6. Основные физические величины, которые используются для анализа и расчета линейных электрических цепей.

ЭДС – характеризует потенциальную способность электрического поля (стороннего или индуцированного) вызывать электрический ток.

Электрическое напряжение.

Н апряжение – это работа сил поля с напряжённостью ε затрачиваемая на перенос единицы заряда (1 Кл) вдоль пути l.

Электрический потенциал и разность потенциалов.

Электрическое напряжение вдоль пути вне источника между точками а и в называется разностью потенциалов.

Следует отметить, что ЭДС, напряжение и разность потенциалов являются энергетическими характеристиками источника ЭДС или отдельных точек электрической цепи, отнесённой к единице электрического заряда, т. е. определяют, какую работу может совершить источник (ЭДС), или какая работа уже совершена на участке a-b (напряжение, разность потенциалов) при переносе заряда в один кулон и измеряются в одних и тех же величинах – вольтах. В Электротехнике разность потенциалов между двумя любыми точками цепи принято называть напряжением.

Электрический ток – явление направленного движения свободных носителей электрического заряда (электроны, ионы).

если ток постоянный, то:

Электрическое сопротивление.

Величина, характеризующая противодействие проводящей среды движению электрических зарядов (току) называется электрическим сопротивлением (резистором) R.

Электрическая проводимость – обратная величина сопротивления

.

Закон Джоуля-Ленца. Мощность источника и потребителя.

Q_ТЕПЛА = 0.24 I² Rt = 0.24 I U t (Кал.) P_ист = E×I (Вт), P_нагр = U×I (Вт)

7. Основные законы линейных электрических цепей постоянного тока.

Закон Ома.

Для участка цепи:

- падение напряжения.

Для замкнутой цепи:

E = I (R_вн + R)

Первый закон Кирхгофа. Он является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в любом узле заряд одного знака не может накапливаться или убывать.

I1+I3-I2-I4=0

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Второй закон Кирхгофа. Он является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю.

Алгебраическая сумма падений напряжения на ветвях любого замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура.

R₁ I₁ – R₂I₂ + R₃I₃ + R₄I₄ = E₁ – E₂ – E₃

U₁ – U₂ + U₃ + U₄ = E₁ – E₂ – E₃

3. Расчёт и анализ электрических цепей.

Общая задача анализа электрической цепи состоит в том, что в известной схеме цепи с заданными параметрами (ЭДС и сопротивлениями) необходимо рассчитать токи, мощности и напряжения на отдельных участках.

Решение задач базируется на применении законов Ома и Кирхгофа. Закон Ома применяется при расчете режима простых и отдельных участков сложных ЭЦ, а законы Кирхгофа – при расчете режима сложных ЭЦ.

В зависимости от назначения электрической цепи ее элементы могут соединяться различным образом. Существует четыре основных вида соединения элементов: последовательное, параллельное, треугольником и звездой. Часто встречаются ЭЦ со смешенным соединением элементов, когда на отдельных участках могут использоваться различные виды соединения.

Для упрощения расчета и анализа ЭЦ, как правило, используются метод эквивалентных преобразований пассивных участков. Этот метод состоит в том, что электрическая цепь или ее участки заменяются более простыми по структуре участками цепи, при этом токи и напряжения в не преобразованной части цепи не должны измениться. В результате преобразования структура цепи и ее расчет упрощаются.

а. Преобразование последовательно соединенных резисторов.

Последовательным называют соединение, при котором ток в каждом элементе один и тот же. При последовательном соединении n пассивных элементов они могут быть заменены одним эквивалентным резистором. По второму закону Кирхгофа можно записать:

U₁+U₂+…..+U_n = U ; R₁ I +R₂ I +….+R_n = R_экв I ; тогда Rэ=R1+R2+…..+Rn`

Rэ

R1 R2 Rn

Рис.7.

б. Преобразование параллельно соединенных резисторов.

Параллельное соединение элементов характеризуется тем, что все элементы присоединяются к одной и той же паре узлов. При этом ко всем элементам приложено одно и то же напряжение U.

Рис. 8

Для данной схемы по первому закону Кирхгофа можно записать:

I = I1+I2+…..+In , так как по закону Ома In = U/Rn,

получим:

тогда

в. Преобразование соединений типа звезда—треугольник.

В некоторых сложных ЭЦ встречаются соединения элементов, которые нельзя отнести ни к последовательному ни к параллельному. Например, три резистора можно подключить к трем узлам a, b, c двумя способами: треугольником и звездой. Рис.9.

Рис.9.

В ряде случаев схему соединения ветвей звездой целесообразно преобразовывать в схему соединения ветвей треугольником. При эквивалентной замене ветвей, соединенных трехлучевой звездой, ветвями, соединенными треугольником, сопротивления ветвей треугольника можно определить, зная сопротивление ветвей звезды (R_{ab =} R_a + R_b + R_a R_b/ R_c). При необходимости возможно и обратное преобразование – (R_a = R_ab R_ca /(R_ab + R_bc + R_ca)). Формулы для расчета остальных сопротивлений в этих преобразованиях записываются аналогично.