Методические указания и примеры к решению задач 9,10

Структура материальных запасов – это процентное соотношение отдельных видов запасов в общей их сумме.

Расчет доли отдельного вида запаса в общей совокупности производится по следующей формуле:

З_а

З_о^% = ¾¾¾ 100%,

З_сов^общ

где З_о^%- доля отдельного вида запаса, в %;

З_а – абсолютный запас в натуральном или стоимостном выражении;

З_сов^общ – совокупный запас соответственно в натуральном или стоимостном выражении.

Пример. Структура товарных запасов в розничной торговле Хабаровского края в 1997 году составляла:

57% – запасы продовольственных товаров;

43% – запасы непродовольственных товаров.

Данные для расчета структуры взяты из статистического сборника “Хабаровскому краю – 60 лет” (1998 г): Товарные запасы в розничной торговле – 45 млн руб. Запасы продовольственных товаров – 25707 млн. руб.

Тема 2. Сущность системы управления материальными запасами

Содержание семинарского занятия

1. Развитие теории управления запасами.

2. Функции управления запасами.

3. Критерии оптимизации запасов.

4. Классификация моделей управления материальными запасами.

5. Однопродуктовая детерминированная статическая модель управления запасами.

6. Определение оптимальных параметров поставки.

Задача 11

Определить оптимальный размер партии поставки листовой стали обыкновенного качества и другие оптимальные параметры поставки для завода “Дальдизель” (с учетом и без учета дефицита). Исходные данные приведены в таблице.

Данные для определения оптимальных параметров поставки

Показатели	Варианты
	1	2	3	4	5	6
Годовая потребность (т)	3600	3800	3200	4000	4800	3000
Затраты по заготовке на одну партию (руб.)	100	110	90	120	160	80
Затраты по хранению 1 т в год (руб.)	40	45	35	50	80	30

Потери из-за дефицита определены, исходя из необходимости замены листа толщиной 2 мм листом – 4 мм, что составило убыток 30 руб. на тонну.

Задача 12

Определить оптимальный размер заказа табличным, графическим и аналитическим методами исходя из следующих данных: годовой объем спроса – 400 тыс. единиц; размер заказа –20, 30, 50, 80, 100 тыс. единиц. Расходы на выполнение заказа (формирование запаса) – 200 тыс. руб. на каждую партию. Расходы по хранению единицы запаса –180 тыс. руб.

Методические рекомендации к решению задач 11, 12

Многообразие реальных ситуаций обуславливает необходимость решения множества разнообразных задач управления запасами. Правильное и своевременное определение оптимального уровня запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что в конечном счете повышает эффективность использования ресурсов.

Современные методы исследования проблем управления запасами основаны на использовании экономико-математических моделей. Моделирование применяется для изучения, анализа, рационализации процессов, объектов, систем самого различного характера. Основным параметром, характеризующим модель управления запасами, является целевая функция затрат по управлению запасами, представляющая собой суммарные затраты по образованию (формированию), хранению запасов и потери из-за дефицита:

С = С₁ + С₂ + С₃ ,

где С – совокупные затраты по управлению запасами;

С₁ – затраты на создание (формирование) запаса;

С₂ – затраты на хранение запасов;

С₃ – потери из-за дефицита.

Минимальному значению целевой функции (С®min) соответствует оптимальное управленческое решение по управлению запасами. При построении моделей управления запасами необходимо учитывать следующие факторы: характер спроса, сроки выполнения заказов, характер пополнения запаса, номенклатуру запаса и др.

В случае принятия последовательных решений об уровнях запаса или корректировке ранее принятых решений с учетом происходящих изменений используются динамические модели управления запасами, когда принимается разовое решение об уровне запасов на определенный период – статические модели. Если интенсивность пополнения, расхода запасов и спроса на запасаемый продукт не случайные величины, то модель управления запасами считается детерминированной, если хотя бы одна из них носит случайный характер, стохастической.

Простейшими моделями управления запасами являются:

• статическая детерминированная модель без дефицита;

• статическая детерминированная модель с дефицитом.

Предположение о том, что дефицит не допускается, означает полное удовлетворение спроса. В данной модели задача управления запасами состоит в определении такого объема партии поставки (размера заказа)-q_опт, при котором суммарные затраты на создание и хранение были бы минимальными:

Q q_опт

С С = С₁ + С_{2 ®} min,

q_опт 2

где С₁ – затраты на формирование одной партии поставки (размера заказа);

С₂ – затраты на хранение одной единицы продукции в единицу времени;

q_опт – оптимальная партия поставки (наиболее экономичный объем поставки);

Q – общая потребность запасаемого продукта.

Для определения оптимальных параметров поставки существуют 3 основных метода: 1) аналитический; 2) табличный; 3) графический.

Аналитический метод

Оптимальный размер заказа (партия поставки) определяется по формуле Уилсона (формуле наиболее экономичного объема партии-поставки):

2С₁Q

q_опт =

C₂

Другие оптимальные параметры поставки рассчитываются следующим образом:

n_опт = Q/q_опт,

где n_опт – оптимальное количество заказов (поставок) в плановом периоде.

t_опт = T/n_опт,

где t_опт – оптимальный интервал поставки;

Т – длительность планируемого периода.

З_{тек. опт}^ср = q_опт/2,

где З_{тек. опт.}^ср – запас текущий оптимальный средний.

Табличный метод

Взаимосвязь между размером заказа (партией поставки) и совокупными затратами по управлению запасами может быть представлена следующей таблицей.

Расчет совокупных затрат по управлению запасами

Размер заказа, (q)	q1	q2	…	qn
Средний запас (Зср= q/2)	Зср1	Зср2	…	Зсрn
Кол-во заказов в плановом периоде (n = Q/q)	n1	n2	…	nn
Затраты по формированию запасов в плановом периоде, С1 = С1 n	С11	С12	…	С1n
Затраты по хранению запасов в план-ом периоде, С2 = С2 Зср	С21	С22	…	С2n
Совокупные затраты по управлению запасами, Ссов = С1 + С2	Ссов1	Ссов2	…	Ссовn

С учетом исходных данных о размерах заказа (партиях поставки), общей потребности в запасаемом материале, удельных расходов на формирование и хранение запаса последовательно производятся вычисления и заполняется таблица.

Оптимальному размеру заказа (запаса) соответствует минимальное значение совокупных затрат по управлению запасами.

Графический метод

Графическое изображение зависимости суммарных затрат по созданию, хранению и управлению запасами от величины среднего запаса и соответствующего размера партии заказа (поставки) имеет вид:

Затраты

С

С_сов^опт С₂

С₁

q₁ q₂ q_опт q_n Размер заказа

З_ср1 З_ср2 З_ср^опт З_{ср n} Средний запас

Функциональные связи между величинами С₁, С₂, С и З_ср описываются следующим образом:

С₁(З_ср) = С₁ Q/2З_ср;

С₂(З_ср) = С₂ З_{ср ;}

С(З_ср) = С₁(З_ср) + С₂(З_ср);

З_ср=q/2 .

Точке пересечения графиков функций С₁ (затраты по формированию запасов) и С₂ (затраты по хранению запасов), построенных с помощью формул на основе исходных данных, соответствует оптимальное значение размера заказа. При этом функция общих затрат по управлению запасами в этой точке достигает своего минимума.

Наиболее точным из описанных выше методов определения оптимальных параметров поставки является аналитический.

В случае возникновения хозяйственных ситуаций, связанных с нехваткой товарно-материальных ценностей, использования для управления запасами однопродуктовой детерминированной статической модели с учетом дефицита, формула для определения оптимальной партии поставки (размера заказа) принимает вид:

2С₁Q C₂+C₃

q_{опт деф} =

С₂ С₃ ,

где q_{опт деф} – оптимальная партия поставки (размер заказа) с учетом дефицита;

C₃ – потери из-за дефицита.

Оптимальное количество партий (заказов) с учетом дефицита (n_{опт деф}) рассчитывается по формуле

n_{опт деф}=Q/q_{опт деф}.

Оптимальный интервал поставки (t_{опт деф}) и запас текущий оптимальный средний с учетом дефицита (З^ср_{тек опт деф}) вычисляются следующим образом: t_{опт деф} = T/n_{опт деф}

З^ср_{тек опт деф} = q_{опт деф}/2

Изучение моделей управления запасами позволяет определить наилучшие решения в той или иной ситуации, оценить возможные последствия воздействия на уровень запасов и использовать такие оценки в управлении.

Задача 13.

Определить оптимальный размер партий поставок и их частоту, произвести расчет высвобождения оборотных средств в результате рационального коммерческого решения по управлению товарными запасами. Результаты расчетов представить в таблицах. Сделать письменные выводы.

Таблица 1

Определение оптимальных размеров партий поставок

Наименование товаров	Объем поставок Q	Фактическое количество поставок nф	Расчет
			ÖQ	Размер партий поставок, q		Оптимальное количество поставок, nопт
				qф	qопт
Стол письменный, шт.	1800	18
Зеркало, шт.	2000	20
Кресло офисное, шт.	48000	16
Итого	-	54		-	-		54

Таблица 2

Расчеты высвобождения оборотных средств, вложенных в товарные запасы

Наименова- ние товаров	Цена за единицу, тыс.руб	Размер партий поставок, q		Максимальный запас, тыс. руб., Зmax		Отклонение в запасах +,-
		qф	qопт	З^фmax	З^оптmax
Стол письменный, шт.	3
Зеркало, шт.	2
Кресло офисное, шт.	1
Итого	--	--	--