Глава 3. Основные физико-механические свойства горных пород, определяющие их буримость

Способность горной породы сопротивляться разрушению под воздействием внешней нагрузки называют механической прочностью. Чем выше механическая прочность горной породы, тем бòльшая энергия расходуется на её разрушение. Буримость, как эквивалент механической прочности при разрушении горной породы бурением, определяется, прежде всего, твердостью горной породы, её абразивностью, упругостью, а также соотношением параметров пластичности – хрупкости.

3.1. Твердость минералов и горных пород

Твердость – сопротивляемость горной породы разрушению (образование лунки разрушения) или пластической деформации при внедрении в неё другого, более твердого, чем горная порода, тела, которое характеризуется определенной формой торца и его размерами.

Таким образом, сопротивляемость горной породы внедрению твердого тела – индентора или резца определяется не только прочностными свойствами горной породы, но и индивидуальными характеристиками инденторов или резцов бурового инструмента, а акт внедрения индентора характеризуется или объемным разрушением с образованием лунки разрушения, или вдавливанием индентора в пластически деформируемую породу.

Механическая скорость бурения наиболее точно оценивается твердостью горных пород. По данным ВИТР, коэффициент корреляции твердости и механической скорости бурения составляет 0,72.

Понятие твердости впервые было введено в минералогии. В 1811 г. Ф. Моос составил шкалу относительной твердости, в которую было включено десять минералов, принятых в качестве эталона: тальк, гипс, кальцит, флюорит, апатит, ортоклаз, кварц, топаз, корунд и алмаз.

Твердость талька принята условно за единицу, а твердость алмаза условно равна десяти. Более твердым является тот минерал, который способен оставить царапину на поверхности другого, более мягкого минерала.

Более строгое научное обоснование твердости дано Г. Герцем. За меру твердости Г. Герц принял удельное давление при достижении предельного состояния материала.

В настоящее время, например, в машиностроении распространены методы измерения твердости вдавливанием в поверхность испытываемого тела более твердого индентора до получения пластичного отпечатка. Известны методы Бринелля, Виккерса, Роквелла, Шора.

• Бринелля (Бринелль Ю.А. – шведский инженер) метод – способ определения твердости материалов вдавливанием в испытываемую поверхность стального шарика при заданной нагрузке. Число твердости по Бринеллю – HB – отношение нагрузки ( в Н) к площади (в мм²) поверхности отпечатка.

• Виккерса (по назв. концерна «Виккерс») метод – способ определения твердости материала вдавливанием в поверхность образца алмазного индентора (индентор Кнупа) в форме пирамиды с двугранным углом, равным 136^º, при вершине. Твердость по Виккерсу HV – отношение нагрузки на индентор к площади пирамидальной поверхности отпечатка.

• Роквелла (Роквелл С.П. – американский металлург) метод – способ определения твердости материалов (металлов, например, матриц алмазных коронок) вдавливанием в испытываемую поверхность алмазного индентора с углом при вершине 120^º или стального шарика. За твердость по Роквеллу (HRc) принята условная величина, соответствующая осевому перемещению индентора на 0,002 мм. Твердость определяется на приборе – твердомере.

• Шора (Шор А. – американский промышленник) метод – способ определения твердости и упругости материалов по высоте отскакивания легкого ударника, падающего на поверхность испытываемого тела с определенной высоты. Твердость оценивается в условных единицах, пропорциональных высоте отскакивания бойка.

Для измерения твердости минералов и твердых искусственных материалов используют метод Виккерса на приборах ПМТ-3.

Для определения твердости горных пород известны методы истирания горной породы и метод резания горной породы абразивным диском [39].

Метод истирания заключается в следующем: к цилиндру, поверхность которого покрыта абразивной шкуркой, прижимается с постоянной нагрузкой образец породы. При вращении цилиндра с постоянной окружной скоростью происходит истирание образца.

Показатель твердости определяется по формуле

где S – площадь истирания образца, м²;

q – удельный вес породы, кг/м³;

М₁, М₂ – масса образца до и после истирания, кг.

Метод определения твердости резанием разработан для оперативного определения твердости и осуществляется на приборе ОТ-ВИТР. Резание керна производится при постоянной нагрузке на диск по образующим керна несколько раз, после чего вычисляют среднее значение глубины реза, которое обратно пропорционально твердости горных пород, определенной при вдавливании в породу индентора, что позволяет соотнести глубину реза с твердостью породы.

Метод определения твердости при вдавливании в горную породу плоского цилиндрического индентора.

Для определения твердости горных пород в соответствии с ГОСТ 12288-66 применяют метод проф. Л.А.Шрейнера, который состоит в реализации внедрения плоского цилиндрического индентора в поверхность горной породы. Твердость определяется как соотношение нагрузки, вызвавшей разрушение (вдавливанию индентора) породы, к площади торца индентора. Метод Л.А.Шрейнера позволяет определить не только твердость, но и оценить упругие и пластические свойства горных пород в процессе испытаний небольших образцов – кубиков с размерами сторон 30-50 мм или цилиндров высотой 40 ÷ 60 мм, получаемых из керна диаметром 40-90 мм. Образцы должны иметь строго плоскопараллельные шлифованные поверхности.

Д ля определения твердости горных пород используют закаленные стальные или твердосплавные инденторы с плоскими цилиндрическими торцами различного диаметра (рис. 3.1).

Для испытаний твердых пород применяют инденторы с торцами площадью не более 2 мм² (d=1,5 мм), для менее твердых пород используют инденторы с площадью торца 3 мм² (d=2 мм), для сильнопористых и малопрочных пород применяют инденторы с площадью основания 5 мм² и более (d=2,5 и более мм).

При выборе индентора Л.А.Шрейнер рекомендовал условие, которое состоит в том, чтобы торец индентора мог опираться одновременно на два известных основных компонента, слагающих горную породу: кристалл и цементную связку. Если размер торца индентора будет меньше размера одного из указанных компонентов, то результаты измерений твердости будут соответствовать твердости либо кристалла, либо цементной связки. Поэтому инденторы меньшего диаметра рекомендуется применять для породы с мелкокристаллической структурой, а большего – для крупнокристаллической.

В подготовленную поверхность образца породы инденторы можно вдавливать гидравлическими прессами, которые позволяют точно фиксировать уровень нагрузки и величину продольной деформации при вдавливании индентора в породу.

Д ля проведения испытаний применяют специальные установки УМГП – 3 и УМГП – 4 с авто-матической записью графиков зависимости деформации породы от нагрузки на индентор.

Установка УМГП рассчитана на нагрузки, устанавливаемые в заданном диапазоне: 0-0,98; 0-2,45; 0-4,9; 0- 9,81 кН с предельной величиной внедрения 750 мкм.

При проведении испытаний прибором осуществляется запись графиков деформации породы в масштабе увеличения 1: 400.

Испытания образцов на твердость ведут на малых скоростях нагружения, поэтому полученная твердость соответствует условиям статического вдавливания индентора. Индентор в породу вдавливается до тех пор, пока при некоторой нагрузке не произойдет хрупкое разрушение породы под индентором или не будет достигнута предельная величина внедрения индентора в породу. Последний случай связан с испытанием пластичных и пористых горных пород, для которых процесс вдавливания наконечника индентора приводит к уплотнению породы, выдавливанию породы из-под индентора наружу и в стенки лунки, образующейся под индентором.

Обработка результатов испытаний горных пород на твердость

Горные породы по характеру зависимости деформации (ξ) от нагрузки (Р) на индентор Л.А.Шрейнером подразделены на три класса:

• упруго–хрупкие;

• упруго–пластичные;

• пластичные и пористые.

На рис. 3.2 представлены схемы, показывающие зону разрушения для вышеозначенных классов горных пород. Для двух первых типов горных пород характерно хрупкое разрушение, но для упруго–хрупких горных пород соотношение глубины лунки разрушения h и глубины внедрения индентора δ – h/δ>5, для упруго–пластичных пород h/δ> 2-5. Для пород пластичных, высоко пластичных и сильно пористых, как правило, h = δ.

В то же время представленное выше разделение пород является достаточно условным, т.к. при изменении внешних условий, например, всестороннего давления, характерного для залегания горных пород в сложнонапряженном массиве или на значительной глубине, свойства пород и характер разрушения существенно меняются. Например, установлено, что пластичные горные породы ведут себя как хрупкие при высоких скоростях приложения нагрузки и упрочняются при залегании на значительной глубине.

На рис. 3.3 представлены диаграммы деформации в зависимости от осевого усилия для вышеозначенных классов горных пород.

Твердость горной породы определяется как соотношение предельного усилия, вызвавшего внедрение индентора в породу Р_р, к площади торца индентора S_ш:

,[кг/мм² = 9,8 МПа], (3.1)

где d – диаметр торца индентора, мм.

З а предельное усилие, определяющее твердость горной породы, принимается для твердых упруго-хрупких пород усилие, при котором произошел выкол лунки, для пород пластичных и пористых, усилие при котором начинается выдавливание породы из под торца индентора.

Предел текучести горной породы определяется как отношение усилия Р₀ на заключительном этапе упругого деформирования горной породы к площади торца индентора S_ш:

(3.2)

По диаграммам рассчитывается также коэффициент пластичности горных пород:

(3.3)

где А_об – относительная работа, затраченная на разрушение горной породы;

А_у – относительная работа по упругому деформированию породы;

А_ш – работа по деформированию индентора.

Работа А_об рассчитывается как площадь фигуры ОАСD, работа А_у также определяется из диаграммы, как площадь фигуры ОAB (рис. 3.3). Работа по деформированию индентора определяется расчетом по зависимости:

где Δl – деформация индентора, мм.

Учитывая, что деформация индентора незначительна, в сравнении с деформацией горных пород, особенно мягких и средней твердости, расчет К_п допустимо производить без учета деформации индентора.

Для упругих горных пород площади фигур (рис. 3.3, а), определяющие работу А_об и работу А_у, будут равны, а значит коэффициент пластичности равен 1. Этот случай соответствует минимальному значению коэффициента пластичности.

Полученные диаграммы позволяют рассчитать модуль упругости горной породы по данным, полученным с участка графика ОА, отражающего процесс упругого деформирования породы:

(3.4)

где Р – усилие, вызвавшее упругое деформирование породы ξ_уп, полученное в соответствии с участком графика деформации породы ОА (рис. 3.3, а), даН;

μ – коэффициент Пуассона.

На данном участке диаграммы, отражающем процесс упругого деформирования, рассчитывается также жесткость пары «индентор – порода» по зависимости:

(3.5)

Удельная работа разрушения А_v определяется как соотношение А_об и объема лунки разрушения, полученной в породе:

(3.6)

Объем лунки разрушения определяется после очистки лунки от продуктов разрушения и заполнения её пластилином или парафином. Затем слепок следует извлечь, взвесить и определить объем, разделив вес пластичного материала на его удельный вес. Перед помещением в лунку разрушения пластичного материала дно лунки следует слегка смазать машинным маслом для того, чтобы пластилин или воск легко отделялись от дна лунки при извлечении слепка.

Работа на разрушение горной породы по Л.А.Шрейнеру определяется как произведение работы, затраченной на упругую деформацию породы А_у, на коэффициент пластичности породы К_п:

(3.7)

где δ – упругая деформация породы, определяемая зависимостью (2.20).

Отношение работы на разрушение А_об к площади индентора и использование в формуле выражения для расчета твердости породы р_ш (формула 3.1), позволяет определить удельную контактную работу разрушения А_s:

[ даН м/м² = 9,8 Дж/м²], (3.8)

где r – радиус торца индентора, мм.

Принимая, что объем разрушения при вдавливании индентора приблизительно равен V ≈ πr³ , а глубина лунки разрушения равна r (исходя из глубины возникновения максимальных касательных напряжений – рис. 2.14), а угол при вершине лунки – 120^º, получим зависимость расчета удельной объемной работы разрушения породы А_v:

,[ даН м/м³ = 9,8 Дж/м³]. (3.9)

По твердости горные породы разделены на пять групп (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Классификация горных пород по твердости

Номер группы	Название группы пород	Категория горных пород по буримости	Твердость, МПа
I	Мягкие (М)	I, II, III	0-480
II	Средней твердости (С)	IV, V	480-1470
III	Твердые (Т)	VI, VII	1470-2900
IV	Очень твердые* (К)	VIII, IX	2900-4900
V	Весьма твердые* (ОК)	Х, XI, XII	4900-6800

*- названия «крепкие» и «очень крепкие» заменены на «очень твердые» и «весьма твердые», как более логичные при разделении горных пород по твердости на основании значений твердости.

По пластичности горные породы разделены на шесть категорий (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Классификация горных пород по пластичности

Категория по пластичности	Название группы пород	Коэффициент пластичности
1	Хрупкие	1
2	Пластично-хрупкие	2
3	Пластично-хрупкие	3
4	Пластично-хрупкие	4
5	Пластично-хрупкие	5
6	Пластичные и высокопористые	более 6

В.П. Рожковым, применительно к алмазному бурению, предложен метод определения микротвердости горных пород, поскольку вследствие малых размеров резцов при бурении твердых крупно- и среднекристаллических горных пород алмазами преодолевается сопротивление отдельных минеральных зерен, и лишь при бурении тонкозернистых пород резцы преодолевают агрегатную твердость породы.

Для определения микротвердости породы используется овализованный приостренный индентор, соизмеримый с алмазным резцом среднего размера.

Отмечено, что при внедрении приостренного индентора малого размера в твердую породу лунка разрушения не образуется, а индентор, внедряясь в породу, производит пластическое оттеснение образуемых при внедрении индентора мелкодисперсных продуктов разрушения минеральных зерен горной породы. Таким образом, отмечено, что размер и форма индентора существенно влияют на характер и механизм разрушения твердых горных пород.

Микротвердость предложено определять по глубине внедрения индентора при определенном усилии нагружения и измерять в кН на мм [кН/мм] глубины внедрения [27].