- •Тема 1. Предмет и задачи логики. Основные законы логики
- •1.1. Формы мысли
- •1.1.1. Какие выражения содержат только понятия, а какие – суждения?
- •1.1.2. Определите, какие предложения выражают суждения, а какие - умозаключения; в умозаключениях найдите посылки и заключение.
- •1.1.3. Определите в умозаключениях суждения-посылки и суждения-заключения. Назовите понятия, из которых они состоят.
- •1.2. Основные законы логики
- •1.2.1. Укажите на противоречия в рассуждениях:
- •1.2.2. Какой логический закон нарушен в приведённых примерах?
- •1.2.3. В каком высказывании нарушен закон тождества? Обоснуйте ответ.
- •1.2.4. Выполняются ли требования закона противоречия в понятиях:
- •1.2.5. Противоречат ли друг другу суждения и применим ли к ним закон исключенного третьего:
- •1.2.6. Соблюдены ли требования закона исключённого третьего?
- •1.2.7. Является ли первое в каждой из приведённых пар суждений достаточным основанием для второго?
- •1.2.8. Определите нарушения требования закона достаточного основания:
- •1.2.9. Какой логический закон нарушен в данном случае?
- •Тема 2. Понятие
- •2.1. Логическая структура понятия
- •2.1.1. Укажите предметные значения следующих выражений языка. Какие из них выражают понятия? Назовите существенные признаки понятий:
- •2.1.2. Сравните понятия в следующих парах, установив в их содержании сходства и различия, существенные и несущественные:
- •2.1.3. Выделите некоторые элементы объёма следующих понятий:
- •2.2. Виды понятий. Логическая характеристика понятий
- •2.2.1. Укажите единичные и общие понятия; определите, какие из них являются пустыми; выявите собирательные понятия; среди общих понятий выделите регистрирующие и нерегистрирующие:
- •2.2.2. Какие из выделенных понятий употреблены в разделительном, а какие в собирательном смысле?
- •2.2.3. Укажите конкретные и абстрактные понятия:
- •2.2.4. Укажите положительные и отрицательные понятия:
- •2.2.5. Укажите безотносительные и соотносительные понятия:
- •2.2.6. Дайте полную логическую характеристику понятиям:
- •2.3. Отношения между понятиями
- •2.3.1. Приведите примеры понятий, равнообъёмных с приведёнными ниже, не используя собственных имён:
- •2.3.6. Определите отношения между понятиями и изобразите их круговыми схемами:
- •2.3.7. Какие из отношений в приведённых парах являются отношениями рода и вида, а какие части и целого?
- •2.4. Логические операции с понятиями
- •2.4.1. Обобщение и ограничение понятий
- •2.4.1.1. Обобщите понятия:
- •2.4.1.2. Ограничьте понятия:
- •2.4.1.3. Правильно ли проведено ограничение понятий? в случае ошибки предложите правильный вариант:
- •2.4.1.4. Правильно ли произведено обобщение понятий? в случае ошибки предложите правильный вариант:
- •2.4.1.5. Определите, какие произведены операции с понятиями и правильно ли они проведены? Объясните и исправьте ошибки:
- •2.4.2. Определение понятий
- •2.4.2.1. Установите вид и способ определения:
- •2.4.2.2. Установите, соблюдены ли правила определения и, если нет, какие ошибки допущены?
- •2.4.2.3. Установите в каждом из приведённых изречений способ определения понятия "справедливость":
- •2.4.2.4. Какие понятия соответствуют следующим определениям? Каким способом дано определение? Дайте, если возможно, другое определение этому же понятию:
- •2.4.3. Деление понятий
- •2.4.3.1. В каких примерах имеет место деление понятия, а в каких – членение предмета на части?
- •2.4.3.2. Определите основание деления:
- •2.4.3.3. Замените дихотомию делением по видоизменению признака.
- •2.4.3.4. По приведённым членам деления определите понятие и основание деления:
- •2.4.3.5. Установите вид деления, его основание и правильность; определите в неправильном делении, какие правила нарушены, исправьте ошибки:
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Виды и строение простых суждений
- •3.1.1. Установите вид следующих суждений по содержанию:
- •3.1.2. Выразите суждения с отношениями и суждения существования в форме атрибутивного суждения:
- •3.1.3. Найдите субъект, предикат и связку в следующих атрибутивных суждениях; установите количество и качество суждений:
- •3.1.4. Приведите следующие суждения к одной из четырёх форм (а, е, I, о) и выразите, используя кванторные слова:
- •3.1.5. Определите распределённость терминов в суждениях; изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера:
- •3.2. Логический квадрат
- •3.2.1. Установите отношения между суждениями по истинности в следующих парах:
- •3.2.2. Сформулируйте суждения, находящиеся к данным в отношениях противоречия, подчинения, противоположности (подпротивоположности):
- •3.2.3. Совместимы ли по истинности суждения:
- •3.3. Сложные суждения
- •3.3.1. Проанализируйте суждения, определите вид логических связок и запишите в символической форме:
- •3.3.2. Выясните, в значении каких логических союзов употреблены грамматические союзы в следующих предложениях:
- •3.3.3. Запишите в символической форме суждения:
- •3.3.4. Определите логические союзы, запишите в символической форме комбинированные суждения:
- •3.3.5. Проанализируйте сложные комбинированных суждения и запишите их формулы:
- •3.4. Модальные суждения
- •3.4.1. Выделите высказывания, в которых присутствует алетическая модальность; уточните, в каких примерах это фактическая модальность, а в каких логическая:
- •3.4.2. Замените, если возможно, модальный оператор в приведённых высказываниях, опираясь на законы отношений эпистемических модальностей, запишите формулы высказываний:
- •3.4.3. Уточните, везде ли понятия "обязательно", "разрешено", "запрещено" имеют значение деонтических модальных операторов:
- •3.4.4. Определите вид и характер модальности следующих высказываний, запишите их формулы:
- •3.4.5. Определите в каждом приведённом высказывании, какая модальность выражена словом "нельзя":
- •Тема 4. Умозаключение
- •4.1. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений
- •4.1.1. Непосредственные умозаключения
- •4.1.1.1. Оцените правильность выводов, проверьте их, изобразив отношения терминов кругами Эйлера:
- •4.1.2. Простой категорический силлогизм
- •4.1.2.1. Сделайте вывод из посылок, установите его необходимость:
- •4.1.2.2. Проанализируйте следующие высказывания: определите их вид, логическую структуру и правильность:
- •4.2. Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений. Сложные и сокращённые силлогизмы
- •4.2.1. Выводы из сложных суждений
- •4.2.1.1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сформулируйте их в явной логической форме, постройте схему вывода:
- •4.2.1.2. Выявите логическую структуру условно-категорических умозаключений; сделав вывод, определите модус:
- •4.2.1.3. Проверьте логическую состоятельность умозаключений:
- •4.2.1.4. Сделайте вывод по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, постройте его схему:
- •4.2.1.5. Определите вид, построив схему леммы. Проверьте её логическую состоятельность:
- •4.2.2. Сокращённый силлогизм (энтимема)
- •4.2.2.1. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы, определите их правильность, запишите формулы:
- •4.2.2.2. Восстановив энтимемы, установите их правильность:
- •4.3. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии
- •4.3.1. Индукция
- •4.3.1.1. Какие ошибки допущены в следующих выводах и как бы вы их объяснили?
- •4.3.1.2. Где допущено поспешное обобщение?
- •4.3.1.3. О каких ошибках идёт речь:
- •4.3.1.4. Можно ли получить с помощью индукции обобщения:
- •4.3.1.5. Определите состоятельность обобщений в пословицах:
- •4.3.1.7. Определите, какой метод установления причинных связей применён в следующих рассуждениях, и являются ли выводы достоверными или только вероятными?
- •4.3.1.8. Установите вид индукции, в научной индукции определите метод:
- •4.3.2. Аналогия
- •4.3.2.1. Укажите основания и виды следующих аналогий:
- •4.3.2.2. Оцените корректность уподоблений в следующих афоризмах Козьмы Пруткова и сделайте, где это возможно, выводы по аналогии:
- •4.3.2.3. Какие логические методы применяются:
- •Тема 5. Логика вопросов и ответов. Гипотеза
- •5.1. Какие из следующих предложений выражают вопросы?
- •5.3. В зависимости от логического ударения выделите разные области поиска ответа в каждом вопросе:
- •5.4. Выявите скрытые вопросы, содержащиеся в тексте:
- •5.5. Какие из следующих вопросов являются восполняющими, а какие уточняющими? Выявите предпосылки вопросов.
- •5.6. Дайте развёрнутый полный ответ на вопрос:
- •5.7. Дайте три прямых ответа на вопрос:
- •5.8. Сформулируйте косвенный ответ на вопрос задания 9.7.
- •5.9. Произведите логический анализ следующих вопросов:
- •5.10. Какие из вопросов задания 9.9. Содержат гипотезы? Предложите способ проверки этих гипотез на истинность. Тема 6. Логические основы аргументации
- •6.1. Найдите в приведённых рассуждениях тезис, антитезис (если он есть) и аргументы. Определите вид, способ аргументации и форму демонстрации, а также виды возможных ошибок:
- •6.2. Установите способ доказательства:
- •6.3. Подберите к данным тезисам аргументы и продемонстрируйте их связь с тезисом, используя форму дедуктивного умозаключения. Запишите схему.
- •6.4. Подберите к тезисам аргументы, аргументируйте, используя индуктивную форму обоснования. Запишите схему.
- •6.5. Подобрав аргументы, аргументируйте тезис, используя аналогию как форму обоснования. Запишите схему:
- •6.6. Сформулируйте антитезисы:
- •6.7. Опровергните способом доказательства антитезиса утверждение:
- •6.8. Опровергните эти же утверждения способом сведения к абсурду.
- •6.9. Постройте прямое и косвенное обоснование либо опровержение:
- •6.10. Установите логическую форму и ошибку в аргументации:
- •6.11. Приведите аргументы в обоснование или в опровержение следующих тезисов; оцените степень полноты и убедительности получившейся аргументации:
4.2.1.4. Сделайте вывод по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, постройте его схему:
а) Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по третьей, либо по четвёртой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Значит...
б) "Передо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара. Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго терпеть не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке". (Рассуждения Гекльберри Финна из повести М. Твена).
в) Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона очень страдали из-за морозов. Значит...
г) Пожар возник вследствие нарушения правил пожарной безопасности или в результате стихийного бедствия, или поджога. Однако пожар не мог возникнуть в результате стихийного бедствия. Следовательно...
д) Суждение может быть простым или сложным. Суждение "Медведев – старшина милиции" – простое суждение. Следовательно...
е) Эта гроза даром не пройдёт. Либо уже убьёт кого-нибудь, либо дом сгорит. Пожаров не видно. Значит...
ж) Некоторые люди, являясь безвольными или непорядочными, не выполняют своих обещаний. К., не выполнивший обещания, по общему мнению, не является безвольным человеком. Следовательно...
з) Можно было предположить, что убийство Н. совершено с целью ограбления. Однако это казалось маловероятным, т.к. Н. был одет плохо и ценностей при себе не имел. Убийство могло быть совершено из мести, но лица, знавшие Н., характеризовали его как человека скромного, тихого. Последние три года он работал сторожем в школе и ни с кем не ссорился. С учётом этих обстоятельств, наиболее вероятным казалось предположение о том, что убийство совершено из хулиганских побуждений. Обратило на себя внимание и то, что нападение произошло на одной из самых оживлённых улиц города, поблизости от кинотеатра "Мир" и отделения милиции.
и) Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть – на это он совершенно не способен. Следовательно...
к) Человек либо произошёл от других животных, либо люди вечно существовали. Но последнее невозможно. Необходимо признать, таким образом, что человек произошёл от других животных, ибо третья альтернатива, что человек сразу возник из ничего, тоже нелепа.
л) "Право дано либо природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях". (Ж.-Ж. Руссо)
м) Потерпевшим признаётся лицо, которому преступлением причинён физический, моральный или имущественный вред. Данный потерпевший физически не пострадал, значит…
4.2.1.5. Определите вид, построив схему леммы. Проверьте её логическую состоятельность:
а) Если этому больному сделать операцию, то он её не выдержит, умрёт. Если эту операцию не делать, то больной не выдержит болезни и умрёт. Операцию больному сделают либо не сделают. Значит, больной в любом случае умрёт.
б) Когда Тарквиний потребовал у римлян возвращения их имущества, перед сенатом возникла дилемма: отдать Тарквинию имущество – это даст ему средства для нападения, и война станет неизбежной. Не отдать имущества – тогда появится повод для нападения, и война будет неизбежной. Следовательно, война неизбежна.
в) Для того, чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать по горящей лестнице. Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если я побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Следовательно, чтобы выбраться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить ушибы, либо получить ожоги.
г) Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами мира, меня сочтут хвастуном. Если я стану утверждать, что мы проиграем, то меня окрестят пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо проиграем.
д) Если эти книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они не согласны с Кораном, то они вредны. Они должны быть либо согласны с Кораном, либо не согласны с ним. Значит, либо они излишни, либо вредны.
е) "О, как жалки цари! Если они злы, то какие страдания они заставляют людей испытывать, и какие мучения уготованы для них в мрачном Тартаре! Если они добры, какие затруднения приходится им преодолевать, каких козней они должны опасаться, какие страдания выпадают на их долю!" (Фенелон)
ж) "Считаю музыку искусством лирическим по существу. И если меня назовут лириком, то буду гордиться, а если назовут драматическим композитором – несколько обижусь". (Н.А. Римский-Корсаков)
з) "Если осуждённый "привилегированного сословия", палач ломает над его головой шпагу, если же он "не изъят по закону от наказаний телесных", то над ним совершается казнь плетьми". (А.Ф. Кони)
и) "Если хорошая погода, чай сервируется на открытом воздухе, в саду, между акациями, под большой развесистой липой; если дождик – графиня ждёт Льва Николаевича в гостиной". (И.Е. Репин)
к) "Нужно ли, чтобы здоровый человек ходил постоянно в больницы и смотрел на корчи и страдания людей и слушал их стоны? Если случится на пути жизни такой больной, то пожалей и помоги ему, но зачем искать его?" (С.А. Толстая)
л) При обсуждении вопроса о посадке на Луну автоматического аппарата встала проблема – как сделать шасси. Половина учёных говорили, что поверхность Луны каменная и шасси надо сделать как у самолёта, который садится на бетон. Другие говорили: нет, исследования отражённого света Луны показывают, что Луна покрыта пылью, и если на неё что-нибудь сядет, то моментально утонет. Надо делать большой надувной мешок.
м) Если треугольник тупоугольный, то в нём против большего угла лежит и большая сторона. Если треугольник не тупоугольный, то в нём против большего угла лежит и большая сторона. Следовательно...
н) В этом мире можно жить, только предаваясь страстям или борясь с ними. Если им предаются, то это несчастное состояние, поскольку оно постыдно и при этом невозможно быть довольным. Если с ними бороться, то это также несчастное состояние, так как нет ничего мучительнее той внутренней борьбы, которую человек принуждён беспрерывно вести с самим собой. Следовательно, в этой жизни не может быть истинного счастья.