2.7. Особенности разрушения инденторами анизотропных горных пород

О сновные особенности механизма разрушения анизотропных горных пород определены неравнопрочностью в различных направлениях [21, 22]. Как правило, анизотропные горные породы – слоистые, сланцеватые или обладающие флюидальностью имеют более высокие значения упругости и твердости в направлении сформировавшихся слоев.

В то же время при разрушении анизотропных пород более интенсивно развитие трещин и скалывание происходит в направлении плоскостей слоев, что наглядно видно из схем на рис.2.30 и 2.31.

Для анизотропных горных пород в основном выполняется следующее соотношение деформационных характеристик в соответствии с законом Р. Гука:

ξ^┴ = σ/E^┴ > ξ^║ =σ/E^║,

где ξ^║ и ξ^┴- относительная деформация породы вдоль и перпендикулярно слоям, соответственно;

σ – напряжения в ядре сжатия породы, приводящие к её разрушению (образованию лунки разрушения), Па;

Е^║, Е^┴ – модули упругости горной породы вдоль и перпендикулярно слоям, соответственно, Па.

П оскольку модуль упругости анизотропной породы вдоль слоистости или сланцеватости значительно превышает модуль упругости породы в перпендикулярном направлении, то для получения напряжения в породе равного σ, анизотропная порода должна получить различную деформацию в различных направлениях относительно перпен-дикулярно слоистости или сланцеватости.

Таким образом, ядро сжатия для анизотропной породы может формироваться в виде эллипсоида (рис. 2.32). При этом форма ядра будет более вытянута в направлении, перпендикулярном слоис-тости или сланцеватости, и сжата в направлении слоев. Подобная форма ядра сжатия приводит в выколу лунки асимметричной формы по линиям АБ и ВГ. Асимметрия лунки существенно зависит от направления приложения разрушающего усилия по отношению к слоистости или сланцеватости, что можно видеть на схемах рис. 2.31.

Как следствие, подобная неравномерность деформации и разрушения породы приводит в первую очередь к искривлению ствола скважины при бурении.

На рис. 2.33 дана схема для анализа процесса деформирования и разрушения анизотропной породы шаровым индентором. Область сжатия породы под индентором будет отличаться от симметричной шарообразной и получит вытянутость в направлении, перпендикулярно слоям породы (линия 1), аналогично схемы, показанной на рис. 2.32.

Усилие воздействия на индентор Р затрачивается при деформировании породы на преодоление сил внутреннего трения в деформируемых слоях породы, а также на преодоление упругих реакций. С учетом данной формулировки упругие реакции породы и , направленные вдоль и перпендикулярно слоев породы и воздействующие на ядро сжатия породы (контур ядра сжатия – линия 1), можно разложить на вертикальные

, (2.46)

(2.47)

и горизонтальные составляющие

, (2.48)

, (2.49)

где γ – угол между направлением приложения усилия Р и плоскостями слоев, градус;

^//,^ - углы внутреннего трения соответственно в направлении и перпендикулярно слоям породы, градус.

Из формул следует, что при вдавливании индентора в анизотропную породу в процессе её упругого деформирования на торец индентора оказывает действие неуравновешенные реакции породы. Действие вертикальных реакций, точки приложения которых находятся на расстоянии а и с от оси индентора, можно привести к действию опрокидывающего момента М_оп:

. (2.50)

В соответствии с решением из работы [22] формула для расчета М_оп для плоского цилиндрического индентора имеет следующий вид:

. (2.51)

Глубина возникновения максимальных касательных напряжений под шаровым индентором, как уже рассмотрено в подразделе 2.4.2, равна 0,5 (рис. 2.33), что определяет размер ядра сжатия породы.

Определим М_оп относительно центра ядра сжатия породы согласно уравнению (2.50).

Из схемы, приведенной на рис. 2.33, следует, что радиус ядра сжатия породы равен , а расстояния с и а соответственно равны r_c cos  и

r_c sin .

Угол  к моменту пластического деформирования породы, а именно, когда глубина максимальных касательных напряжений под индентором соответствует значению 0,5, равен 51-53^º. С учетом этого r_c = 1,25, а М_оп определится из зависимости:

, (2.52)

где F(γ) – функция главного вектора М_оп от угла встречи  , равная выражению в квадратных скобках их формулы (2.51).

Зависимость  от глубины внедрения индентора в породу h_уп можно определить из формулы (2.32).

Действие М_оп на индентор вызывает его поворот на некоторый угол [ 21 ]

. (2.53)

Для опытного определения угла ψ использовалась установка на базе гидропресса, показанная на рис. 2.34. Установка состоит из наковальни 1 и плиты давления гидропресса 2. Для исследований использовался шаровой индентор 3. Для измерения нагрузки применялись динамометры 4 типа ДОС и ДОР с диапазоном измерений 300, 3000 даН.

О бразцы породы 5 помещались в металлическое кольцо 6. В качестве образцов использовался распиленный керн породы туфо-дацит диаметром 42 мм. Высота образцов составляла 35-40 мм. Кольцо 6 предохраняло образец 5 от преждевременного разрушения при нагружении индентора 3 значительным усилием даже при малом размере образца породы. Деформация сжатия породы и угол поворота индентора 3 измерялись индикаторами типа КИ. Индикатор 7 фиксировал перемещение плиты давления 2 (l_л), индикатор 8 позволял определить перемещение стрелки 9, закрепленной на инденторе 3 (l_у). Линейная деформация образца рассчитывалась по показаниям индикаторов 7 и 8, а также индикатора динамометра 4 (l_д): ξ=l_л-l_д.

У гол ψ определялся как угол поворота стрелки 9, рассчитываемый по показаниям индикатора 8.

На рис. 2.35 представлены расчет-ная и экспериментальная зависимости ψ=f(γ) при трех значениях усилия Р: 4 кН– упругая деформация породы; 8 кН – завершение упругого деформирования породы; 12 кН – завершение пластического деформирования породы.

Как следует из графиков, рост угла ψ наблюдается по мере развития упругих деформаций. При пластическом деформировании угол ψ увеличивается незначительно и его рост после этого практически прекращается. Отмеченная связь угла ψ с видом деформации породы подтверждает природу опрокидывающего момента, воздействующего на торец инструмента или индентора при их внедрении в анизотропную породу, как результат действия упругих реакций деформируемых слоев породы.

Влияние угла Ψ на процесс разрушения анизотропной горной породы при бурении определяется тем, что происходит неравномерное разрушение породы (на забое, керна и ствола скважины), смещение бурового инструмента в плоскости забоя, возникает дополнительная разработка ствола скважины и формируются уступы.

Отмеченные особенности механизма разрушения анизотропных горных пород приводят к повышению объема разрушаемой породы и соответственно повышенному износу бурового инструмента, снижению выхода керна, вызывают естественное искривление стволов скважин.