6.Эффект Комптона.

Заключается в том, что при рассеянии света на лёгких атомах наряду с длиной волны падающ. излучения , появляется смещ. по длине волны в сторону больших длин волн.

Комплоновское смещ-е дл. волны определ-ся ф-лой:

∆λ=ksin²(Ѳ\2)

Эффект комплона можно объяснить если рассм. упругое соударение 2-х частиц: фотона и электрона.

Для легких атомов эд-н слабо связ. с атомоми легко отщепляется.

При упр. соударении выполняется з-н сохранения имп. и з-н сохр. энергии.

h^-> k^-> импульс до соударения.

h^-> k^,-> импульс после соударения.

p^->-имп. эл-на

(ЗСИ)

ħω – энергия падающего фотона

ħω^, - энергия рассеянного фотона

hv= ħω

mc²-энергияпокоящегося электрона

Е=с(p²+m²c²)^1\2 Энергия движужегося эл

(Это система)

k=2π/λ

p^->=h^->(k^->+k^.->)

ħ(ω-ω^,)+mc²=c(p²+m²c²)^1/2

p²= ħ²(k²-2kk^,cos(Ѳ)+k^,2)

(ħ(ω-ω^,)+mc²)²=c²(p²+m²c²)

c²p²=( ħ(ω-ω^,)+mc²)²-m²c⁴

p²= ħ²(k²-2kk^,cos(Ѳ)+k^,2)

c²p²= ħ²c²(k-k^,)²+m²c⁴+2 ħc(k-k^,)mc²-m²c⁴

p²= ħ²(k²-2kk^,cos(Ѳ)+k^,2)

2cħm(k-k^,)=2 ħ²kk^,(1-cos(Ѳ))

cm(k-k^,)= ħkk^,(1-cos(Ѳ))

cm2π(λ^,-λ)/ (λ^, λ)= (ħ4π²/( λ^, λ))*2sin²(Ѳ/2)

∆λ= (4πħ/cm)*sin²(Ѳ/2)

34. Эффективная масса электрона

Электроны проводимости в металле движутся в периодическом силовом поле кристаллической решетки. Квантовомеханический расчет приводит для этого случая к дисперсионной кривой.

если создать в металле электрическое поле Е, электрон проводимости будет находится под действием двух сил: силы -еЕ и силы F_кр, обусловленной действием периодического поля решетки. Поэтому уровнение движения электрона имеет вид

С учетом дисперсионной кривой, это уровнение может быть приведено к виду

Следовательно, электрон проводимоти можно рассматривать как квазичастицу, обладающу массой

Называемой Эффективной массой электрона в кристалле. Эффективная масса m*может сильно отличаться от истинной массы электрона, в частности она может принимать отрицательные значения. Несмотря на это, именно m* обпределяет характер движения электрона в решетке под действием силы -еЕ.

Исследуем зависимость эффективной массы m* от «местоположения» электрона на дисперсионной кривой. В окрестности точек А и А’ кривая мало отлич от пораболы(кривая для свободных электронов). => m*≈m.

В точке перегиба равна нулю. => m* обращается в бесконечность. Значит внешнее поле не может изменить скорость электрона, наход в состоянии с энергией ε_в

Дисперсионная кривая для электропроводимости в металле.

35. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость.

Полупроводники – класс веществ которые по электропроводимости занимают промежуточное место между металлами и диэлектриками.

Особенность полупроводников – температурн завис-ть провод-ти. С ростом температуры электропроводимость растет.

Различают собственную и примесную пров-ть.

Собств. – чистые. У собств – концентр электр и дырок равны.

Классич n/пров относятся элементы 4й группы табл. Менделеева(Германий и Кремний)

n-пров облад. Дырочн провод-ю. Дырка-это вакансия, кот. образ-ся в рез-те разрыва 1 из связей атомов n/пров.

Зонная структура n/пров содержит валентную, запрещенную и зону пров-сти. Валлентная зона полностью заполенна электонами, зона пров-сти – пустая. При внеш. возбужд. эл-ны отрыв-ся от атомов что соотв переходу их в зону проводимости. На месте перешедшего электрона образ-ся дырка(рассм. как квазичастица имеющ положит заряд и соотв.массу)

Т.к. при собств пров-сти кол-во эл-нов которые попадают в зону пров-сти = кол-ву дырок в валентной зоне => уровень Ферми в собств n/пров разпологается строго поcередине запрещ зоны и слабо зависит от Т.

Примесная проводимость

Примеси донорные и акцепторные. Донорные примеси – поставщики эл-нов. Акцепторные – поставщики дырок. Донорные уровни распол. вблизи зоны пров-сти. Акцепт. уровни вблизи потолка валентн зоны. Мелкие примесные уровни легко ионизируются. Мелкими наз-ся, т.к. нах-ся вблизи соотв. зон.

Положение уровня Ферми при налич донорн примеси сильно зависит от температуры. Если примесьне ионизирована => уровень Ферми распологается м/у дном зоны проводимости и примесным донорным уровнем. по мере иониз. примесн полож-е ур-ня Ферми меяется и когда примесь полн ионизир. ур-нь Ферми смещ-ся к середине запрещ зоны.

Акцепторн примесь. У пров с примесью, валентн. которых на 1< валентн осн атомов напр. индий в гермении, преоблад. дырки. Примесь акцепторная, пров-сть дырочн. n/пров p-типа.

Акцепторн. уровни распологаются у потолка валентн. зоны, положение ур-ня Ферми зависит от Т. В n/пров р-типа осн. носителями являются дырки. Неосновным – электрон.

В n/пров n-типа основной носитель – е, неосновн – дырка.

В результате налич градиента конц дырок из р-обл устремл. в n-обл, а электроны из n в р.

В обл p\n перехода происходит рекомбинация эл-нов и дырок. В рез-те этого обр-ся слой, кот. получ назв запирающ слоя. Остаются отрицательн ионы в р области и полож в n области. Это связывает заряды кот. учавствовать в провод не могут. т.о запирающ зона облад большим сопротивл.

Положит и отриц ионы созд.внутр эл. поле Возникает эл поле припятств движ-ю носителей заряда через p-n переход. Однако это поле не припятств движ-ю неосновн. носителей. Процесс перераспределения зарядов прекращается когда ток осн носит через p-n переход уравновешивается током неосн.