- •1. Основные понятия фильтрации. Основные законы фильтрации. Пористость среды.
- •2. Однородные и неоднородные грунты. Тензор коэффициентов проницаемости грунтов.
- •3.Физическая скорость движения, скорость фильтрации. Уравнение неразрывности.
- •5. Обобщенный закон Дарси для несмешивающихся жидкостей
- •4. Закон Дарси. Эксперимент фильтрации. Границы применимости закона Дарси.
- •6. Общие уравнения фильтрации. Уравнение движения флюида в форме Эйлера
- •7. Закон а. Дарси. Закон Дарси для нестационарных режимов фильтрации
- •8. Обобщенный закон Дарси для анизотропных сред
- •9. Напряженно-деформированное состояние пористой флюидонасыщенной среды. Фильтрация однородного флюида.
- •11. Тензор напряжения в твердом «скелете» горного насыщенного пласта.
- •10. Зависимость параметров флюидов и пористой среды от давления.
- •12. Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации однородного флюида
- •13. Уравнения установившейся фильтрации несжимаемой жидкости
- •14. Уравнения установившейся фильтрации сжимаемой жидкости. Фильтрация газа
- •15. Простейшие граничные условия, записанные через потенциал скорости
- •20. Уравнение плоского движения фильтрации баротропной жидкости.
- •16. Одномерные фильтрационные потоки в пористой среде
- •17. Двумерные фильтрационные течения в прерывно однородных грунтах. Уравнения плоского движения жидкости.
- •18. Условия Коши-Римана. Двумерное уравнение Лапласа.
- •19. Комплексный потенциал фильтрационного течения. Метод суперпозиции для фильтрационных движений жидкости.
- •21. Фильтрация в однородном грунте
- •22. Фильтрация в искривленных слоях
20. Уравнение плоского движения фильтрации баротропной жидкости.
Оси Х,У в декартовых системах координат расположим в плоскости || которой проходит фильтрация, тогда составляющие скорости по осям (по уравнению Дарси):
, , Тогда уравнение неразрывности имеет вид: .
Полагаем что жидкость баротропная: . Системы всех приведенных уравнений описывает двумерную фильтрацию баротропной жидкости.
16. Одномерные фильтрационные потоки в пористой среде
Одномерным фильтрационный поток жидкости или газа, в котором скорость фильтрации, давление и другие характеристики течения являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока. Наиболее характерными
прямолинейно-параллельный фильтрационный поток;
плоскорадиальный фильтрационный поток;
радиально-сферический фильтрационный поток.
Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток. Прямолинейно-параллельный поток имеет место в лабораторных условиях при движении жидкости или газа через цилиндрический керн. При установившемся движении жидкости траектории совпадают с линиями тока. Линии тока будут искривляться только вблизи скважин. Предположим, что при фильтрации флюида траектории всех частиц параллельны, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного сечения равны друг другу. достаточно изучить движение вдоль одной оси х. Пласт, в котором имеет место прямолинейно-параллельный поток, удобно схематизировать в виде прямоугольного параллелепипеда высотой h (толщина пласта), шириной b и длиной L.Левая грань является контуром питания, здесь давление постоянно и равно рс, правая грань -поверхность стока (галерея) с давлением pg. Все остальные грани непроницаемы.
Плоскорадиальный фильрационный поток. Предположим, что имеется горизонтальный пласт постоянной толщины h и неограниченной или ограниченной протяженности. В пласте пробурена одна скважина, вскрывшая его на всю толщину и имеющая открытый забой (такая скважина называется гидродинамически совершенной). При отборе жидкости или газа их частицы будут двигаться по горизонтальным траекториям, радиально сходящимся к скважине. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. Можно предположить, что вид линий тока течения в любой горизонтальной плоскости будет одинаков. Поэтому для изучения движения всего потока, достаточно изучить движение флюида в одной горизонтальной плоскости. В плоскорадиальном одномерном потоке давление и скорость фильтрации в любой точке зависят только от расстояния r данной точки от оси скважины. Схематизируемый пласт ограничен цилиндрической поверхностью радиусом Rc (контуром питания), на которой давление
постоянно и равно рc на цилиндрической поверхности скважины радиусом rw (забой скважины) давление равно рw. Кровля и подошва пласта непроницаемы.
Радиально-сферический фильтрационный поток. Скважина сообщается с пластом, имеющим форму полусферы радиусом Rc. При эксплуатации такой скважины траектории движения всех частиц жидкости или газа в пласте будут прямолинейными в пространстве и радиально сходящимися в центре полусферического забоя. В таком установившемся потоке давление и скорость в любой его точке будут функцией только расстояния r этой точки от центра полусферы.