- •1. Основные понятия фильтрации. Основные законы фильтрации. Пористость среды.
- •2. Однородные и неоднородные грунты. Тензор коэффициентов проницаемости грунтов.
- •3.Физическая скорость движения, скорость фильтрации. Уравнение неразрывности.
- •5. Обобщенный закон Дарси для несмешивающихся жидкостей
- •4. Закон Дарси. Эксперимент фильтрации. Границы применимости закона Дарси.
- •6. Общие уравнения фильтрации. Уравнение движения флюида в форме Эйлера
- •7. Закон а. Дарси. Закон Дарси для нестационарных режимов фильтрации
- •8. Обобщенный закон Дарси для анизотропных сред
- •9. Напряженно-деформированное состояние пористой флюидонасыщенной среды. Фильтрация однородного флюида.
- •11. Тензор напряжения в твердом «скелете» горного насыщенного пласта.
- •10. Зависимость параметров флюидов и пористой среды от давления.
- •12. Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации однородного флюида
- •13. Уравнения установившейся фильтрации несжимаемой жидкости
- •14. Уравнения установившейся фильтрации сжимаемой жидкости. Фильтрация газа
- •15. Простейшие граничные условия, записанные через потенциал скорости
- •20. Уравнение плоского движения фильтрации баротропной жидкости.
- •16. Одномерные фильтрационные потоки в пористой среде
- •17. Двумерные фильтрационные течения в прерывно однородных грунтах. Уравнения плоского движения жидкости.
- •18. Условия Коши-Римана. Двумерное уравнение Лапласа.
- •19. Комплексный потенциал фильтрационного течения. Метод суперпозиции для фильтрационных движений жидкости.
- •21. Фильтрация в однородном грунте
- •22. Фильтрация в искривленных слоях
11. Тензор напряжения в твердом «скелете» горного насыщенного пласта.
Если предположить, что кровля и подошва пласта абсолютно непроницаемы и полностью воспринимают нагрузку вышележащих пород, то горное давление уравновешивается напряжения в твердом скелете пласта и гидродинасмическим давлением р в жидкости: . m – площадь, - истинное макронапряжение в скелете пористой среды, рассчитанное на единицу горизонтальной площади, мысленно выделенной в любой точке пласта; истинные макронапряжения возникают на части площади (1 - Sm) которую занимает твердый "скелет".поровое давление возникает на остальной части площади Sm. Эффективное напряжение ; . Эффективное напряжение физически интерпретируется как часть истинного напряжения σ в твердой фазе, которая передается по контакту между зернами скелета, не зависит от присутствия жидкости и будет существовать также в сухой среде. Понятие эффективного напряжения удобно еще и потому, что его можно определить из опыта: можно измерить нагрузку Г, моделирующую горное давление ρгорн и поровое давление p, и найти . При разработке залежи пластовое давление p падает, и напряжении в скелете σэфф возрастает.
10. Зависимость параметров флюидов и пористой среды от давления.
При установившейся фильтрации рассматривать жидкость как несжимаемую, тогда р = const. В неустановившихся процессах большое количество нефти можно отобрать за счет расширения ее объема при снижении давления. . где Vf - начальный объем жидкости; dVf - изменение объема при изменении давления на dp, f -коэффициент объемного сжатия жидкости. Для различных нефтей отечественных месторождений , для пластовых вод . перейдем от объемов к плотности; подставив и получим: . Иногда вместо коэффициента объемного сжатия вводят объемный модуль упругости жидкости Формула символьного выражения, записанная через модуль упругости К f , примет следующий вид:
Природные газы можно считать идеальными (совершенными), если пластовые давления (до 6-9 МПа). Уравнением состояния идеального газа служит уравнение Клапейрона-Менделеева: , R - газовая постоянная универсальная газовая постоянная. . с высокими пластовыми давлениями . Для изотермической фильтрации реального газа зависимость плотности от давления принимает вид , Зависимость z(p) при постоянной температуре можно считать линейной при малых изменениях давления: .
При изменении давления (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей и природных газов от давления можно принять экспоненциальной: , при малых изменениях давления ,где где η0-вязкость при фиксированном давлении p0, - коэффициент, определяемый экспериментально или газа. В тех случаях, когда пластовое давление постоянно, обычно принимают, что пориcтость зависит только от давления: -при малых давлениях, -при больших, где m0--коэффициент пористости при p = р0, -коэф. упругости пласта. Экспериментально показано, что не только пористость, но и проницаемость существенно меняется с изменением пластового давления, причем часто проницаемость изменяется в более сильной степени, чем пористость: -при малых давлениях, -при больших.