23.Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для вектора напряженности.

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свой­ства окружающего его пространства — создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический за­ряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело и установить, испытывает оно действие электрической силы или нет. По величине силы, дей­ствующей на данный заряд, можно судить об «интенсивности» поля.

Напряженность электр. поля численно равна силе, действующей на единичный точечный заряд, находящийся в данной точке поля. Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от заряда до данной точки поля r – расстояние от точечного заряда q, создающего поле, до точки наблюдения. Что на всякий точечный заряд в точке поля с напряженностью Е будет действовать сила .

Разные пробные заряды будут обладать в одной и той же точке поля различной энергией W_р^/ W_р^// Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же

Величина называется потенциалом поля в данной точке и используется, наряду с напряженностью поля для описания электрических полей.

Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. В СИ за единицу потенциала - вольт (В).

Принцип суперпозиции

Сила, с которой система заря­дов действует на некоторый не входящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы в отдель­ности. Отсюда вытекает, что напряженность поля си­стемы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:

Последнее утверждение носит название принципа суперпозиции(наложения) электрических полей.

Принцип суперпозиции позволяет вычислить напря­женность поля любой системы зарядов. Разбивая про­тяженные заряды на достаточно малые доли dq, любую систему зарядов можно свести к совокупности точечных зарядов.

24. Расчет электрического поля длинной прямой равномерно заряженной нити на основе поля точечного заряда.

Пусть τ — линейная плотность заряда нити. Выделим участок нити длиной Δl и окружим его цилиндрической поверхностью, расположенной так, что ось цилиндра совпадает с нитью (рис.).

Линии напряженности электростатического поля, создаваемого нитью в сечении, перпендикулярном самой нити, направлены перпендикулярно боковой поверхности цилиндра, поэтому поток напряженности сквозь боковую поверхность. Через оба основания цилиндра поток напряженности равен нулю (α = 90°, cos α = 0). Тогда полный поток напряженности через выделенный цилиндр

где R — радиус цилиндра

Заряд, находящийся внутри этого цилиндра, q = τ · Δl.

Согласно теореме Остроградского—Гаусса, можно записать .

Следовательно, модуль напряженности поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечно длинной нитью на расстоянии R от нее,