- •Кинематика поступательного движения. Вектор скорости и ускорения.
- •Вычисление пройденного пути. Средние значения
- •Кинематика вращательного движения. Связь между угловыми и линейными скоростями.
- •Кинематика вращательного движения. Связь между линейными и угловыми ускорениями.
- •Тангенциальное и нормальное ускорение.
- •6. Второй закон Ньютона как уравнение движения.
- •7. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в поле. Связь между потенциальной энергией и силой поля.
- •8. Работа. Кинетическая энергия частицы.
- •21. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.
- •22. Энтропия при обратимых процессах
- •23.Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для вектора напряженности.
- •24. Расчет электрического поля длинной прямой равномерно заряженной нити на основе поля точечного заряда.
- •25. Поток вектора напряженности электростатического поля. Теорема Гаусса. Интегральная и дифференциальная формы.
- •41. Закон Ома для однородного проводника. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •26. Циркуляция вектора . Потенциал.
- •27. Связь между напряженностью поля и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии.
- •29. Теорема Гаусса для вектора .
- •30. Вектор (электрическое смещение). Теорема Гаусса для вектора .
- •33 Магнитное поле.Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа
- •Теорема о потоке вектора .
- •Теорема о циркуляции вектора .
- •38.Магнитное поле в веществе. Токи намагничивания. Теорема о циркуляции вектора намагниченности .
- •Напряженность магнитного поля . Теорема о циркуляции .
- •40 Плотность энергии электромагнитного поля
- •43. Явление электромагнитной индукции. Контур движется в постоянном магнитном поле. Контур покоится в переменном магнитном поле.
Напряженность магнитного поля . Теорема о циркуляции .
40 Плотность энергии электромагнитного поля
Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I2RΔt.
Ток в цепи равен
|
|
|
Выражение для ΔQ можно записать в виде
|
ΔQ = –LIΔI = –Φ(I)ΔI. |
|
В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I0 до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I0 до 0. Это дает
|
|
|
Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.
|
|
|
|
Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:
|
|
|
где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина
|
|
|
равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии.Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей.
42. ток смещения
Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции.
Строго говоря, ток смещения не является электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.
В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения Jd(с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность S:
В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:
где D — вектор электрической индукции (исторически вектор D назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)
Ток смещения существует и в проводниках, по которым течёт переменный ток проводимости, однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально советским физиком А. А. Эйхенвальдом, изучившим магнитное поле тока поляризации, который является частью тока смещения.