- •«Уральский федеральный университет имени первого Президента России б.Н.Ельцина»
- •Методические указания к курсовой работе по теоретической механике
- •Описание курсовой работы
- •Требования к оформлению курсовой работы
- •Этапы выполнения курсовой работы
- •График выполнения курсовой работы
- •Поощрения и наказания
- •Требования к защите курсовой работы
- •Рекомендуемые источники
- •Пример выполнения курсовой работы
- •Вариант 21100000 Динамика кулисного механизма
- •1. Кинематический анализ механизма.
- •1.1. Определение кинематических характеристик
- •1.2. Уравнения геометрических связей
- •2. Определение угловой скорости и углового ускорения маховика.
- •2.1. Кинетическая энергия системы
- •2.2. Производная кинетической энергии по времени
- •2.3. Элементарная работа и мощность внешних сил и работа внешних сил на конечном перемещении (механизм в горизонтальной плоскости)
- •2.4. Определение угловой скорости маховика при его повороте на угол φ*
- •2.5. Определение углового ускорения маховика при его повороте на угол φ*
- •3. Определение сил.
- •3.1. Определение реакций внешних и внутренних связей в положении φ*
- •3.2. Определение силы уравновешивающей кулисный механизм
- •4. Составление дифференциального уравнения движения кулисного механизма.
- •4.1. Уравнение Лагранжа второго рода
- •4.2. Уравнение движения машины
- •Результаты вычислений
- •Курсовая работа
- •«Уральский федеральный университет имени первого Президента России б.Н.Ельцина »
Пример выполнения курсовой работы
Примечание: в примере не приводятся промежуточные вычислительные процедуры обязательные для включения в отчет по курсовой работе, а также дополнительные исследования.
Вариант 21100000 Динамика кулисного механизма
Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из состояния покоя вращающим моментом , создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего собой сплошной однородный цилиндр, R1 = 0,36 м; OA = 0,24 м. (табл. 1).
Определить:
Угловую скорость маховика при его повороте на угол .
Угловое ускорение маховика при его повороте на угол .
Силу, приводящую в движение кулису в положении механизма, когда и реакцию подшипника на оси маховика.
Силу, приложенную в центре катка и уравновешивающую механизм в положении, когда .
Записать дифференциальное уравнение движение механизма, используя уравнение Лагранжа второго рода и уравнение движения машины.
Подготовить презентацию в Pоwer Point к защите курсовой работы.
Рис. 1
Таблица 1.
, кг |
, кг |
, кг |
, Н·м |
, м |
,м |
,м |
, рад |
51 |
21 |
24 |
50 |
0,09 |
0,08 |
0,18 |
5π/4 |
1. Кинематический анализ механизма.
1.1. Определение кинематических характеристик
Механизм состоит из трех звеньев. Ведущим является маховик 1, к которому приложен вращающий момент со стороны электродвигателя. От маховика посредством кулисы 2 движение передается ведомому звену 3 – катку. Маховик совершает вращательное движение, кулиса – поступательное, каток – плоское. Начало координат помещаем в точку , ось направляем вправо, ось – вверх (рис. 2).
Скорость и ускорение поступательно движущейся кулисы находим по теоремам сложения скоростей и ускорений, рассматривая движение кулисного камня как сложное. Переносная скорость и переносное ускорение т. определяют скорость и ускорение кулисы в ее поступательном движении.
Так как
и ,
то
, .
Откуда
, .
Скорость центра катка находим из условия пропорциональности скоростей его точек расстояниям до мгновенного центра скоростей
.
Откуда
, .
Угловую скорость катка находим как отношение скорости его центра к расстоянию до мгновенного цента скоростей, угловое ускорение дифференцированием угловой скорости
, .
Укажем векторы , , , , , , , и в положении механизма, изображенном в условии задачи, когда . Так как динамический расчет еще не проведен и информация об угловой скорости маховика и его угловом ускорении отсутствует, то изображение носит иллюстративный характер, с учетом того, что в данном положении и кулиса и каток движутся замедлено. Каток приближается к его крайнему нижнему положению.
y
x
Рис.2