- •1. Загальні принципи побудови систем
- •1.1 Поняття системи, її властивості та їх співвідношення. Прості та ієрархічні системи
- •Закономірності формування ієрархічних систем
- •1.3. Класифікації систем
- •Відкриті і закриті системи.
- •Цілеспрямовані системи.
- •Класифікації систем по складності.
- •1.4 Визначення й основні принципи системного підходу
- •1. Принцип пріоритету глобальної мети і послідовного просування
- •2. Принцип модульності систем
- •3. Принцип узгодження зв'язків
- •4. Усталеність систем
- •5. Принцип відсутності конфліктів між цілями окремих елементів чи підсистем і цілями всієї системи
- •1.5 Порівняльна характеристика класичного та системного підходів до формування системи
- •1.6 Основні задачі створення і дослідження систем
- •1.7. Основні етапи розробки систем
- •2. Термінологія і класифікація моделей об'єктів та систем
- •2.1 Закон і модель, їх співвідношення. Види моделей.
- •2.2 Побудова і аналіз статистичних моделей
- •2.2.1. Проведення експерименту відсіювання (вибір значущих факторів)
- •2.2.2. Вибір форми функціональної залежності
- •2.2.3. Визначення коефіцієнтів (параметрів) моделі
- •2.2.3.1 Метод найменших квадратів (мнк)
- •3. Регресійні моделі з однією змінною
- •3.1. Оцінка надійності коефіцієнтів моделі лінійної регресії
- •3.2 Приклад побудови моделі лінійної регресії
- •4. Моделі множинної лінійної регресії
- •4.1 Матрична форма моделі множинної регресії
- •4.2 Приклад побудови рівняння множинної регресії
- •4.3 Аналіз моделі множинної регресії
- •4.4 Визначення довірчих інтервалів коефіцієнтів множинної регресії
- •5. Композиція і декомпозиція складних об'єктів і систем
- •5.1 Еквівалентні перетворення моделей систем
- •1.Модель без додаткових зв’язків
- •2. Послідовне підключення моделей підсистем
- •П аралельне підключення моделей (рис.5.5).
- •7. Синтез оптимальних систем на основі динамічного
- •7.1 Визначення методу дп
- •7.2 Знаходження най коротшої відстані між двома вузлами на мережі доріг
- •7.3 Задачі розподілу ресурсів
- •Рішення
- •Рішення
- •9. Аналіз і синтез систем на основі імітаційного моделювання
- •9.1 Загальні питання імітаційного моделювання
- •9.2. Метод Монте-Карло
- •9.3 Види випадкових потоків
- •9.5 Імітаційне моделювання транспортних систем масового обслуговування
- •9.6 Алгоритм імітаційного моделювання смо
- •Підпрограма "Моделювання вхідного потоку"
- •Підпрограма "Моделювання вихідного потоку"
- •Підпрограма " Побудова діаграми №2 розподілу часових інтервалів вихідного потоку"
- •9.7. Приклад застосування програми імітаційного моделювання
- •10. Управління в організаційних системах. Принцип зворотного зв'язку
- •10.1 Основні принципи управління
- •10.1.1. Принцип управління по збуренню
- •10.1.2. Принцип управління по відхиленню (принцип зворотного зв'язку)
- •10.1.3. Принцип комбінованого управління
- •10.2 Приклад аналізу систем управління об'єктами економічного характеру
10.1.1. Принцип управління по збуренню
Основна ідея цього методу полягає не стільки в корегуванні стану об'єкту, що знаходиться під впливом багатьох збурень, а в компенсації саме їх впливу на об'єкт. Це дозволяє певним чином "захистити" об'єкт від впливу зазначених збурень.
З агальна структурна схема системи управління, що реалізує принцип управління по збуренню, представлена на рис. 10.2.
Рис. 10.2. Узагальнена реалізація принципу управління по збуренню
На рис.10.2. означені:
kλ - коефіцієнт передачі елемента зв'язку по обуренню;
kр - коефіцієнт передачі регулюючого елемента (регулятора);
- порівняльний пристрій (компаратор), що порівнює, у загальному випадку, дві будь-які величини (в даному випадку це ψ - деяке задане значення збурення, для якого розраховані параметри системи, та λИ - вимірюване значення реального збурення). Значення Ψ- у техніці часто називають завданням системи управління, або вставкою.
- вихідний сигнал компаратору, який характеризує невідповідність реального значення λИ заданому значенню Ψ. В техніці цей сигнал часто називають сигналом непогодження.
Приймемо, для простоти, що ОУ описується лінійною моделлю. Методика отримання подібних моделей нами розглядалась раніше, в попередніх розділах.
Для подібної моделі з двома вхідними змінними та однією вихідною можна записати:
Для решти елементів схеми запишемо наступні співвідношення:
З урахуванням вищезазначених рівнянь отримаємо залежність між вихідною змінною системи ψ та вхідними змінними λ та Ψ:
Нехай стан системи характеризується певними значеннями φ1;μ1; λ1. Для варіацій φ відносно φ1 можна записати:
Для спрощення записів ми замінили варіації Δφ на φ (аналогічно для Δλ і Δμ). Цей запис ми збережемо і в наступному.
З огляду на те, що , можна записати:
Щоб забезпечити незалежність φ від λ, необхідно виконати умову:
тобто .
Таким чином, знаючи коефіцієнти впливу λ і μ на значення φ (тобто величини k1 і k2 а також знаючи коефіцієнт перетворення λ -> λИ (зазвичай приймають kλ =1, якщо інформація про реальне значення λ потрапляє в систему без викривлень) можна визначити коефіцієнт регулятора kр, який забезпечить незалежність φ від λ за допомогою простої формули:
(10.1)
Слід зазначити, що лінійні моделі використовуються, як правило, для незначних варіацій змінних і з їх допомогою можна оцінювати лише варіації змінних відносно їх планових (заданих) значень.
10.1.2. Принцип управління по відхиленню (принцип зворотного зв'язку)
Цей принцип, реалізований спочатку майже одночасно в регуляторах рівня (запропоновано вперше відомим російським інженером І. Ползуновим) і в регуляторах швидкості обертів двигуна (запропоновано вперше англійським вченим Д. Уаттом), у подальшому був узагальнений американським вченим Н.Вінером як фундаментальний принцип побудови будь-яких систем (як технічних, так і організаційних та економічних).
Якщо принципи управління по збуренню характеризуються відсутністю прямого безпосереднього зв'язку між φ і μ, у відповідності з принципом управління по відхиленню зв'язок між (φ і μ повинен обов'язково мати місце.
З агальна структура системи, що реалізує даний принцип управління зображена на рис. 10.3.
Рис. 10.3. Узагальнена реалізація принципу управління по відхиленню
де: - символ алгебраїчного додавання;
к33- коефіцієнт зворотного зв'язку, що дозволяє вибирати μ з урахуванням реального значення φ.
Приймемо ту ж лінійну модель ОУ:
Оскільки сигнал зворотнього зв'язку віднімається від Ψ, тому подібний зворотній зв'язок має назву від'ємного зворотного зв'язку і є дуже поширеним елементом систем управління.
Враховуючи:
одержуємо:
(10.2)
Як випливає з цієї формули, при збільшенні значення kр вплив λ на φ зменшується, але неможливо домогтися повної компенсації цього впливу, як у системі із застосуванням принципу управління по збуренню.
Відзначимо, що як у першому, так і в другому випадку φ визначається величиною завдання ψ, тобто заданим значенням.
Щоб глибше зрозуміти роль регулятора kр розглянемо відхилення системи .
(10.3)
Очевидно, що при .
Відмітимо дуже важливий випадок систем з одиничним зворотнім зв'язком, тобто при k33=1. В цьому випадку φ=Ψ, тобто змінна, що підлягає управлінню, в системах з одиничним зворотнім зв'язком завжди дорівнює заданому значенню ψ і при його зміні має властивість їй слідувати.
На відміну від раніше розглянутої системи управління по обуренню, для системи управління по відхиленню немає необхідності вводити інформацію про збурення. Впливи кожного з них в системах зі зворотнім зв'язком послабляються в раз.
Дійсно, додавши в схему рис. 10.3 додаткове обурення λ і застосувавши відповідно модель виду
одержимо:
де: - коефіцієнт передачі системи в розімкнутому стані.
Остаточно матимемо:
(10.4)
Щоб визначити k0 , досить умовно відключити зворотній зв'язок у місці його прикладання і перемножити значення усіх послідовно з'єднаних коефіцієнтів, що входять у замкнений зворотнім зв'язком контур управління.
З формули (10.4) слідує, що точність будь-якої системи зі зворотним зв'язком підвищується, якщо збільшити коефіцієнт передачі системи в розімкненому стані (за рахунок підвищення абсолютної величини kр).