12. Ядро атома, радиоактивность

1 Состав ядра

Ядро – центральная часть атома. Ядро было обнаружено в опытах Резерфорда при облучении материалов потоком альфа-частиц. Размер ядра оказался очень мал, около 10^-15 м, в то время как размер атома 10^-10м. Однако практически вся масса атома, кроме электронной оболочки, сосредоточена в ядре. Плотность ядерного вещества огромна, кубический сантиметр имел бы массу 10¹⁵кг.

Атом в целом электронейтрален, Значит, отрицательный заряд электронной оболочки должен быть скомпенсирован положительным зарядом ядра. Поэтому предполагалось, что в состав ядра входят уже известные протоны, имеющие положительный элементарный заряд и массу, близкую к массе атомной единицы. Таким образом, число протонов и электронов в атоме одинаково. Но тогда суммарная масса протонов будет меньше массы существующих ядер. Когда был открыт нейтрон, то была предложена протонно-нейтронная модель ядра. Нейтрон – это электрически нейтральная частица, масса которой почти равнее массе протона и может быть с протоном это два состояния одной частицы. Протоны и нейтроны называются нуклонами.

Итак, ядро характеризуется зарядовым числом Z, которое равно числу протонов и равно порядковому номеру химического элемента в таблице Менделеева; массовым числом А, которое равно суммарному числу протонов и нейтронов в ядре и равно целой части массы моля химического элемента. Тогда число нейтронов в ядре можно определить как разность массового и зарядового чисел, N=A–Z. Для одного и того же химического элемента существуют ядра с разным числом нейтронов, которые называются изотопами. Обозначаются ядра атомов так же, как химические элементы , где X – символ химического элемента.

2 Энергия связи ядра

Между нейтронами и протонами в ядре существуют силы взаимного притяжения, которые удерживают ядро от развала на отдельные протоны и нейтроны. Значит, потенциальная энергия ядра должна быть меньше энергии свободных протонов и нейтронов на величину так называемой энергии связи. Энергия связи это минимальная энергия, которую нужно затратить для деления ядра на отдельные нуклоны, или это энергия, которая выделится при слиянии неподвижных нуклонов под действием ядерных сил в ядро. Соответственно масса ядра, согласно соотношению Эйнштейна , должна быть меньше массы свободных нуклонов. Эту разность масс между массой протонов и нейтронов и массой ядра называют дефектом массы ядра. По соотношению Эйнштейна энергию связи можно рассчитать по формуле

. 12.1

13. Ядерные реакции

14. Термоядерный синтез

Энергия реакций синтеза легких ядер

П о результатам измерений масс атомов известно, что удельная энергия связи ядер легких элементов значительно меньше удельной энергии связи ядер атомов середины таблицы Менделеева (рис.14.1). Из этого следует, что при слиянии легких ядер более в тяжелые ядра можно получать избыточную энергию связи. Причем в расчете на один нуклон энергии выделится в несколько раз больше, чем в реакции деления ядер урана. Например, реакция слияния ядер изотопов водорода дейтерия и трития с образованием ядра гелия и нейтрона:

.

Тепловой эффект реакции можно рассчитать по соотношению Эйнштейна по разности масс ядер вступивших в реакцию и продуктов реакции: Q = 931*[(2,01410+3,01605)-(400260+1,00867)] = 9310*0,01928 = 17,6 МэВ.

Извлекая дейтерий из воды морей и океанов можно решить энергетические проблемы Земли на миллионы лет. По тепловому эффекту реакции синтеза дейтерия, содержащемся в одном литре воды, равна теплоте сгорания 350 литров бензина.

Для того, чтобы реакция синтеза двух ядер могла произойти, нужно преодолеть кулоновское отталкивание ядер и сблизить их до расстояния действия сильных ядерных сил притяжения. Это можно сделать с помощью ускорителей элементарных частиц. Но этот способ носит только научный интерес, так как на разгон частиц тратится энергии больше, чем получают в реакции синтеза ядер.

Проблемы термоядерной энергетики

Для промышленного производства энергии предполагается нагрев исходных ядер до столь высоких температур, чтобы кинетической энергии ядер было достаточно для их столкновения и слияния.

Оценим достаточную температуру для протекания реакции. Пусть два ядра сближаются с одинаковой тепловой энергией, преодолевая кулоновское отталкивание:

. 14.1

Произведя расчет, например, для двух ядер дейтерия, при сближении на расстояние 10^-14 м, получим необходимую температуру около 10⁹ К. Такую температуру можно получить в эпицентре атомного взрыва, что было использовано при создании водородной бомбы.

Для протекания реакции синтеза может быть достаточно нагрева до температур несколько меньше рассчитанной, учитывая, что часть ядер в «хвосте» распределения по скорости имеет энергию больше средней тепловой энергии, и что возможно явления туннельного эффекта при слиянии ядер. Затраты энергии на нагрев в расчете на одно ядро составляют величину около одного кэВ, а тепловой эффект реакции синтеза несколько МэВ, то есть в тысячи раз больше. Выигрыш очевиден.

Вещество при температуре сотни миллионов Кельвин находится в состоянии плазмы. Плазма – это четвертое состояние вещества, наряду с твердым телом, жидкостью и газом. Плазма состоит из ионов и электронов и в целом электронейтральна. Плазма обладает высокой электропроводностью, близкой к нулю, интенсивно поглощает электромагнитное излучение. Плазма является диамагнетиком и выталкивается из области сильного магнитного поля.

Возможно несколько способов создания высокотемпературной плазмы. Во-первых, можно пропустить через дейтерий электрический разряд. При протекании тока в плазме собственное магнитное поле тока сжимает плазму в шнур (пинч-эффект). Но, однако, плазменный шнур оказывается неустойчивым, возникают изгибы, расширения шнура. Достаточно касания стенок камеры, как температура падает. Кроме того, в момент возникновения плазмы её сопротивление падало настолько сильно, что дальнейший разогрев током оказывался невозможным. С этими проблемами столкнулись создатели серии исследовательских установок «Токамак» (ток–камера–магнит), (рис. 14.2). В установках кольцевой плазменный шнур создавался внутри тороидальной камеры. Его предполагалось удерживать магнитным полем электромагнитов. Однако, достигнуть зоны протекания реакций не удалось (рис. 14.3).

Из других способов достижения зоны термоядерных реакций следует отметить нагрев лазерным излучением. Предполагалось небольшой шарик замороженного дейтерия расположить в центре сферической камеры. На поверхности камеры расположить мощные импульсные лазеры. При одновременном излучении лазеров со всех сторон дейтерий мгновенно испарится, превратится в плазму, но не разлетится по камере, так как будет сжат световым давлением лазерного излучения. Предполагалось, что произведение времени излучения лазеров на плотность плазмы и достигнутая температура будут достаточны для протекания термоядерной реакции, небольшого управляемого взрыва.

О владение термоядерным синтезом могло бы с помощью магнитогидродинамических генераторов превращать энергию реакций в электроэнергию с высоким КПД. Из камеры, где протекает реакция, поток высокотемпературной плазмы движется между двумя электродами, которые помещены в магнитное поле. Сила Лоренц перемещает положительно заряженные ядра на анод, а электроны на катод (рис. 14.4). Создается источник тока.

МГД-генератор – это тепловая машина. В идеальном случае КПД тепловых машин определяется по формуле Карно . Здесь Т₁ и Т₂ – температуры потока на входе в межэлектродное пространство и на выходе. Так как температура плазмы очень велика, то и КПД должно быть достаточно высоким.

3. Энергия звезд

По спектральным исследованиям установлено, что Солнце, наша ближайшая звезда, состоит в основном из водорода, некоторой части гелия и менее одного процента приходится на более тяжелые элементы. Естественно предположить, что в недрах звезд идет термоядерная реакция образования гелия из ядер атомов водорода, из протонов. Однако, как показали эксперименты на ускорителе, реакция слияния двух протонов в новое ядро требует более высокой температуры, чем слияние ядер дейтерия и, во-вторых, эта реакция происходит очень редко. Но Солнце очень большое и плотность водорода очень высока (более 100г/см³), поэтому малая вероятность слияния протонов компенсируется высокой частотой их соударений. Был придуман возможный протон–протонный цикл синтеза ядер гелия. Сначала два протона вступают в реакцию с образованием ядра дейтерия, позитрона и нейтрино. Позитрон тут же исчезает, аннигилируя с электроном с образованием двух гамма-фотонов..

. 14.2

Образовавшееся ядро дейтерия, окруженное протонами, соединяется с одним из них с образованием ядра гелия-3:

. 14.3

На последнем этапе два ядра гелия-3 сливаются в составное ядро, которое делится на ядро гелия-4 и два протона:

. 14.4

Удвоив первые две реакции, чтоб получить два ядра гелия-3 на последнем этапе, получим в итоге, что из шести протонов образовано ядро гелия-4 и два протона, два позитрона, два нейтрино и гамма излучение. Тепловой эффект реакций равен 26,7 МэВ. Эта энергия, как кинетическая энергия продуктов реакции, передается из недр Солнца в периферийные слои процессом теплопроводности, конвекции, электромагнитным излучением. Солнце является источником потока нейтрино, гамма-излучения, и, в основном, теплового излучения поверхностных слоев.

Несмотря на огромный поток излучения Солнца.

4.Эволюция звезд