6.2.Принципи синтезу алгоритмічної структури системи керування.

Для виконання процедур синтезу системи керування повинні бути відомими передаточні функції об’єкта за каналами зміни керування W_ок(p) та збурення W_озб(р), кількісні оцінки збурень, а також перешкоди в каналах завдання та вимірювання. Найкращою (ідеальною) буде

система, яка найбільш точно відтворює на виході корисні сигнали (завдання) і максимально зменшує або компенсує дію збурення.

Розглянемо приклади визначення ідеальної структури системи керування.

Розімкнена система.

Рис.6.1.Алгоритмічні структури ідеальних розімкнених систем.

Коли на об’єкт не діє збурення (рис.6.1,а), то передаточну функцію регулятора можна отримати у вигляді :

(6.1)

В цьому випадку забезпечуєтся повна (структурна) компенсація інерційності об’єкта, і система буде миттєво відтворювати на виході об’єкта сигнал Х=Х^opt_зад, який формується спеціальним фільтром з передаточною функцією W_opt(p). Цей фільтр повністю пропускає корисний сигнал завдання Х_зд та зменшує вплив перешкоди X_n. Якщо на виході об’єкта діє збурення Z, яке можна вимірювати, то його компенсацію забезпечують введенням додаткового сигналу. В цьому випадку також для регулятора обирають передаточну функцію (6.1), тоді W_рег(p)*W_ок(p) = 1, тобто корисна складова вихідного сигналу Х буде компенсувати Z. Якщо збурення Z не можна вимірювати, то

система створюється по замкненій схемі з використанням сигналу зворотнього зв’язку.

В ідеальній замкненій системі використовується метод непрямого вимірювання збурення Z за допомогою моделі об’єкта (рис.6.2).

1 Wок(p)

X

X_u

Z

W_м(p)

Х_n

X_зд

W_опт(p)

W_ок(p)

U

+

Х_uм

Δx

Рис.6.2.Алгоритмічна структура ідеальної замкненої системи.

Передаточна функція моделі W_м(p) і об’єкта W_ок(p) повинні бути однаковими : W_м(p) = W_ок(p), (6.2)

тоді сигнал дорівнює :

(6.3)

де : Х_u ,Х_uм – сигнал об’єкта та моделі, викликані сигналом регулятора U, а X_z – складова, яка визначається збуренням Z. На розрахунковому режимі Х_u = Х_uм. Таким чином, дія збурення Z оцінюється складовою сигналу X_z, яка вводиться в автоматичний регулятор.

Коли на систему діють збурення Z і перешкода X_n, то в структуру системи необхідно також ввести фільтр для формування оптимального значення Х^opt_зд.

В ідеальній системі використовується передаточна функція , що створює принципову основу для структурного і параметричного синтезу системи керування, це – метод компенсації інерційності об’єкта. В практичних задачах реалізувати обернену передаточну функцію об’єкта точно неможливо, тому застосовується частинна

компенсація інерційності об’єкта. Наприклад, послідовно з інерційним об’єктом, передаточна функція якого :

(6.4)

(Т₁>Т₂>Т...Т_n – постійні часу), включають форсуючу ланку першого –другого порядків з передаточною функцією :

(6.5)

причому : (6.6)

Не дивлячись на те, що точно реалізувати передаточні функції та (6.5) неможливо, основний принцип структурно-параметричної оптимізації систем керування полягає в тому, що автоматичний регулятор (пристрій управління) повинен включати передаточну функцію або близьку до неї. Передаточна функція регулятора (обведено пунктиром) буде :

(6.7)

Приймаючи, що W_м(p) = W_ок(p), отримаємо :

(6.8)

Ланка з передаточною функцією W_опт(p) здійснює оптимальну фільтрацію зовнішніх сигналів та формує Х^oпт_зд.