Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
билеты оаип.docx
Скачиваний:
18
Добавлен:
27.09.2019
Размер:
161.68 Кб
Скачать

1.Эйлеровы пути в графе.

Эйлеров путь (эйлерова цепь) в графе — это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу. (ср. Гамильтонов путь). Эйлеров цикл — это эйлеров путь, являющийся циклом. Эйлеров граф — граф, содержащий эйлеров цикл. Полуэйлеров граф — граф, содержащий эйлеров путь (цепь). Кроме того, согласно теореме, доказанной Эйлером, эйлеров цикл существует тогда и только тогда, когда граф связный и в нём отсутствуют вершины нечётной степени. Эйлеров путь в графе существует тогда и только тогда, когда граф связный и содержит не более чем две вершины нечётной степени.[1][2] Ввиду леммы о рукопожатиях, число вершин с нечётной степенью должно быть четным. А значит Эйлеров путь существует только тогда, когда это число равно нулю или двум. Причём когда оно равно нулю, эйлеров путь вырождается в эйлеров цикл.

В ориентированном графе

Ориентированный граф содержит эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он сильно связан и для каждой вершины графа её полустепень захода равна её полустепени исхода, то есть в вершину входит столько же ребер, сколько из неё и выходит. Поиск эйлерова пути в графе. Можно всегда свести задачу поиска эйлерова пути к задаче поиска эйлерова цикла. Действительно, предположим, что эйлерова цикла не существует, а эйлеров путь существует. Тогда в графе будет ровно 2 вершины нечётной степени. Соединим эти вершины ребром, и получим граф, в котором все вершины чётной степени, и эйлеров цикл в нём существует. Найдём в этом графе эйлеров цикл (алгоритмом, описанным ниже), а затем удалим из ответа несуществующее ребро

2. Ввод-вывод с помощью текстовых файлов.

Наряду с типизированными файлами Pascal имеет средства взаимодействия с файлами несколько иной структуры - так называемыми текстовыми файлами. Файлы символьных данных называются текстовыми файлами. Структура текстовых файлов отличается от структуры обычных файлов (которые представляют собой линейную последовательность элементов одного типа) тем, что содержимое текстового файла рассматривается как последовательность строк переменной длины, разделённых специальной комбинацией кодов, называемой "конец строки". Как правило, эта комбинация строится из управляющего кода "возврата каретки" (CR, Carriage Return, символ #13), за которым, возможно, следует управляющий код "перевод строки" (LF, Line Feed, символ #10). При вводе c клавиатуры признаком конца строки считается нажатие клавиши Enter. Текстовый файл завершается специальным кодом "конец файла" (символ #26). В большинстве случаев знание конкретной кодировки управляющих символов не обязательно ввиду наличия файлов операций, автоматически учитывающих эти символы. Таким образом, текстовый файл структурно несколько похож на "файл из байтов" (file of byte) с той разницей, что в нем, помимо содержательной информации, встречаются символы специального назначения.

Билет № 21

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]