2.1.4. Теория эффективных растягивающих напряжений

Теория хрупкого разрушения А. Гриффитса достаточно убедительно согласуется с экспериментальными данными разрушения под действием растягивающих напряжений, которые развиваются в перпендикулярных относительно положения трещин направлениях.

Д ля условий сжатия твердого тела предложена модификация теории, в соответствии с которой сжимающие напряжения приводят к закрытию трещин, вследствие чего развивается трение по поверхности образующегося контакта. При этом установлено, что рассматриваемые условия сводят задачу к уравнению проч-ности Ш.Кулона [36].

Из последних теорий наиболее продуктивна для понимания процесса разрушения горных пород под действием сжимающих нагрузок теория эффективных растягивающих нап-ряжений [36]. Данная теория позволяет установить механизм формирования напряжений растяжения, касательных напряжений при нагружении породы усилием сжатия cо стороны внедряемого инструмента.

Интенсивность растягивающих напряжений во многом зависит от строения горной породы. В данном случае важными параметрами строения породы являются размер минеральных зерен и пористость.

Рассмотрим схемы (рис.2.5), на которых показан механизм возникновения растягивающих напряжений при внедрении твердого штампа в зернистую горную породу, смоделированную в виде набора шаров. Как следует из схем, центральные шары под внедряемым в породу штампом формируют область сжатия. Одновременно центральные шары, смещаясь вниз, вызывают перемещения боковых шаров в стороны и вверх. Эти, перемещаемые вверх, шары показывают направление развития растягивающих напряжений, под действием которых и происходит образование лунки разрушения породы при условии достаточной по величине нагрузке сжатия.

В данном случае большое значение на эффективность развития растягивающих напряжений оказывает размер зерен (шаров) и межзернового пространства.

При минимальном размере пор а≈0 (рис. 2.5, б), смещения зерен породы ограничены, поэтому будут развиваться деформации самих зерен, а порода проявлять более выраженные упругие характеристики.

Если размер пор значителен, и между зернами породы имеется пространство для смещений, то такая повышенная пористость обусловит увеличенный эффект деформации сжатия с минимальным развитием напряжений растяжения, поскольку прежде всего будет происходить смыкание порового пространства.

Особые условия развития деформаций и напряжений могут возникать, если поровое пространство заполнено жидкостью. В данном случае, как это уже рассмотрено, влияние порового пространства будет определяться соотношением порового и внешнего давлений.

Дефекты, которые играют основную роль в теории А. Гриффитса, как это следует из схемы на рис. 2.5, в области сжатия породы будут смыкаться, а в области действия растягивающих напряжений увеличиваться, что и приведет к разрушению породы.

В работе [36] предложен критерий эффективных напряжений растяжения

, (2.8)

где σ₃ – давление поперечного сжатия;

σ₁ – давление осевого сжатия;

φ – угол внутреннего трения породы.

Таким образом, представленная схема показывает механизм трансформации напряжений сжатия в напряжения растяжения горной породы, под действием которых и наступает её разрушение, поскольку предел прочности горных пород на растяжение значительно меньше, чем любой другой параметр прочности. В разрушении горных пород активное участие принимают трещины, пористость, дефекты строения кристаллов и зерен породы. В области сжатия горной породы трещины и поровое пространство смыкаются, увеличивая деформируемость породы, в области растяжения породы трещины начинают «расти» и приводят к разрушению при меньших напряжениях, чем определено теоретической прочностью породы.