иммунизации. Для этого необходимо решить систему уравнений:

где - удельные веса одногодичных и трехгодичных облигаций в портфеле соответственно.

- дюрация одногодичных и трехгодичных облигаций соответственно.

Как видно из системы уравнений, сумма удельных весов облигаций, входящих в портфель, должна быть равна 1 или 100%.

При этом дюрация портфеля должна быть равна дюрации выплаты. Дюрация выплаты равна двум годам, т.к. у нас всего один платеж, совершаемый в конце срока.

В результате решения системы уравнений мы получаем, что удельный вес одногодичных облигаций в портфеле должен составлять 43,82%, а трехгодичных – 56,18%.

Для того чтобы получить через два года 1 000 000 долл., инвестор должен сейчас инвестировать 826 446 долл. ( ). Следовательно, 362 149. долл. (826 446*0,4382) он потратит на приобретение одногодичных облигаций, а 464 297 долл. – на приобретение трехгодичных облигаций. Так как текущие рыночные курсы трехгодичных и одногодичных облигаций равны 950,25 долл. и 972,73 долл. соответственно, то будет приобретено 372 облигации со сроком обращение один год и 489 облигаций со сроком обращения три года.

Что мы достигли посредством иммунизации? Теоретически, при росте доходности потери от продажи трехгодичных облигаций через два года с дисконтом будут в точности покрытии прибылью от реинвестирования по более высокой ставке средств от погашенных одногодичных облигаций и купонных платежей по трехгодичным облигациям. При падении доходности потери в результате реинвестирования средств от одногодичных облигаций и купонных платежей по трехгодичным облигациям под более низкий процент будут компенсированы возможностью продать трехгодичные облигации через два года по более высокой цене. Таким образом, портфель иммунизирован от влияния процентного риска.

В табл. 10 более точно показано, что будет происходить с иммунизированным портфелем облигации при изменении процентных ставок на рынке.

Таблица 10

Пример иммунизированного портфеля

Доходы по облигациям	Доходность к погашению на конец первого года, %
	9	10	11
Сумма на момент времени t=2, полученная в результате реинвестирования дохода от одногодичных облигаций 1070*372*(1+r)	433863,6	437844	441824,4
Стоимость трехгодичных облигаций на момент времени t=2:
сумма, полученная от реинвестирования купонов, выданных в момент времени t=1 80*489*(1+r)	42640,8	43032	43423,2
Купоны, полученные в момент времени t=2	39120	39120	39120
Цена продажи в момент времени t=2 1080*489/(1+r)	484513,761	480109,1	475783,78
Общая стоимость портфеля	1000138,16	1000105	1000151,4

Проблемы, связанные с иммунизацией

1. Риск отзыва и неуплаты

Иммунизация основана на предположении, что ожидаемы потоки платежей будут выплачены полностью и своевременно. Данное положение означает, что если облигация отзывается или не оплачивается, то портфель не будет иммунизирован.

2. Множественные непараллельные сдвиги в негоризонтальной кривой доходности

Иммунизация (и дюрация) также предполагает, что кривая доходности горизонтальна, а любые ее сдвиги будут параллельны и произойдут до того, как будут получены платежи по тем облигациям, которые были ранее приобретены. В рассмотренном ранее примере и одногодичные, и трехгодичные облигации имели вначале одну и ту же доходность к погашению – 10% и сдвиг доходности – 1%. Более того, предполагалось, что этот сдвиг имел место до того, как истек первый год.

В реальности кривая доходности не будет горизонтальной с самого начала, и сдвиги не обязательно будут параллельными, кроме того, отсутствуют какие-либо ограничения во времени. В действительности существует большая неопределенность в доходности по краткосрочным облигациям. Если происходят такого рода сдвиги, то существует вероятность, что портфель не будет иммунизирован.

Однако данной проблемы можно избежать, используя иммунизацию специального типа, известную как согласование денежных потоков. В этом случае частые непараллельные сдвиги не будут иметь нежелательного влияния на портфель. Согласно этой процедуре, облигации приобретаются таким образом, что финансовый поток, получаемый в каждый период, в точности равен ожидаемому оттоку средств за этот период.

Портфель с согласованными денежными потоками по облигациям часто называют предназначенным портфелем. Заметим, что для такого портфеля нет необходимости реинвестировать поступающие платежи и, следовательно, отсутствует риск при реинвестировании. Кроме того, поскольку облигации не продаются до срока погашения, то отсутствует также риск, связанный с изменением процентных ставок.

В простейшей ситуации, когда из средств, полученных по облигации, должен быть совершен только один платеж. В этом случае портфель будет состоять из бескупонных облигаций со сроком до погашения, соответствующей дате осуществления платежа. Однако на практике согласование денежных потоков осуществляется не так просто. Ожидаемые выплаты могут представлять собой неравномерную последовательность, для которой не существует бескупонных облигаций. В реальной жизни очень трудно (иногда просто невозможно) и очень дорогостояще реализовывать данную стратегию.

3. Переструктурирование

Как показывает практика, с течение времени дюрация портфеля и дюрация предстоящих выплат с течением времени изменяются на разную величину. Поскольку дюрация портфеля перестает соответствовать дюрации ожидаемой выплаты, то портфель облигаций перестает быть иммунизированным. В результате структуру портфеля нужно довольно часто менять, т.е. переструктурировать.

В данном случае переструктурирование означает, что часть облигаций портфеля продается и заменяется другими, в результате чего дюрация портфеля вновь соответствует дюрации ожидаемых потоков платежей. Однако переструктурирование связано с накладными расходами. Накладные расходы могут превысить предполагаемую прибыль. Из-за этого инвесторы достаточно редко прибегают к этой процедуре.

4. Множественность вариантов портфелей

На рынке, как правило, существует несколько портфелей с заданной дюрацией. И какой портфель выбрать? Предположим, что помимо одногодичных и трехгодичных облигаций на рынке присутствует еще и бескупонная облигация со сроком до погашения 4 года. В этом случае инвестор оказывается перед выбором, какой портфель сформировать.

Одно из возможных решений – выбрать портфель, имеющий наивысшую доходность или минимальную цену. Другой подход – это выбрать наиболее «сфокусированный» портфель, в минимальной степени подверженный риску стохастичности. Это такой портфель, в котором бумаги имеют дюрации (или сроки погашения), близкие к дюрациям ожидаемых выплат.

Активные стратегии

Как было отмечено ранее, активное управление портфелем облигаций основано на убеждении, что рынок облигаций не является вполне эффективным. Такой подход предполагает формирование портфеля путем включения недооцененных облигаций и исключения переоцененных. Существует и другой подход, в рамах которого инвестор выбирает подходящий момент для осуществления операций с помощью предсказания общих тенденций изменения процентных ставок. Возможен вариант, когда инвестор совмещает оба метода – занимается как подбором ценных бумаг, так и выбором времени. На практике существует много различных методов активного управления портфелем облигаций, рассмотрим некоторые из них.

Горизонтальный анализ

Прибыль по облигации за определенный период зависит от курса облигации в начале периода и курса облигации в конце периода. Таким образом, прибыль по облигации за год будет зависеть от структуры доходности в начале года и в конце года, так как кур облигации в эти два момента времени будет зависеть от временной структуры процентных ставок. Следовательно, для того чтобы оценить прибыль по облигации за данный период, необходимо проанализировать возможные изменения в структуре доходности на начало периода.

Один из способов анализа называется горизонтальным анализом. В рамках данного метода рассматриваются один период и временная структура доходности на конец этого периода (т.е. на горизонте), анализируется возможная прибыль по двум облигациям – по той, которая уже есть в портфеле, и по другой, которая является кандидатом для замены первой. При этом предполагается, что отсутствует риск неуплаты по облигациям. В процессе анализа определяется чувствительность прибыли к изменениям общего уровня доходности (при принятых предположениях) и, таким образом, приблизительно оцениваются потенциальные риски.

Рассмотрим данный метод активного управления портфеля облигаций на примере. В табл. 11 приведена страница типичного журнала учета доходности, относящаяся к купонной облигации с купонной ставкой 4%.

Таблица 11

Журнал учета доходности

Доходность к погашению, %	Количество лет до погашения, годы
	10	9	…	5	…	1	0
7	78,68	80,22		87,53		7,15	100
7,5	75,68	77,39		85,63		96,69	100
8	72,82	74,68		83,78		96,23	100
8,5	70,09	72,09		81,98		95,77	100
9	67,48	69,6		80,22		95,32	100
9,5	64,99	67,22		78,51		94,87	100
10	62,61	64,92		76,83		94,42	100
10,5	60,34	62,74		75,21		93,98	100
11	58,17	60,64		73,62		93,54	100

Как показано в табл. 11, данная облигация при сроке погашения 10 лет и текущей цене 67,48 долл. (номинал равен 100 долл.) будет иметь обещанную годовую доходность к погашению 9%. Через 5 лет срок до погашения уменьшится и соответствующая обещанная доходность к погашению изменится.

Предположим, что с течением времени облигация будет следовать следующим «курсом»: от цены 67,48 долл. и доходности 9% до цены 83,78 и доходности 8% через 5 лет.

На величину дохода по облигации за любой период владения ею влияет временной фактор и изменение доходности к погашению. Горизонтальный анализ разбивает это влияние на две части: первая связана только с течением времени, когда курс облигации постепенно приближается к номиналу; а вторая связана только с изменением доходности (при предположении постоянства времени). Общее изменение курса с67,48 долл. до 83,78 долл. (или на 16,3 долл.) поделено на скачок с 67,48 долл. до 80,22 долл. (или на 12,74 долл.) и мгновенно последовавший за ним скачок с 80,22 долл. до 83,78 долл. Промежуточное значение – это курс облигации, который она имела бы «на горизонте» (в конце периода) при неизменной доходности к погашению, равной 9%. Таким образом, общее изменение курса может быть разделено на две части:

Изменение курса = Эффект времени + Эффект изменения доходности

В этой формуле не учтены купонные платежи до даты «горизонта». В принципе, следует рассматривать различные варианты вложения поступающих платежей или, по крайней мере, анализировать альтернативные структуры доходности в течение рассматриваемого периода, чтобы выявить возможности реинвестирования. Но это делается редко. Вместо этого предполагается единая ставка реинвестирования, а будущая стоимость всех купонных платежей на конец периода определяется путем суммирования с учетом этой ставки.

В нашем примере по облигации выплачивают купонные платежи дважды в год в размере 2 долл. При этом первый платеж происходит через 6 месяцев, а последний – через 5 лет. Платежи реинвестировались под 4,25% за полгода. В результате сумма в конце пятилетнего периода составит 24,29 долл.

- средняя годовая процентная ставка за рассматриваемый период.

долл.

Таким образом, общая прибыль составит:

Общая прибыль = (80,22 – 67,48) + (83,78 – 80,22) + 24,29 = 40,59 долл.

Обмен (своп) облигаций

По имеющимся прогнозам относительно будущей доходности облигаций можно делать оценки прибыли для различных облигаций за различные периоды времени. Цель обмена облигаций в активном управлении портфелем заключается в том, чтобы максимально использовать возможности прогнозирования будущей доходности. Делая замену, инвестор уверен, что заменяет переоцененную облигацию на недооцененную. Некоторые замены делаются в расчете на то, что рынок за короткое время откорректирует ситуацию с неверной оценкой, а в других случаях предполагается, что такая корректировка либо не произойдет вовсе, либо произойдет только через длительный промежуток времени. Существует несколько типов замены, и различия между ними иногда довольно расплывчаты. Тем не менее, многие замены облигаций можно разделить на четыре группы:

1. Обмен на аналогичную облигацию. В идеале данный обмен предполагает замену данной облигации абсолютным «двойником». Мотивом в этом случае является временное ценовое преимущество, в основном возникающее за счет дисбаланса относительного спроса и предложения на рынке.

2. Смена сегмента рынка. Этот тип обмена предполагает общее передвижение от одного сегмента рынка к другому с целью получения более высокой доходности, сложившейся на последнем. Идея состоит в том, чтобы извлечь прибыль из прогнозируемых изменений в соотношении двух компонентов рынка. Хотя на такие обмены почти всегда влияет динамика рынка в целом, в идеальном варианте рассматривается лишь конкретное соотношение доходностей двух различных сегментов рынка.

3. Обмен в ожидании изменения ставки. Такие обмены направлены на извлечение прибыли из ожидаемого движения рыночных ставок в целом.

4. Обмен на перспективу. Эти обмены ориентированы на увеличение доходности в достаточно отдаленном будущем. При этом практически не учитывается промежуточное движение цен ни на конкретном сегменте рынка, ни на рынке в целом.

Условная иммунизация

Данный метод сочетает как пассивные, так и активные подходы. В простейшей форме при условной иммунизации портфель управляется активными методами до тех пор, пока это приносит положительные результаты. В противном случае портфель иммунизируется.

Игра на кривой доходности

Этот метод управления портфелем применяется теми, кто нацелен на ликвидность, вкладывает средства в краткосрочные ценные бумаги с фиксированной доходностью. Один из способов инвестирования – покупка этих бумаг и хранение их до срока погашения, а затем реинвестирование поступивших средств. Другой вариант – это игра на кривой доходности при наличии определенных условий.

Одно из условий состоит в том, что кривая доходности имеет положительный наклон, т.е. ценные бумаги с большим сроком до погашения имеют более высокую доходность. Другое условие – это уверенность в том, что кривая доходности в будущем сохранит наклон вверх. При данных условиях инвестор, играющий на кривой доходности, покупает ценные бумаги, имеющие более длительный срок до погашения, чем это ему в действительности необходимо, а затем продает их до срока погашения, получая, таким образом, некоторую дополнительную прибыль.

Пример. Инвестор вкладывает средства в 90-ные векселя. В данный момент они продаются по 98,25 долл. при номинале в 100 долл. В этом случае доходность векселей составляет 7%. Однако на рынке присутствуют 180-дневные векселя, продающиеся за 96 долл. Их доходность составляет 8%. В этой ситуации инвестор имеет две альтернативы:

1. купить 90-дневные векселя и получить 7% доходности.

2. купить 180-дневные векселя и продать их через 90 дней. В этом случае доходность составит 9,3%.

Таким образом, ожидаемая доходность при игре на кривой доходности выше. Однако при игре на кривой доходности инвестор должен как покупать ценные бумаги, так и продавать их, в то время как при ожидании срока погашения нужно только покупать. Поэтому игра на кривой доходности связана с достаточно большими накладными расходами.