1. Теоретические предпосылки

При падении акустической волны на границу раздела двух сред образуются отраженная и преломленная волны. Свойство границы раздела отражать и преломлять акустические волны может быть оценено с помощью коэффициентов отражения V и преломления W:

; , (7.1)

где А_ПАД, А_ОТР, А_ПРОШ - амплитуды колебательной характеристики (давления, скорости, смещения и т.п.) соответственно в падающей, отраженной и прошедшей волнах.

При падении на плоскую границу раздела двух жидких (газообразных) полупространств плоской гармонической волны под углом падения 

в результате решения волнового уравнения при граничных условиях, заключающихся в равенстве давлений и нормальных составляющих колебательной скорости на границе, можно получить выражения для коэффициентов отражения V и преломления W плоской волны по потенциалу :

; , (7.2)

где ; ; и - плотность и скорость волны в i-м полупространстве; i=1,2.

При нормальном падении на границу (0) формулы (7.2) запишутся в виде:

(7.3)

где Z_i=_iC_i - волновое сопротивление среды – основная из ее акустических характеристик.

Углы падения, отражения и преломления связаны между собой законом

Снеллиуса:

(7.4)

из которого следует, что угол падения равен углу отражения:

(7.5)

Коэффициенты и , определяемые по другим колебательным характеристикам (давлению , колебательной скорости , интенсивности ), могут быть получены из выражений (7.2) и (7.3) с учетом зависимости между потенциалом скорости и соответствующими колебательными характеристиками:

; ; . (7.6)

В результате подстановки (7.6) в (7.1) можно определить коэффициенты, связывающее коэффициенты отражения и преломления по , с теми же коэффициентами по другим колебательным характеристикам:

; ; ; ; (7.7)

В твердых телах картина отражения-преломления плоских волн на плоской границе значительно сложнее, чем в жидких средах, в связи с явлением трансформации упругих волн, в результате которого при падении на границу продольной (поперечной) волны при отражении-преломлении образуются кроме отраженной и преломленной продольных (поперечных) волн еще и отраженные и преломленные поперечные (продольные) волны (рис. 7.1). Углы падения и преломления каждой волны (продольной - P и поперечной -S) связаны друг с другом законом Снеллиуса. Вследствие того, что C_P > C_S , углы отражения и преломления P-волны больше тех же углов для поперечной S-волны. Выражения для коэффициентов отражения и преломления в общем случае при падении упругой волны под углом  чрезвычайно громоздкие. В частном случае нормального падения на границу раздела (=0), когда обменных волн (волн другой природы относительно падающей волны) не наблюдается (эффект трансформации отсутствует), для коэффициентов отражения и преломления справедливы формулы, полученные для жидкой среды при нормальном падении (7.3), (7.6).

2. Описание установки и методика измерений

Экспериментально оценить влияние границы между двумя средами с различными волновыми сопротивлениями на прохождение плоской волны можно, измеряя амплитуду акустического сигнала, прошедшего через образец 1 (рис. 7.2,б) из какого-либо материала при отсутствии границы А₁, и амплитуду сигнала A₂, прошедшего через составной образец 2 той же длины, что и первый, но составленный из двух образцов с различным , материал одного из которых такой же, как и у первого образца. При этом площадь сечения образцов должна быть приблизительно равна площади поверхности излучателя для создания в образцах плоской волны. Однако в связи с возможным различием затухания в материалах сред, граничащих друг с другом, для уменьшения ошибки измерения необходимо учесть эту разницу. Это можно сделать путем определения отношения амплитуд сигналов, прошедших через образец 3 из материала образца 1 – А₃, и через образец 4 из другого материала, входящего в состав образца 2-А₄, если длины этих образцов 3 и 4 одинаковы (см. рис. 7.2,б).

Рис.7.1.

а)

б)

Рис.7.2.

Таким образом, процесс определения коэффициента прохождения плоской волны при ее нормальном падении на образцах состоит из двух циклов: а) определения коэффициента прохождения без учета затухания W^=А₂/А₁; б) определения поправочного коэффициента B=А₃/А₄, учитывающего затухание в образцах. Схема установки изображена на рис. 7.2,а. Работа данной установки и методика измерений на ней представлены в описании лабораторной работы № 5.

В работе экспериментально определяется коэффициент прохождения плоской волны через плоскую границу путем измерения амплитуды прошедшей волны через каждый из четырех образцов. Тот же коэффициент прохождения рассчитывается теоретически на основании измеренной скорости распространения волн в материалах образцов. Так как прием акустического сигнала осуществляется с помощью пьезоэлектрического преобразователя, выходное напряжение которого пропорционально силе, воздействующей на него, т.е. давлению в акустической волне P, экспериментально определяемый коэффициент прохождения в данной установке будет соответствовать коэффициенту прохождение по давлению W_P.