Решая эту систему уравнений, определяем

контурные токи I1,I2 и токи ветвей:

i1 = I1

i2 = I1+I2

i3 = I3

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для контурных токов:

I1*(R1+R2) + I2*R2 = E1

I1*R2 + I2*(R2+R3) = E2

Пример расчета сложной электрической цепи.

Д ано:

R1=2

R2=4

R3=6

R4=8

E1=12

E2=3

М

етод контурных токов

Метод узловых потенциалов

ПРИЛОЖЕНИЕ №1.

Задание на практическую работу.

рис. 1 рис. 2 рис. 3

Таблица № 1.

	Стационар (рис.1)						Вечернее отдел. (рис. 2)								Заочное отдел. (рис. 3)
	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6	7	8	1	2	3	4	5	6	7
R1	5	6	7	8	9	4	5	6	7	8	9	3	2	4	5	6	7	8	9	2	4
R2	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6	7	8	1	2	3	4	5	6	7
R3	9	8	7	6	5	4	9	8	7	6	4	5	3	2	9	8	7	6	4	5	3
R4	4	3	2	1	3	7	6	7	2	3	7	2	5	3	2	3	2	3	2	3	2
R5	1	1	1	1	1	1
E1	12	12	12	12	12	12	15	15	15	15	15	15	15	15	20	20	20	20	20	20	20
E2	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	18	18	18	18	18	18	18

Примечание: В таблице №1 значения величин резисторов даны в Омах, а ЭДС – в Вольтах.

Тема 2. Электрические цепи переменного тока.

1.Основные понятия, которые относятся к цепям переменного тока

Переменным током называют такие электромагнитные процессы в электрической цепи, при которых мгновенные значения напряжений и токов периодически изменяются как по величине, так и по направлению, т. е. представляют собой периодические функции.

Простейшей периодической функцией является синусоида.

Колебания, выраженные этими функциями, называют гармоническими.

Для получения синусоидальных токов и напряжений в электрической цепи необходимо иметь источник электрической энергии, у которого э.д.с. изменялась бы по синусоидальному закону т. е.

,

где е - мгновенное значение э. д. с.;

Е_M - максимальное значение, или амплитуда;

- угловая частота, определяющая скорость изменения угла, рад/сек, или град/сек;

Т—период, т. е. время полного цикла изменений э. д. с., сек.

-частота, т. е. число периодов в единицу времени, Гц.

 - начальная фаза, определяемая величиной смещения синусоиды относительно начала координат и измеряемая либо в радианах, либо в угловых градусах.

Величина ( ), определяющая стадию изменения функции, называется фазовым углом или фазой функции.

Е_ср=0,637 Е_m

Е=0,707 Е_m

Рис.2.1. График ЭДС, которая изменяется по синусоидальному закону.

Для характеристики переменных токов, напряжений и ЭДС, кроме амплитудных значений (E_m, U_m, I_m), используются понятия их среднего (E_ср, U_ср, I_ср ) и действующего (E, U, I) значений.

Величины E_ср, U_ср, I_ср определяются как средние за период.

Принципиально важное значение в практике применения переменного тока имеет понятие действующего значения синусоидальной электрической величины. Действующим называют среднеквадратичное значение переменной электрической величины за период. Как известно из курса физики тепловое и электромеханическое действие тока пропорционально квадрату его мгновенного значения, поэтому именно действующий ток (ЭДС, напряжение) может служить количественной мерой их оценки за период. Установим соотношение между амплитудным и действующим значением синусоидальной величины.

.

I,U,E – действующие значения

=0,707I_m, , ;

2.Графическое изображение синусоидальных величин.

Векторная и волновая диаграмма.

Мгновенные значения функции можно получить как проекцию на вертикальную ось отрезка длиною Е_m, вращающегося относительно прямоугольной системы координат с угловой скоростью в положительном направлении (против хода часовой стрелки). Вращающийся отрезок принято называть вектором.

При t=0 вектор Е_m образует с горизонтальной осью угол  и его проекция на вертикальную ось равна мгновенному значению рассматриваемой функции при t = 0.

За время t = t₁ вектор повернется на угол и его проекция на вертикальную ось станет равна мгновенному значению функции при t = t₁.

Рис.2.2.

Если гармонические колебания имеют одну и ту же угловую скорость (частоту), то соответствующие этим колебаниям векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью, то углы между этими векторами сохраняются неизменными.

Изображение нескольких гармонических функций в виде векторов в момент времени t = 0 называется векторной диаграммой.

Например, пусть имеются две гармонические функции – напряжение и ток, на каком либо участке цепи:

и , их изображение на векторной диаграмме имеет вид:

где  - разность фаз между напряжением и током.

Для графического изображения переменных токов широко используется и волновая (временная) диаграмма. На ней по горизонтальной оси откладывается текущее время t, или угол, как произведение t, а по вертикальной оси – соответствующее мгновенное значение исследуемой величины. На Рис.2.2 изображена векторная и волновая диаграмма синусоидальной электрической величины.