4. Классификация механизмов по Асуру и ее значения синтеза механизмов.
Группы Ассура – структурные группы с нулевой степенью подвижности W = 0.
Схема любого механизма может быть составлена последовательным присоединением к начальному звену групп звеньев с нулевой степенью подвижности. Группы звеньев присоединяются между собой только парами 5-го класса (одна степень подвижности). Если есть пары 4-го класса, то их надо заменить парами 5-го класса. Начальное (входное) звено, соединённое кинематической парой со стойкой, называется механизмом 1-го класса.
Механизмы 1-го класса.
n = 1 ; p4 = 0 ; p5 = 1 ; W = 3n – 2p5 = 3 ∙ 1 – 2 ∙ 1 = 1.
Добавим к входному звену группу с нулевой степенью подвижности:
W
= 3 ∙ 2 – 2 ∙ 3 = 0.
Входное звено:
W = 3 ∙ 3 – 2 ∙ 4 = 1.
W
= 3n – 2p5
= 0 → n =
p5
→ p5 =
n.
Так как число звеньев и кинематических пар может быть только целым, то
Число звеньев |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
Число кинематических пар |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
… |
|
II кл 2 пор |
III кл 3 пор |
VI кл 4 пор |
V кл 5 пор |
IV кл 6 пор |
… |
Группа, имеющая 2 звена и 3 кинематические пары, называется группой 2-го класса 2-го порядка и т. д. Эти формулировки позволяют системно подходить к проектированию.
Примеры структурных групп 2-го класса.
Примеры структурных групп 3-го класса.
W = 3 ∙ 5 – 2 ∙ 7 = 1.
Если присоединяемые к ведущему звену группы не соответствуют условиям, приведённым в таблице, то полученный механизм либо не обладает подвижностью (W = 0), либо имеет степень подвижности 2 и более.
5. Определить величину и направление ускорения для тчк «к» на звене механизма.
Модуль вектора нормального ускорения равен:
Линия действия этого вектора направлена к точке А и параллельна АВ. Линия действия вектора тангенциального ускорения перпендикулярна АВ.
План ускорений механизма, как и план скоростей, не подобен самому механизму.
Кинематический анализ может быть выполнен методом построения планов и аналитическим методом. Первый - быстрый и неточный, второй - трудоёмкий и точный, требует использования ЭВМ.
6.Кривошипно – ползунный механизм. Общие сведения, применение и аналитическое исследование его кинематики.
Аналитическое исследование кривошипно-ползунного механизма.
Подобные механизмы используются для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот.
Область применения: двигатели внутреннего сгорания (ДВС), насосы, компрессоры.
Различают две схемы кривошипно-ползунных механизмов: нормальный (или центральный) и дезоксиальный.
Нормальный (или центральный)
а = 0 – дезоксиал.
Дезоксиальный
а ≠ 0 – дезоксиал.
Аналитический метод кинематического исследования.
Результаты с наибольшей точностью требуют грамоздких вычислений.
Дано: φ, r, l, а;
Найти: х, V, ω.
Необходимо найти перемещение, скорость и ускорение т.В.
1) Х = ВоС – ВС;
2)
из ∆ВоОС →
;
3) ВС = СD + ВD = r∙cosφ + l∙cosβ;
4) cosβ → φ;
АD = l∙sinβ (из ∆АDВ);
АD = a + r∙sinφ;
→ l∙sinβ = a + r∙sinφ;
;
;
;
(1)
Для упрощения использования выражения (1) представим в виде ряда второй корень:
;
Для практических расчётов можно ограничиться первыми двумя членами ряда. После подстановки и преобразования получим:
;
Скорость
ползуна:
;
→
;
Ускорение определяем аналогично:
;
→
.