3. Побудова графіка показникової функції.

Побудуємо графіки функцій для цього складемо таблицю:

Змінна х	-3	-2	-1	0	1	2	3
				1	2	4	8
	8	4	2	1

Побудуємо на координатній площині точки з таблиці і з’єднаємо їх плавною лінією.

Питання. 1. Що є спільного в графіках функцій і чим вони

відрізняються?

2. Як розташовані графіки функцій відносно один до одного?

3. Чи мають спільну точку графіки і ?

4. Дано декілька зростаючих функцій ; ; .

Записати їх у порядку зменшення швидкості зростання для х0.

Завдання.

Побудувати графіки функцій:

1) .

Щоб побудувати графік функції , треба виконати паралельне перенесення

графіка функції на 1 одиницю вправо вздовж вісі Ох, або побудувати допоміжну систему координат перенесенням осі Оу на 1 одиницю вправо вздовж вісі Ох і побудувати в новій системі координат хОу графік функції .

2) .

Виконаємо перетворення = . Побудову графіка виконуємо паралельним перенесенням графіка функції на 1 одиницю вправо вздовж вісі Ох.

3) .

Щоб побудувати графік функції , треба побудувати частину графіка для х0 і цю частину симетрично відобразити відносно осі Оу.

4) .

Щоб побудувати графік функції , треба 1) побудувати графік функції (див. приклад1.) для х1; 2) симетрично відобразити побудовану частину графіка відносно осі Оу.

5) .

Щоб побудувати графік функції , треба 1) побудувати графік функції (див. приклад1.) для х0; 2) симетрично відобразити побудовану частину графіка відносно осі Оу.

6) .

Щоб побудувати графік функції , треба виконати паралельне перенесення

графіка функції на 3 одиницю вниз вздовж вісі Оу, або побудувати допоміжну систему координат перенесенням осі Ох на 3 одиниці вниз вздовж вісі Оу і побудувати в новій системі координат графік функції .

7) .

Щоб побудувати графік функції , треба 1) побудувати графік функції (див. приклад5.) для у0 (вище вісі Ох); 2) частину графіка, яка нище вісі Ох симетрично відобразити відносно осі Ох.

8) . УВАГА ЗНО ІІІ частина.

Перетворимо функцію = .

Область визначення цієї функції х(-;).

1) = ;  1;х 0.

2) = 0;  , якщо 1; х0.

Отже, якщо х0, то графік функції - пряма, яка паралельна вісі Ох;

якщо х 0, то графік функції -1. Щоб побудувати графік функції

-1, треба побудувати допоміжну систему координат перенесенням осі Ох на 1 одиниці вниз вздовж вісі Оу, а вісь Оу перенести на 1 одиницю вліво вздовж вісі Ох і побудувати в новій системі координат хОу графік функції .

Завдання для самостійної роботи.

Побудувати графіки функцій:

1) .

2)

3) .

4) .

5) .