3.4.2. Замените, если возможно, модальный оператор в приведённых высказываниях, опираясь на законы отношений эпистемических модальностей, запишите формулы высказываний:

а) Давно известно, что Земля имеет форму геоида.

б) Опровергнуто языческое представление о замкнутости мира, при этом доказано, что существует сила всемирного тяготения.

в) И происхождение человека проблематично, и никто ещё не доказал, что у истории есть абсолютный финальный смысл.

г) Доказано, что гравитация не действует внутри атомного ядра.

д) Если это не удалось даже Лейбницу, то, видимо, нельзя доказать, что наш мир – лучший из возможных миров.

е) Не опровергнуто, что египетские пирамиды обладают магической силой.

ж) Может оказаться, что системная теоретическая модель неприменима к человеку.

з) Доказано, что вспышка молнии – это электрический разряд, тем самым опровергнуто, что молния – это стрелы Зевса или другого бога-громовержца

и) Установлено, что дельфин – млекопитающее, а курица – птица.

к) Проблематично, что появилось раньше: яйцо или курица.

л) Данные анализов не позволяют исключить наличие в воде вредных для человека примесей.

м) Есть основания предполагать, что подозреваемый Н. не был участником преступления.

н) По мнению большинства учёных-экономистов, экономические законы имеют объективный и всеобщий характер.

3.4.3. Уточните, везде ли понятия "обязательно", "разрешено", "запрещено" имеют значение деонтических модальных операторов:

а) Всем людям разрешено иметь своё мнение.

б) Солнце обязательно должно светить, чтобы на Земле была жизнь.

в) При решении задач разрешается доводить вычисления до второго знака после запятой.

г) Запрещено громко включать музыку после 23.00, если вы живёте в многоквартирном доме, и у вас есть соседи.

д) Не обязательно ходить в школу, чтобы получить среднее образование.

е) После такой холодной зимы обязательно будет жаркое лето!

ж) Обязательно нормальный человек имеет одну голову, две руки, две ноги и туловище.

з) Не разрешается писать "не" с глаголами слитно.

и) Разрешено менять отчество при получении паспорта.

к) Обязательно помогать более слабым и беззащитным, чем вы сами.

л) Огнеопасные вещества и предметы разрешено хранить вдали от источников тепла.

м) Запрещено охотиться на редких животных, занесённых в Красную книгу.

н) Кока-кола должна обязательно иметь в составе кофеин и газированную воду.

о) Чтобы говорить красиво, обязательно говорить логично, но не наоборот.

п) Запрещается противоречить собственным высказываниям.

3.4.4. Определите вид и характер модальности следующих высказываний, запишите их формулы:

а) Если верно учение Птолемея, то невозможно, что Земля вращается вокруг Солнца.

б) Возможно, что Сократ – мудрейший из греков, если верно всё, что утверждал Дельфийский оракул.

в) Рассуждение может быть правильно построенным, но ложным по содержанию.

г) Не исключено, что Иван Грозный любил своего сына.

д) Смеяться на лекции не запрещено, но только если лектор не против.

е) Всякая мать обязательно любит своего ребёнка, хотя встречаются плохие матери и матери, лишённые родительских прав.

ж) Точно неизвестно, жил ли Гомер в Афинах.

з) Когда-то, наверное, и я был счастлив.

и) Невероятно, чтобы собаке понравилось бегать в туфлях на каблуках.

к) Нельзя так беззастенчиво врать.

л) Публично призывать к войне и насилию запрещено.

м) Если бы Колобок не укатился, его всё равно наверняка бы съели.

н) Установлено, что из химически чистой воды никак не получить золота.

о) Ни один водитель, будучи в нетрезвом состоянии, не должен садиться за руль автомобиля.

п) Вряд ли справедлива пословица "не обманешь – не продашь".

р) Ни одному гражданину не безразлично, какие законы и решения принимают органы власти в его стране.